Bài tập file word toán 8 kết nối bài 6: Hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng hay một hiệu
Bộ câu hỏi tự luận toán 8 Kết nối tri thức. Câu hỏi và bài tập tự luận bài 6: Hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng hay một hiệu. Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Thông hiểu, nhận biết, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học toán 8 Kết nối tri thức.
BÀI 6: HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG, BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HAY MỘT HIỆU
(21 câu)
1. NHẬN BIẾT (7 câu)
Câu 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức:
Giải:
Câu 2: Viết các biểu thức sau thành đa thức:
Giải:
Câu 3: Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu
Giải:
Câu 4: Viết các biểu thức sau thành đa thức:
Giải:
Câu 5. Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu
Giải:
Câu 6. Viết các biểu thức sau thành đa thức:
Giải:
Câu 7. Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
Giải:
2. THÔNG HIỂU (6 câu)
Câu 1. Tính nhanh
Giải:
Câu 2. Tính nhanh
Giải:
Câu 3: Viết các biểu thức sau thành đa thức:
Giải:
Câu 4: Tính nhanh
Giải:
Câu 5: Tính giá trị của biểu thức:
tại x =-103
Giải:
Tại x = -103 thì
Câu 6. Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
Giải:
Giá trị của biểu thức C luôn luôn bằng 4 với mọi x
3. VẬN DỤNG (5 câu)
Câu 1:
- a) Một mảnh vườn hình vuông có cạnh 10 m được mở rộng cả hai cạnh thêm x (m) như Hình 2a. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng.
- b) Một mảnh vườn hình vuông sau khi mở rộng mỗi cạnh 5 m thì được một mảnh vườn hình vuông với cạnh là x (m) như Hình 2b. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn trước khi mở rộng.
Giải:
- a) Biểu thức biểu thị diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng:
- b) Biểu thức biểu thị diện tích mảnh vườn trước khi mở rộng:
Câu 2:
Em hãy giúp các bạn Lan, Mai, Nam giải đáp câu hỏi.
Giải:
Câu 3.
- a) Viết biểu thức tính diện tích của hình vuông có cạnh bằng 2x + 3 dưới dạng đa thức
- b) Viết biểu thức tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3x - 2 dưới dạng đa thức
Giải:
Bài 4. Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5 cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu chiều dài và chiều rộng tăng thêm a cm?
Giải:
Thể tích hình hộp chữ nhật ban đầu là: (cm3)
Thể tích hình hộp chữ nhật khi chiều dài và chiều rộng tăng thêm a cm là: (cm3)
Khi đó thể tích hình chữ nhật sẽ tăng thêm (cm3)
Câu 5.
- a) Cho x + y = 12 và xy = 35. Tính
- b) Cho x - y = 8 và xy = 20. Tính
Giải:
4. VẬN DỤNG CAO (4 câu)
Câu 1: Cho biểu thức:
Rút gọn và tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Giải:
GTNN của A = 21 khi x = 3
Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Giải:
GTLN của A bằng 2026 khi
Câu 3. Cho x + y = 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biếu thức
Giải:
Ta có
Nên
Vậy .
Câu 4. Chứng minh rằng an – bn = (a +b)(an-1 – bn-1) - ab(an-2 – bn-2) , với n là số tự nhiên và n>1
Giải:
Với n là số tự nhiên và n>1, ta có:
(a +b)(an-1 – bn-1) - ab(an-2 – bn-2)
= an – abn-1 + an-1b – bn – an-1b + abn-1
= an – bn