Bài tập file word Toán 12 kết nối Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ

BÀI 2: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

(30 câu)

1. NHẬN BIẾT (10 CÂU)

Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng?

Trả lời:

Xét hàm số trên đoạn

Ta có:

.

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng 15 .

Câu 3: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính .

Trả lời:

Trên đoạn ta có giá trị lớn nhất khi và giá trị nhỏ nhất khi .

Khi đó .

Câu 4: Cho hàm số xác định và liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .

Trả lời:

Nhìn vào đồ thị ta thấy:

khi hoặc .

khi hoặc .

Câu 5: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị trên đoạn như hình vẽ bên dưới. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng?

Trả lời:

Câu 6: Cho hàm số xác định, liên tục trênvà có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là?

Trả lời: 

Câu 7: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là?

Trả lời:

Câu 8: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Giá trị của là?

Trả lời: 

Câu 9: Cho hàm số liên tục và có đồ thị trên đoạn như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng?

Trả lời: 

Câu 10: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Giá trị của bằng?

Trả lời:

2. THÔNG HIỂU (10 CÂU)

Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng?

Trả lời:

liên tục trên và

Ta có:

Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng 33 tại

Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng?

Trả lời:

Hàm số đã cho liên tục trên đoạn .

Ta có: .

Xét hàm số trên đoạn có: .

Vậy .

Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng?

Trả lời:

Ta có

;; .

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng .

Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng?

Trả lời:

Hàm số liên tục trên .

Có ,

Ta có , ,

Do đó .

Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng?

Trả lời:

Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng?

Trả lời:

Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng?

Trả lời: 

Câu 9: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Trả lời: 

Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [2;4].

Trả lời: 

3. VẬN DỤNG (5 CÂU)

Câu 1: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số để tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng ?

Trả lời: 

Ta có với .

Suy ra .

Theo yêu cầu bài toán ta có

.

Câu 2: Cho hàm số với là tham số thực. Nếu thì bằng?

Trả lời: 

Ta có:

không thỏa yêu cầu bài toán

Vì là nghiệm của

Vậy

Câu 3: Cho có đồ thị như hình vẽ: 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng?

Trả lời: 

Câu 4: Tìm giá trị của tham số thực để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng .

Trả lời: 

Câu 5: Tìm giá trị dương của tham số để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng .

Trả lời: 

4. VẬN DỤNG CAO (5 CÂU)

Câu 1: Gọi lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để .

Trả lời: 

Xét hàm số trên đoạn .

.

.

------------------------------

----------------- Còn tiếp ------------------