Bài tập file word Toán 12 kết nối Bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân

CHƯƠNG IV. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN

BÀI 13: ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN

(35 câu)

1. NHẬN BIẾT (15 CÂU)

Câu 1: Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số , liên tục trên  và hai đường thẳng , là?

Trả lời:

.

Câu 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , . (Đơn vị diện tích)

Trả lời:

Đặt

(loại).

Bảng xét dấu

.

Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi là?

Trả lời:

Ta có

.

Vậy (đvdt).

Câu 4: Cho đồ thị hàm số . Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là?

Trả lời:

Theo định nghĩa ta có

Câu 5: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là?

Trả lời:

Ta có trên đoạn nên

Câu 6: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là?

Trả lời:

Ta có trên đoạn nên

Câu 7: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là?

Trả lời:

Ta có trên đoạn nên

Câu 8: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là?

Trả lời: 

Câu 9: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là?

Trả lời: 

Câu 10: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là?

Trả lời: 

Câu 11: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường    quanh trục ox là?

Trả lời: 

Câu 12: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường  ; trục Ox và đường thẳng quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng?

Trả lời: 

Câu 13: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng?

Trả lời: 

Câu 14: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng?

Trả lời: 

Câu 15: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng?

Trả lời: 

2. THÔNG HIỂU (10 CÂU)

Câu 1: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là?

Trả lời:

Ta có

Khi đó diện tích hình phẳng là 

Câu 2: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là?

Trả lời:

Ta có

Khi đó diện tích hình phẳng là 

Câu 3: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và  đường thẳng là? 

Trả lời:

Ta có nên

Câu 4: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol và  đường thẳng là? 

Trả lời:

Ta có và

Nên

Câu 5: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và  hai đường thẳng là?

Trả lời:

Ta có

Nên

Câu 6: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là?

Trả lời:

Câu 7: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và đường thẳng là?

Trả lời:

Câu 8: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol và  đường thẳng là?

Trả lời: 

Câu 9: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và  hai đường thẳng là?

Trả lời: 

Câu 10: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số  và là?

Trả lời: 

3. VẬN DỤNG (5 CÂU)

Câu 1: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số . Diện tích của (H) bằng?

Trả lời:

Xét pt có nghiệm

Suy ra

Bảng xét dấu trên đoạn

Vậy  

Câu 2: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số . Diện tích của (H) bằng?

Trả lời: 

Xét pt có nghiệm

Suy ra

Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi , tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ và trục tung bằng?

Trả lời: 

Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số là?

Trả lời: 

Câu 5: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng?

Trả lời: 

4. VẬN DỤNG CAO (5 CÂU)

Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số bằng?

Trả lời: 

Xét các pthđgđ            

Suy ra

------------------------------

----------------- Còn tiếp ------------------