LUYỆN TẬP CHUNG (1)

(15 câu)

1. NHẬN BIẾT (5 câu)

Câu 1: Kết quả rút gọn phân thức 14xy5(2x-3y)21x2y(2x-3y)2 

Giải: 

14xy5(2x-3y)21x2y(2x-3y)2 =2y43x(2x-3y)

Câu 2: Tìm mẫu thức chung của hai phân thức 2515x2y và 1421xy5 ?

Giải:

Ta có 2515x2y=53x2y;   1421xy5=23xy5

Mẫu thức chung của hai phân thức 2515x2y và 1421xy5 là 3x2y5

Câu 3: Rút gọn phân thức , ta được kết quả nào ?

Giải:

Câu 4: Mẫu thức chung của các phân thức   là bao nhiêu?

Giải: 

Ta có

Mẫu thức chung của các phân thức trên là

Câu 5: Rút gọn phân thức

Giải:

2. THÔNG HIỂU (5 câu)

Câu 1: Cho biểu thức

1. a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định?
2. b) Rút gọn biểu thức A.

Giải:

1. a) Điều kiện để giá trị phân thức A xác định là
2. b)

Câu 2: Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống x2+ 8x + 15x2- 9 = …………..x - 3  để được một đẳng thức đúng là?

Giải: 

Ta có x2+ 8x + 15x2- 9 = (x + 5)(x + 3)(x - 3)(x + 3)=x + 5x - 3

Vậy biểu thức cần điền vào chỗ chấm là x + 5

Câu 3: Tính giá trị của biểu thức tại x = -1

Giải:

Ta có

Thay x = -1 vào biểu thức trên ta có

Câu 4: Tìm điều kiện xác định của biểu thức x+1x-3- x-1x+3. x2- 6x+98x ?

Giải:

TXĐ

Câu 5: Tìm biểu thức A thoả mãn  

Giải: 

3. VẬN DỤNG (3 câu)

Câu 1: Cho phân thức   với 

Chứng tỏ rằng giá trị phân thức luôn luôn không âm khi nó được xác định.

Giải:

Vậy giá trị phân thức luôn luôn không âm khi nó được xác định.

Câu 2: Cho phân thức A =

1. a) Tìm điều kiện của x để  A được xác định. 
2. b) Rút gọn A.
3. c) Tìm giá trị của x khi A bằng 2 .

Giải:

1. a) Phân thức A được xác định khi  x2 - 1 0

                                                      x 1

1. b) A = =

          =

1. c) A = 2 = 2  x + 1 = 2(x – 1)

    x = 3 (thỏa mãn điều kiện) 

Vậy, khi x = 3 thì giá trị của A bằng 2.

Câu 3: Cho biểu thức x2+ 4x + 4x3+ 2x2-4x-8 (x 2)

1. a) Rút gọn biểu thức.
2. b) Tìm x Z để A là số nguyên.

Giải: 

1. a) Rút gọn biểu thức

x2+ 4x + 4x3+ 2x2-4x-8 = (x+2)2(x3+ 2x2)-(4x+8) = (x+2)2x2x+2-4(x+2) = (x+2)2(x2-4)(x+2) = (x+2)2(x-2)(x+2)2 = 1x-2

1. b) Tìm x Z để A là số nguyên.

Để A là số nguyên thì 1x-2 Z ⟹ x-2 Ư(1) ⟹ x-2 {1}

Ta có: x – 2 = 1 ⟹ x = 3 (TĐK)

           x – 2 = -1 ⟹  x = 1 (TĐK)

Vậy A là số nguyên khi x {1; 3}

4. VẬN DỤNG CAO (2câu)

Câu 1: Tìm x để biểu thức sau có giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó

A=

Giải:

Biến đổi =

Do mẫu số nhỏ nhất bằng 2016 nên A lớn nhất bằng khi x = 2015

Câu 2: Cho

1. a) Tìm điều kiện xác định của A
2. b) Rút gọn A
3. c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Giải:

1. a) Để A xác định thì
2. b)
3. c)

Do nên

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là khi