Bài tập file word Toán 12 kết nối Bài 8: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
Bộ câu hỏi tự luận Toán 12 kết nối tri thức. Câu hỏi và bài tập tự luận Bài 8: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học Toán 12 KNTT.
Xem: => Giáo án toán 12 kết nối tri thức
CHƯƠNG II. VECTƠ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 8. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ
(22 câu)
1. NHẬN BIẾT (7 CÂU)
Câu 1: Cho là tâm hình bình hành
. Hỏi vectơ
bằng vectơ nào?
Trả lời:
Ta có .

Câu 2: Tính tổng .
Trả lời:
Ta có
Câu 3: Cho hai điểm và
phân biệt. Điều kiện để
là trung điểm
là?
Trả lời:
Câu 4: Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để là trung điểm của đoạn thẳng
?
Trả lời:
Điều kiện cần và đủ để là trung điểm của đoạn thẳng
là
.
Câu 5: Gọi là tâm hình vuông
. Tính
.
Trả lời:
Câu 6: Cho lần lượt là trung điểm các cạnh
của tam giác
Hỏi vectơ
bằng vectơ nào?
Trả lời:
2. THÔNG HIỂU (10 CÂU)
Câu 1: Cho tam giác đều cạnh
. Khi đó
bằng?
Trả lời:
Gọi Suy ra Ta lại có |

Câu 2: Cho tam giác vuông cân tại
có
. Tính
Trả lời:
Gọi là điểm thỏa mãn tứ giác
là hình vuông.

Câu 3: Cho tam giác vuông cân đỉnh
,
. Tính độ dài của
Trả lời:

Ta có
Gọi là trung điểm
Khi đó
Câu 4: Cho tam giác vuông tại
có
. Tính
.
Trả lời:
Gọi là điểm thỏa mãn tứ giác
là hình chữ nhật.
Ta có .
Câu 5: Tam giác có
. Tính độ dài vectơ tổng
.
Trả lời:
Gọi là điểm thỏa mãn tứ giác
là hình thoi.
Ta có
là hình thoi có

và
là hai tam giác đều
Câu 6: Cho tam giác đều cạnh
,
là trung điểm của
. Tính
Trả lời:
Câu 7: Gọi là trọng tâm tam giác vuông
với cạnh huyền
. Tính độ dài của vectơ
.
Trả lời:
Câu 8: Cho hình thoi có
. Tính
.
Trả lời:
Câu 9:Cho hình vuông cạnh
. Tính
Trả lời:
Câu 10: Cho hình vuông cạnh
, tâm
. Tính
.
Trả lời:
3. VẬN DỤNG (4 CÂU)
Câu 1: Cho tam giác có
thỏa mãn điều kiện
. Xác định vị trí điểm
Trả lời:
Gọi là trọng tâm tam giác
.
Ta có .
Câu 2: Cho tam giác Tập hợp các điểm
thỏa mãn
là?
Trả lời:
Ta có
Mà cố định
Tập hợp điểm
là đường tròn tâm
, bán kính
.
Câu 3:Cho hình bình hành . Tập hợp các điểm
thỏa mãn
là?
Trả lời:
Câu 4:Cho tam giác và điểm
thỏa mãn
. Tìm vị trí điểm
Trả lời:
4. VẬN DỤNG CAO (1 CÂU)
Câu 1: Theo định luật II Newton: Gia tốc của một vật có cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật: trong đó
là vectơ gia tốc
,
là vectơ lực (N). Muốn truyền cho quả bóng có khối lượng 0,5 kg một gia tốc
thì cần một lực đá có độ lớn là bao nhiêu?

Trả lời :
Ta có , suy
. Vậy muốn truyền cho quả bóng khối lượng 0,5 kg một gia tốc
thì cần một lực đá có độ lớn là 25 N.
------------------------------
----------------- Còn tiếp ------------------
=> Giáo án Toán 12 kết nối Bài 8: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ