BÀI 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

1. NHẬN BIẾT (6 câu)

Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Giải:

Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Giải:

Câu 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Giải:

Câu 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Giải:

Câu 5. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Giải:

Câu 6. Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử. 

Giải:

2. THÔNG HIỂU (5 câu)

Câu 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Giải:

Câu 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Giải:

Câu 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Giải:

Câu 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Giải:

Câu 5: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

1. a) biết 
2. b) biết 

Giải:

1. a)

Ta có: 

Theo bài ra ta có: 

Vậy A = 6.(6-1) = 30

1. b)

Ta có: 

Theo bài ra ta có: 

Vậy

3. VẬN DỤNG (5 câu)

Câu 1: Bạn Lan: chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100. 

Bạn Nam: Đúng rồi. Vì chia hết cho n, n−1 và n+1 mà. (n là số tự nhiên, n>1).

Phát biểu của hai bạn có đúng không? Vì sao?

Giải: 

Ta có: 

Vì vậy  chia hết cho n, n - 1 và n + 1 (n là số tự nhiên, n > 1)

Vậy phát biểu của hai bạn là đúng

Câu 2: Tìm một hình hộp chữ nhật có thể tích  (với x > 3) mà độ dài các cạnh đều là biểu thức chứa x

Giải: 

Ta có: 

Độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật cần tìm lần lượt là: 2x, x - 3, x + 3

Câu 3. Có thể ghép bốn tấm pin mặt trời với kích thước như  Hình 2 thành một hình chữ nhật không? Nếu có, tính độ dài các cạnh và diện tích hình chữ nhật đó. Biết a = 0,8; b = 2 (các kích thước tính theo mét).

Giải:

Có thể ghép bốn tấm pin mặt trời thành một hình chữ nhật

Ta có hình chữ nhật có kích thước các cạnh là: a + 1, a + b

Khi a = 0,8, b = 2, kích thước các cạnh là: 1,8 m và 2,8 m

Diện tích hình chữ nhật là: 1,8 . 2,8 = 5,04 (m2)

Bài 4. Cho y > 0. Tìm độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng 

Giải:

Vậy cạnh của hình vuông bằng 7y + 2

Câu 5. Bác Hoa gửi tiết kiệm a đồng kì hạn 12 tháng ở một ngân hàng với lãi suất x %/năm.

1. a) Viết công thức tính số tiền bác Hoa có được sau 12 tháng dưới dạng tích, biết bác Hoa không rút tiền ra khỏi ngân hàng trong 12 tháng đó.
2. b) Sau kì hạn 12 tháng, tiễn lãi của kì hạn đó được cộng vào tiền vốn, rồi bác Hoa tiếp tục đem gửi cho kì hạn 12 tháng tiếp theo. Viết công thức tính tổng số tiền mà bác Hoa nhận được sau khi gửi 24 tháng trên đưới đạng tích, biết trong 24 tháng đó, lãi suất ngân hàng không thay đổi và bác Hoa không rút tiền ra khỏi ngân hàng.

Giải:

1. a) Số tiền bác Hoa có được sau 12 tháng: 

a(1+x%) đồng.

1. b) Số tiền bác Hoa có được sau 24 tháng: 

a(1+x%)+a(1+x%).x% = a(1+x%)(1+x%) đồng.

4. VẬN DỤNG CAO (3 câu)

Câu 1: Chứng tỏ rằng:

31. a) chia hết cho 31. 
32. b) chia hết cho 8.

Giải:

1. a)

Vậy M chia hết cho 31. 

b)

Ta có:  chia hết cho 8;  chia hết cho 8

Vậy N chia hết cho 8

Câu 2. Phân tích thành nhân tử đa thức.

Giải:

Đặt suy ra
Biến đồi

Từ đó
Tìm sao cho và chọn
Ta có
Do dó, .

Câu 3. Phân tích thành nhân tử đa thức.
Giải:

Dễ thấy , đặt

Biến đồi
Từ đó
Tìm sao cho và chọn
Ta có
Do dó, .
Nếu đa thức có chứa thì có thể xét đa thức theo cách trên.