Nội dung chính Toán 9 Cánh diều bài 4: Góc ở tâm. Góc nội tiếp

BÀI 4. GÓC Ở TÂM. GÓC NỘI TIẾP 

I. GÓC Ở TÂM

Khái niệm: Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được là góc ở tâm.

Nhận xét: Đường kính chia đường tròn thành hai phần, mỗi phần được gọi là một nửa đường tròn

II. CUNG. SỐ ĐO CỦA CUNG

1. Cung 

Ta có hình vẽ như sau:

- Phần đường tròn nối hai điểm trên đường tròn được gọi là một cung (hay cung tròn) , kí hiệu .

+ Cung nằm bên trong góc ở tâm được gọi là cung nhỏ, kí hiệu là . là cung bị chắn bởi hay chắn cung nhỏ .

+ Cung nằm bên ngoài góc ở tâm được gọi là cung lớn, kí hiệu .

+ Nếu có điểm (khác và ) thuộc thì ta cũng nói cung này là .

+ Nếu cí điểm (khác và ) thuộc thì ta cũng nói cung này là .

2. Số đo của cung

Định nghĩa

+ Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

+ Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 36 và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).

+ Số đo của nửa đường tròn bằng 18.

+ Số đo của cung được kí hiệu là sđ

Nhận xét: 

+ Góc ở tâm chắn một cung mà cung đó là nửa đường tròn thì có số đo bằng 18.

+ Trong Hình 50, ta có: sđ ; sđ

+ Cho là một điểm nằm trên cung (Hình 51) , khi đó ta nói: Điểm C chia cung thành 2 cung và

+ Ta có thể chứng minh được rằng nếu là một điểm nằm trên cung (Hình 51) thì sđ

III. GÓC NỘI TIẾP

Định lí: 

- Góc nội tiếp là góc có đỉnh thuộc đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Cung nằm bên trong góc được gọi là cug bị chắn.

- Mỗi góc ở tâm có số đo gấp hai lần số đo góc nội tiếp cùng chắn một cung

Nhận xét: Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đô góc ở tâm cùng chắn một cung. Vì số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung bị chắn nên từ định lí trên ta có ghi nhớ sau.

Hệ quả: Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng