BÀI 7: LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG. LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU 

1. NHẬN BIẾT (5 câu)

Câu 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức:

Giải:

Câu 2: Viết các biểu thức sau thành đa thức:

Giải:

Câu 3: Tính:

Giải:

Câu 4: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu: 

Giải:

Câu 5. Viết các biểu thức sau đây dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu

Giải:

2. THÔNG HIỂU (5 câu)

Câu 1. Tính nhanh: 

Giải:

Câu 2. Tính giá trị biều thức:

1. a) tại và ;
2. b) tại và .
3. c) tại ;
4. d) tại và .
   
   

Giải:

1. a) . Thay vào ta tìm được .
   b) . Thay vào ta được .
   c) , thay tính được .
   d) , thay tính được .

Câu 3: Tính giá trị của biểu thức:

1. a) tại x = 8
2. b) với
3. C) với

Giải:

1. a) 

Tại x = 8 thì

1. b) B= 8005
2. c) C = 1001

Câu 4: Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x. 

Giải:

Giá trị của biểu thức D luôn luôn bằng -4 với mọi x

Câu 5: Tính nhanh: 

Giải:

3. VẬN DỤNG (5 câu)

Câu 1: Một thùng chứa dạng hình lập phương có độ dài cạnh bằng x (cm). Phần vỏ bao gồm nắp có độ dày 3 cm. Tính dung tích (sức chứa) của thùng, viết kết quả dưới dạng đa thức.

Giải: 

Dung tích (sức chứa) của thùng là 

Câu 2: 

1. a) Viết biểu thức tính diện tích của hình vuông có cạnh bằng 2x + 3 dưới dạng đa thức
2. b) Viết biểu thức tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3x - 2 dưới dạng đa thức

Giải:

Câu 3. Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5 cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều tăng thêm a cm?

Giải:

Thể tích hình hộp chữ nhật ban đầu là:  (cm3)

Thể tích hình hộp chữ nhật khi chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều tăng thêm a cm là:  (cm3)

Khi đó thể tích hình chữ nhật sẽ tăng thêm 

(cm3)

Bài 4. Tính giá trị của biểu thức:

1. a) tại x = 4; y = 6
2. b) . tại x = 206; y =1

Giải:

a)

Tại x = 4; y = 6

1. b)

Tại x = 206; y =1

Câu 5. Tính nhanh:

Giải:

b)

4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)

Câu 1. Chứng minh đẳng thức sau đúng:

Giải:

Ta có:




Kết luận, vậy :

Câu 2. Chứng minh rằng với mọi a, b, c ta luôn có:

(a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)

Giải:

Đặt a+b=A,B=c
Ta có:

Thay vào ta được:

(đpcm)