Giáo án điện tử Toán 9 cánh diều Bài 4: Góc ở tâm. Góc nội tiếp

BÀI 4: GÓC Ở TÂM. GÓC NỘI TIẾP

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MÔN TOÁN

KHỞI ĐỘNG

- HS tham gia trò chơi khởi động với tâm thế hào hứng, sôi nổi.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. GÓC Ở TÂM

HS hoàn thành luyện tập 1 toán 9 cánh diều trang 111: Trong Hình 47, coi mỗi khung đồng hồ là một đường tròn, kim giờ, kim phút là các tia. Số đo góc ở tâm trong mỗi hình 47a, 47b, 47c, 47d là bao nhiêu?

2. CUNG. SỐ ĐO CUNG

HS hoàn thành luyện tập 2 toán 9 cánh diều trang 114: Trong Hình 53, tìm số đo của các góc ở tâm

3. GÓC NỘI TIẾP

HS hoàn thành luyện tập 5 toán 9 cánh diều trang 117: Trong Hình 61, gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IA.ID = IB.IC.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Bài 1 trang 117 sgk toán 9 tập 1 cd

Quan sát Hình 62, hãy cho biết:

a) 6 góc ở tâm có hai cạnh lần lượt chứa hai điểm trong bốn điểm A, B, C, D;

b) 4 góc nội tiếp có hai cạnh lần lượt chứa ba điểm trong bốn điểm A, B, C, D.

Bài giải:

a) Các góc:

b) Các góc:

Bài 2 trang 117 sgk toán 9 tập 1 cd

Cho đường tròn (O; R) và dây AB sao cho ^AOB=90°. Giả sử M, N lần lượt là các điểm thuộc cung lớn AB và cung nhỏ AB (M, N khác A và B).

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R.

b) Tính số đo các góc ANB và AMB.

Bài giải:

a) Xét AOB vuông tại O (giả thiết) có:

(định lý Pytago)

b) Ta có OA = ON = R AON cân tại O

(tính chất tam giác cân) (1)

Ta có OB = ON = R BON cân tại O

(tính chất tam giác cân) (2)

Cộng hai vế (1) và (2) ta được:

Xét tứ giác AOBN có:

(tổng các góc trong 1 tứ giác)

Ta có OA = OM = R AOM cân tại O

(tính chất tam giác cân) (3)

Ta có OB = OM = R BOM cân tại O

(tính chất tam giác cân) (4  )

Cộng hai vế (3) và (4) ta được:

Xét tứ giác AMBN có:

(tổng các góc trong 1 tứ giác)

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Bài 3 trang 117 sgk toán 9 tập 1 cd

Trong Hình 63, cho biết AB = OA.

a) Tính số đo góc AOB.

b) Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AB của (O).

c) Tính số đo góc MIN.

d) Tính số đo cung nhỏ MN và cung lớn MN của (I).

e) Tính số đo góc MKN.

Bài giải:

a) Vì AB = OA; OA = OB = R.

OA = AB = OB

OAB đều (tính chất tam giác đều)

b) Vì là góc ở tâm chắn cung AB ở đường tròn (O)

= số đo cung AB nhỏ = 60^o.

Số đo cung AB lớn = 360^o – 60^o = 300^o.

c) Xét đường tròn (O) bán kính OA có:

là góc nội tiếp chắn cung AB nhỏ số đo cung AB nhỏ

Hay .

d) Xét đường tròn (I) có là góc ở tâm chắn cung MN nhỏ

= số đo cung MN nhỏ = 30^o.

Số đo cung NM lớn = 360^o – 30^o = 330^o.

e) Xét đường tròn (I) có là góc ở tâm chắn cung MN nhỏ

số đo cung MN nhỏ .

Bài 4 trang 117 sgk toán 9 tập 1 cd

Biểu đồ hình quạt tròn ở Hình 64 mô tả các thành phần của một chai nước ép hoa quả (tính theo tỉ số phần trăm). Hãy cho biết các cung tương ứng với phần biểu diễn thành phần việt quất, táo, mật ong lần lượt có số đo là bao nhiêu độ.

Bài giải:

- Số đo cung chắn phần mật ong là: 0,1.360^o = 36^o.

- Số đo cung chắn phần táo là: 0,3.360^o = 108^o.

- Số đo cung chắn phần việt quất là: 0,6.360^o = 216^o.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- HS củng cố lại kiến thức đã học.

- HS tìm tòi, mở rộng kiến thức, rèn luyện học tập.

- Xem trước nội dung bài 5 độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên.

BÀI HỌC KẾT THÚC, CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ LẮNG NGHE!