Bài tập file word Toán 11 Cánh diều Chương 7 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm
Bộ câu hỏi tự luận toán 11 cánh diều. Câu hỏi và bài tập tự luận Bài tập file word toán 11 cánh diều Chương 7 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm . Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Thông hiểu, nhận biết, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học toán 11 cánh diều
BÀI 2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (24 BÀI)
1. NHẬN BIẾT (6 BÀI)
Bài 1: Cho hàm số xác định trên bởi . Giá trị bằng?
Đáp án:
Ta có : .
Bài 2: Cho hàm số xác định trên . Giá trị bằng?
Đáp án:
Ta có: . Nên .
Bài 3: Đạo hàm của hàm số tại điểm là?
Đáp án:
Ta có :
.
Bài 4: Với . Thì bằng?
Đáp án:
Ta có: .
Bài 5: Cho hàm số xác định trên bởi . Giá trị bằng?
Đáp án:
Ta có :
không xác định tại
không có đạo hàm tại .
Bài 6: Đạo hàm của hàm số bằng?
Đáp án:
Có
2. THÔNG HIỂU (10 BÀI)
Bài 1: Cho hàm số , đạo hàm của hàm số tại là?
Đáp án:
Ta có: .
Bài 2: Cho hàm số. Giá trịlà?
Đáp án:
.
Bài 3: Cho . Tính .
Đáp án:
Bước đầu tiên tính đạo hàm sử dụng công thức
Bài 4: Cho . Tính
Đáp án:
Ta có
Vậy
Bài 5: Cho . Tính
Đáp án:
Ta có
Bài 6: Cho hàm số Các nghiệm của phương trình là?
Đáp án:
Ta có:
Bài 7: Cho hàm số . Nghiệm của phương trình là?
Đáp án:
.
Bài 8: Tính đạo hàm của hàm số
Đáp án:
Đầu tiên áp dụng với
Bài 9: Tính đạo hàm của hàm số .
Đáp án:
Bước đầu tiên áp dụng với
Bài 10: Tính đạo hàm của hàm số
Đáp án:
Ta có:
Vậy
3. VẬN DỤNG (5 BÀI)
Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số sau:
Đáp án:
Đầu tiên sử dụng quy tắc nhân.
Sau đó sử dụng công thức
.
Bài 2: Tính đạo hàm của hàm số sau:
Đáp án:
Bài 3: Tìm để các hàm số sau có đạo hàm trên .
Đáp án:
Với thì hàm số luôn có đạo hàm
Do đó hàm số có đạo hàm trên hàm số có đạo hàm tại .
Ta có
Hàm số liên tục trên
Khi đó:
Nên hàm số có đạo hàm trên thì .
Bài 4: Cho hàm số . Tìm k để .
Đáp án:
Ta có:
Đặt .
.Vậy để thì .
Bài 5: Tính đạo hàm của hàm số
Đáp án:
Ta có: .
4. VẬN DỤNG CAO (3 BÀI)
Bài 1: Cho hàm số . Tập nghiệm của bất phương trình là?
Đáp án:
Bài 2: Tìm để các hàm số có
Đáp án:
Ta có:
Do đó (1)
thì (1) nên (loại)
thì (1) đúng với
Vậy là những giá trị cần tìm.
Bài 3: Tìm để các hàm số có .
Đáp án:
Ta có:
Nên (2)
thì (1) trở thành: đúng với
, khi đó (1) đúng với
Vậy là những giá trị cần tìm.
=> Giáo án điện tử Toán 11 cánh diều Chương 7 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm