Bài tập file word Toán 12 kết nối Bài 14: Phương trình mặt phẳng
Bộ câu hỏi tự luận Toán 12 kết nối tri thức. Câu hỏi và bài tập tự luận Bài 14: Phương trình mặt phẳng. Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học Toán 12 KNTT.
Xem: => Giáo án toán 12 kết nối tri thức
CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 14: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
(26 câu)
1. NHẬN BIẾT (15 CÂU)
Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ , cho ba điểm
,
,
. Một vectơ pháp tuyến
của mặt phẳng
là?
Trả lời:
Ta có ,
.
Câu 2: Trong không gian với hệ toạ độ . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
và nhận
là VTPT có phương trình là?
Trả lời:
Mặt phẳng (P) đi qua điểm và nhận
là VTPT có phương trình là:
.
Vậy .
Câu 3:Trong không gian với hệ toạ độ , cho ba điểm
,
,
. Phương trình mặt phẳng
là?
Trả lời:
,
qua
và có vectơ pháp tuyến
Câu 4:Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm
. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn
là?
Trả lời:
+) .
+) Trung điểm I của đoạn là
Câu 5:Trong không gian với hệ trục toạ độ . Phương trình mặt phẳng qua
và song song với mặt phẳng
là?
Trả lời:
Mặt phẳng qua và có vectơ pháp tuyến
có phương trình:
.
Câu 6: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng
đi qua điểm
và có vectơ pháp tuyến
.
Trả lời:
Mặt phẳng đi qua điểm
và có vectơ pháp tuyến
có phương trình là:
.
Câu 7: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng
đi qua điểm
và song song với mặt phẳng
.
Trả lời:
Mặt phẳng song song với mặt phẳng
nên mặt phẳng
có phương trình dạng:
.
Mặt phẳng đi qua điểm
nên thay tọa độ điểm
vào phương trình mặt phẳng phải thỏa mãn. Ta được:
(thỏa mãn
).
Vậy phương trình mặt phẳng là:
.
Câu 8: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm
.
Trả lời:
Câu 9: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng
đi qua điểm
và vuông góc với đường thẳng
Trả lời:
Câu 10: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng
chứa đường thẳng
và vuông góc với
Trả lời:
Câu 11: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng
đi qua điểm
và vuông góc với
Trả lời:
Câu 12: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng
chứa đường thẳng
và điểm
Trả lời:
Câu 13: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng
chứa đường thẳng
và
Trả lời:
Câu 14: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng
đi qua điểm
và vuông góc với hai mặt phẳng
và
.
Trả lời:
Câu 15: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng
song song với mặt phẳng
và cách
một khoảng bằng 3.
Trả lời:
2. THÔNG HIỂU (3 CÂU)
Câu 1: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng
chứa đường thẳng
và song song với đường thẳng
.
Trả lời:
Đường thẳng đi qua điểm
vectơ chỉ phương
.
Đường thẳng đi qua điểm
vectơ chỉ phương
.
Ta có .
Gọi là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
, ta có:
nên
cùng phương với
.
Chọn .
Mặt phẳng đi qua điểm
và nhận vectơ pháp tuyến
có phương trình:
.
Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng
thấy không thỏa mãn.
Vậy phương trình mặt phẳng là:
.
Câu 2: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng
chứa đường thẳng
và
Trả lời:
Câu 3: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng
đi qua điểm
và
song song với hai đường thẳng
và
.
Trả lời:
3. VẬN DỤNG (4 CÂU)
Câu 1: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng
đi qua điểm
và vuông góc với
Trả lời:
Có
Mặt phẳng có VTPT là
.
Mặt phẳng chứa
,
và vuông góc với
nên
có một vectơ pháp tuyến là:
.
Phương trình mặt phẳng là:
.
Câu 2: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng
chứa đường thẳng
và điểm
Trả lời:
Đường thẳng đi qua điểm
vectơ chỉ phương
.
Mặt phẳng chứa đường thẳng
và điểm
nên
có một vectơ pháp tuyến là:
.
Phương trình mặt phẳng là:
.
Câu 3:Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng
chứa đường thẳng
và
Trả lời:
Câu 4:Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng
đi qua điểm
và vuông góc với hai mặt phẳng
và
.
Trả lời:
4. VẬN DỤNG CAO (4 CÂU)
Câu 1:Trong mặt phẳng , cho mặt phẳng
và đường thẳng
lần lượt có phương trình
và
. Viết phương trình mặt phẳng
chứa đường thẳng
và tạo với mặt phẳng
một góc
.
Trả lời:
Giả sử mặt phẳng có dạng

Chọn hai điểm
Mặt phẳng chứa
nên
Suy ra mặt phẳng có phương trình là và có VTPT
tạo với mặt phẳng
một góc
Cho ta được
Vậy có 2 phương trình mặt phẳng
------------------------------
----------------- Còn tiếp ------------------
=> Giáo án Toán 12 kết nối Bài 14: Phương trình mặt phẳng