Bài tập file word Toán 12 kết nối Bài 14: Phương trình mặt phẳng
Bộ câu hỏi tự luận Toán 12 kết nối tri thức. Câu hỏi và bài tập tự luận Bài 14: Phương trình mặt phẳng. Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học Toán 12 KNTT.
Xem: => Giáo án toán 12 kết nối tri thức
CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 14: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
(26 câu)
1. NHẬN BIẾT (15 CÂU)
Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ
, cho ba điểm
,
,
. Một vectơ pháp tuyến
của mặt phẳng
là?
Trả lời:
Ta có
, ![]()
.
Câu 2: Trong không gian với hệ toạ độ
. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
và nhận
là VTPT có phương trình là?
Trả lời:
Mặt phẳng (P) đi qua điểm
và nhận
là VTPT có phương trình là:
.
Vậy
.
Câu 3:Trong không gian với hệ toạ độ
, cho ba điểm
,
,
. Phương trình mặt phẳng
là?
Trả lời:
, ![]()
qua
và có vectơ pháp tuyến ![]()
![]()
Câu 4:Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho hai điểm
. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn
là?
Trả lời:
+)
.
+) Trung điểm I của đoạn
là ![]()
Câu 5:Trong không gian với hệ trục toạ độ
. Phương trình mặt phẳng qua
và song song với mặt phẳng
là?
Trả lời:
Mặt phẳng qua
và có vectơ pháp tuyến
có phương trình:
.
Câu 6: Trong không gian
, viết phương trình mặt phẳng
đi qua điểm
và có vectơ pháp tuyến
.
Trả lời:
Mặt phẳng
đi qua điểm
và có vectơ pháp tuyến
có phương trình là:
.
Câu 7: Trong không gian
, viết phương trình mặt phẳng
đi qua điểm
và song song với mặt phẳng
.
Trả lời:
Mặt phẳng
song song với mặt phẳng
nên mặt phẳng
có phương trình dạng:
.
Mặt phẳng
đi qua điểm
nên thay tọa độ điểm
vào phương trình mặt phẳng phải thỏa mãn. Ta được:
(thỏa mãn
).
Vậy phương trình mặt phẳng
là:
.
Câu 8: Trong không gian
, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm
.
Trả lời:
Câu 9: Trong không gian
, viết phương trình mặt phẳng
đi qua điểm
và vuông góc với đường thẳng 
Trả lời:
Câu 10: Trong không gian
, viết phương trình mặt phẳng
chứa đường thẳng
và vuông góc với ![]()
Trả lời:
Câu 11: Trong không gian
, viết phương trình mặt phẳng
đi qua điểm
và vuông góc với ![]()
Trả lời:
Câu 12: Trong không gian
, viết phương trình mặt phẳng
chứa đường thẳng
và điểm ![]()
Trả lời:
Câu 13: Trong không gian
, viết phương trình mặt phẳng
chứa đường thẳng
và 
Trả lời:
Câu 14: Trong không gian
, viết phương trình mặt phẳng
đi qua điểm
và vuông góc với hai mặt phẳng
và
.
Trả lời:
Câu 15: Trong không gian
, viết phương trình mặt phẳng
song song với mặt phẳng
và cách
một khoảng bằng 3.
Trả lời:
2. THÔNG HIỂU (3 CÂU)
Câu 1: Trong không gian
, viết phương trình mặt phẳng
chứa đường thẳng
và song song với đường thẳng
.
Trả lời:
Đường thẳng
đi qua điểm
vectơ chỉ phương
.
Đường thẳng
đi qua điểm
vectơ chỉ phương
.
Ta có
.
Gọi
là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
, ta có:
nên
cùng phương với
.
Chọn
.
Mặt phẳng
đi qua điểm
và nhận vectơ pháp tuyến
có phương trình:
![]()
.
Thay tọa độ điểm
vào phương trình mặt phẳng
thấy không thỏa mãn.
Vậy phương trình mặt phẳng
là:
.
Câu 2: Trong không gian
, viết phương trình mặt phẳng
chứa đường thẳng
và 
Trả lời:
Câu 3: Trong không gian
, viết phương trình mặt phẳng
đi qua điểm
và
song song với hai đường thẳng
và
.
Trả lời:
3. VẬN DỤNG (4 CÂU)
Câu 1: Trong không gian
, viết phương trình mặt phẳng
đi qua điểm
và vuông góc với ![]()
Trả lời:
Có ![]()
Mặt phẳng
có VTPT là
.
Mặt phẳng
chứa
,
và vuông góc với
nên
có một vectơ pháp tuyến là:
.
Phương trình mặt phẳng
là:
.
Câu 2: Trong không gian
, viết phương trình mặt phẳng
chứa đường thẳng
và điểm ![]()
Trả lời:
Đường thẳng
đi qua điểm
vectơ chỉ phương
.
![]()
Mặt phẳng
chứa đường thẳng
và điểm
nên
có một vectơ pháp tuyến là:
.
Phương trình mặt phẳng
là:
.
Câu 3:Trong không gian
, viết phương trình mặt phẳng
chứa đường thẳng
và 
Trả lời:
Câu 4:Trong không gian
, viết phương trình mặt phẳng
đi qua điểm
và vuông góc với hai mặt phẳng
và
.
Trả lời:
4. VẬN DỤNG CAO (4 CÂU)
Câu 1:Trong mặt phẳng
, cho mặt phẳng
và đường thẳng
lần lượt có phương trình
và
. Viết phương trình mặt phẳng
chứa đường thẳng
và tạo với mặt phẳng
một góc
.
Trả lời:
Giả sử mặt phẳng
có dạng

Chọn hai điểm ![]()
Mặt phẳng
chứa
nên ![]()
Suy ra mặt phẳng có phương trình là
và có VTPT ![]()
tạo với mặt phẳng
một góc ![]()
![]()
Cho
ta được![]()
Vậy có 2 phương trình mặt phẳng
![]()
![]()
------------------------------
----------------- Còn tiếp ------------------
=> Giáo án Toán 12 kết nối Bài 14: Phương trình mặt phẳng