Đáp án Toán 7 cánh diều Chương VII bài 3: Hai tam giác bằng nhau
File đáp án Toán 7 cánh diều Chương VII bài 3: Hai tam giác bằng nhau. Toàn bộ câu hỏi, bài tập ở trong bài học đều có đáp án. Tài liệu dạng file word, tải về dễ dàng. File đáp án này giúp kiểm tra nhanh kết quả. Chỉ có đáp án nên giúp học sinh tư duy, tránh học vẹt
BÀI 3: HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU
Khởi động
Câu hỏi: Một dây chuyền sản xuất ra các sản phẩm có dạng hình tam giác giống hệt nhau (Hình 27). Khi đóng gói hàng, người ta xếp chúng chồng khít lên nhau. Khi hai tam giác có thể chồng khít lên nhau thì các cạnh và các góc tương ứng liên hệ với nhau như thế nào?
Đáp án:
Khi hai tam giác có thể chồng khít lên nhau thì các cạnh và các góc tương ứng bằng nhau.
I. Hai tam giác bằng nhau
Bài 1: Quan sát hai tam giác ABC và A’B’C’ trên một tờ giấy kẻ ô vuông (Hình 30).
- a) So sánh:
- Các cặp cạnh: AB và A’B’; BC và B’C’; CA và C’A’.
- Các cặp góc: A và A’; B và B’; C và C’.
- b) Hai tam giác ABCvà A’B’C’có bằng nhau hay không?
- c) Cắt mảnh giấy hình tam giác ABCvà mảnh giất hình tam giác A’B’C’, hai hình tam giác đó có thể đặt chồng khít lên nhau hay không?
Đáp án:
- a) - Các cặp cạnh: AB = A'B'; BC = B'C'; CA = C'A'
- Các cặp góc: A = A'; B = B'; C = C'
- b) Hai tam giác ABC và A'B'C bằng nhau.
- c) Ta có thể đặt mảnh giấy hình tam giác ABC chồng khít lên mảnh giấy hình tam giác A’B’C’
Bài 2: Cho biết ΔABC =ΔMNP, AC = 4cm, =450. Tín độ dài cạnh MP và số đo góc ACB
Đáp án:
MP = AC = 4cm
== 450
II. Bài tập
Bài 1: Cho biết ΔABC = ΔDEG, AB=3cm, BC=4cm. CA=6cm. Tìm độ dài các cạnh của tam giác DEG
Đáp án:
Ta có: ΔABC = ΔDEG (gt)
=> AB = DE = 3cm (2 cặp cạnh tương ứng bằng nhau)
BC = EG = 4cm (2 cặp cạnh tương ứng bằng nhau)
AC = DG = 6cm (2 cặp cạnh tương ứng bằng nhau)
Bài 2: Cho biết ΔPQR = ΔIHK, = 710, = 490. Tính số đo góc K của tam giác IHK.
Đáp án:
Xét ΔPQR có:
(tổng 3 góc trong tam giác)
Lại có: ΔPQR=ΔIHK (gt)
(2 góc tương ứng bằng nhau)
Bài 3: Cho ΔABC = ΔMNP, . Tính số đo góc P
Đáp án:
Có (gt)
Mà ( do ΔABC = ΔMNP)
Xét ΔMNP có:
(tổng 3 góc trong tam giác)
Vậy số đo góc P là:
Bài 4: Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn ΔAMB = ΔAMC (hình 32). Chứng minh rằng:
- M là trung điểm của đoạn thẳng BC
- Tia AM là tia phân giác của góc BA.
Đáp án:
- Vì ΔAMB = ΔAMC
=> BM = BC (2 cạnh tương ứng bằng nhau)
=> M là trung điểm của BC. (1)
- Vì ΔAMB = ΔAMC
(2 góc tương ứng bằng nhau)
=> AM là tia phân giác của góc BAC (2)
Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến (M là trung điểm của BC)
AM là tia phân giác của góc BAC (cmt)
=> AM là trung trực của ΔABC => (đpcm)