Đáp án Toán 10 cánh diều C7 bài 3. Phương trình đường thẳng
File Đáp án Toán 10 cánh diều C7 bài 3. Phương trình đường thẳng. Toàn bộ câu hỏi, bài tập ở trong bài học đều có đáp án. Tài liệu dạng file word, tải về dễ dàng. File đáp án này giúp kiểm tra nhanh kết quả. Chỉ có đáp án nên giúp học sinh tư duy, tránh học vẹt
BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Bài 1: Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số...
Đáp án:
- Gọi điểm A M(1 – 2t; -2 + t)
+ Chọn t = 1
+ Chọn t = 0
- Thay điểm C(-1; -1) vào đường thẳng ta được:
Vậy C(-1; -1)
Thay toạ độ điểm D(1; 3) vào đường thẳng ta được:
Vậy D(1; 3)
II. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Bài 1: Cho đường thẳng Δ có phương trình tổng quát...
Đáp án:
- + Toạ độ của một vectơ pháp tuyến của là: .
+ Toạ độ vectơ chỉ phương của là: .
- + Chọn x = 0, thay vào phương trình đường thẳng ta được: 1 – y + 1 = 0 .
Vậy điểm A(0; 1) thuộc đường thẳng .
+ Chọn x = 1, thay vào phương trình đường thẳng ta được: 0 – y + 1 = 0 .
Vậy điểm B(0; 1) thuộc đường thẳng
BÀI TẬP CUỐI SGK
Bài tập 1: Lập phương trình tổng quát...
Đáp án:
- Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(-1; 2) và có vectơ pháp tuyến là:
3(x + 1) + 2(y – 2) = 0 3x + 2y – 1 = 0
- Do có vectơ chỉ phương là nên vectơ pháp tuyến của là . Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(-1; 2) có vectơ pháp tuyến là là:
3(x +1) + 2(y – 2) = 0 3x + 2y – 1 = 0
Bài tập 2: Lập phương trình mỗi đường thẳng trong các Hình 34, 35, 36, 37 sau đây...
Đáp án:
Hình 34:
Phương trình đoạn chắn của đường thẳng đi qua 2 điểm (3; 0) và (0; 4) là:
Hình 35:
Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm (2; 4) và (-2; -2) là:
Hình 36:
Do đường thẳng vuông góc với Ox nên vectơ pháp tuyến của là
Phương trình đường thẳng đi qua điểm có vectơ pháp tuyến là:
1
Hình 37:
Do đường thẳng vuông góc với Ox nên vectơ pháp tuyến của là
Phương trình đường thẳng đi qua điểm (0; 3) có vectơ pháp tuyến là: 0(x – 0) + 1(y – 3) = 0 y = 3.
Bài tập 3: Cho đường thẳng d có phương trình tham số là...
Đáp án:
- Đường thẳng d đi qua A(-1; 2) nhận làm vectơ chỉ phương Phương trình tổng quát của đường thẳng d là:
2(x + 1) + 3(y – 2) = 0 hay (d) : 2x + 3y – 4 = 0.
- Xét hệ phương trình:
Vậy giao điểm d với trục Oy là: A
Xét hệ phương trình:
Vậy giao điểm d với trục Ox là: B(2; 0)
- Thay toạ độ điểm M(-7; 5) vào phương trình đường thẳng d ta có:
2.(-7) + 3.5 – 4 0.
Vậy M(-7; 5) không thuộc đường thẳng d.
Bài tập 4: Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là...
Đáp án:
(d): x – 2y – 5 =0
- Ta có vectơ pháp tuyến của đường thẳng là: nên vectơ chỉ phương của đường thẳng d là:.
Chọn điểm A(1; -2) d. Vậy phương trình tham số của đường thẳng d là:
(t là tham số)
- Do điểm M thuộc d nên ta có: M (1 + 2m; -2 + m); m .
OM = 5
+ m = 2 M(5; 0)
+ m = -2 M(-3; -4)
- Khoảng cách từ N đến trục hoành bằng giá trị tuyệt đối của tung độ điểm N. Do đó, khoảng cách từ N đến trục hoành bằng 3 khi và chỉ khi:
n = 5 hoặc n = -1
+ n = 5 N(11; 3)
+ n = -1 N(-1; -3)
Bài tập 5: Cho tam giác ABC, biết A...
Đáp án:
A(1; 3), B(-1; -1), C (5; -3)
- Phương trình đường thẳng AB đi qua hai điểm A và B là:
Phương trình đường thẳng AC đi qua hai điểm A và C là:
Phương trình đường thẳng BC đi qua 2 điểm B và C là:
- Gọi d là trung trực của cạnh AB.
Lấy N là trung điểm của AB N(0; 1).
Do d AB nên ta có vectơ pháp tuyến của d là: = (1; 2).
Phương trình đường thẳng d đi qua N có vectơ pháp tuyến = (1; 2) là:
1(x – 0) + 2(y – 1) = 0 x + 2y – 2 = 0
- + Do AH vuông góc với BC nên vectơ pháp tuyến của AH là = (3; -1)
Phương trình đường cao AH đi qua điểm A có vectơ pháp tuyến = (3; -1) là:
3(x – 1) – 1(y – 3) = 0 3x – y = 0
+ Do M là trung điểm của BC nên M(2; -2); = (1; 5) = (5; 1).
Phương trình trung tuyến AM đi qua điểm A có vectơ pháp tuyến = (5; 1) là:
5(x – 1) + 1(y – 3) = 0 5x + y – 8 = 0
Bài tập 6: Để tham gia một phòng...
Đáp án:
- Đường thẳng đi qua hai điểm lần lượt có toạ độ (0 ; 1,5), (7 ; 5) nên có phương trình là :
- Giao điểm của đường thẳng với trục Oy ứng với x = 0. Thời điểm x = 0 cho biết khoản phí tham gia ban đầu mà người tập phải trả. Khi x = 0 thì y = 1,5, vì vậy khoản phí tham gia ban đầu mà người tập phải trả là 1 500 000 đồng.
- Tháng 12 đầu tiên ứng với x = 12.
Từ phương trình đường thẳng ta có:
x – 2y + 3 = 0 y =
Thay x = 12 vào đường thẳng ta có :
y =
Vậy tổng chi phí mà người đó phải trả khi tham gia phòng tập thể dục trong 12 tháng là 7,5 triệu đồng.