Bài tập file word toán 7 cánh diều Chương 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau

BÀI 3: HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

( 19 câu)

1. NHẬN BIẾT (6 câu)

Bài 1: Quan sát hình bên rồi thay dấu “?” bằng tên tam giác thích hợp.

1. a) ;
2. b) ;
3. c) .

Đáp án:

Do  nên  và  là hai đỉnh tương ứng;

 nên  và  là hai đỉnh tương ứng. Do đó:

1. a)
2. b) ;
3. c) .

Bài 2: Cho tam giác ABC và tam giác tạo bởi ba đỉnh H, I, K bằng nhau. Biết AC = IK, BC = HI. Hỏi cặp tam giác nào bằng nhau?

Đáp án:

Tam giác ABC và tam giác tạo bởi ba đỉnh H, I, K bằng nhau

mà AC = IK, BC = HI

C ứng với I, B ứng với H, A ứng với K

Bài 3: Cho .

1. a) Tìm cạnh tương ứng với cạnh . Tìm góc tưong ứng với góc .
2. b) Tìm các cạnh bằng nhau, tìm các góc bằng nhau.

Đáp án:

1. a) Cạnh tương ứng với cạnh là cạnh .

Góc tương ứng với góc  là góc .

1. b) Từ

.

Bài 4: Cho Biết tam giác  vuông tại . Tính số đo góc  của tam giác

Đáp án:

Tam giác  vuông tại  nên . Do đó .

Bài 5: Cho . Biết . Tính ?

Đáp án:

Mà

Bài 6: Cho . Biết , . Tính , ?

Đáp án:

  ,

Mà ,

2. THÔNG HIỂU (6 câu)

Bài 1: Cho . Biết số đo các góc như hình vẽ. Tính số đo góc N?

Đáp án:

Ta có

Mà

Bài 2: Cho Biết AB = 6 cm, HK = 5 cm, CA = 8 cm. Tính chu vi của tam giác BAC

Đáp án:

Mà HK = 5 cm

 Chu vi tam giác BAC là: AB + BC + AC = 6 + 5 + 8 = 19 cm

Bài 3: Cho biết AB = 8 cm, BC = 5 cm, PR = 2.QR. Tính chu vi của tam giác ABC

Đáp án:

a, Ta có

Mà BC = 5cm

 Mà PR = 2.QR

Chu vi tam giác ABC là AB + BC + AC = 8 + 5 + 10 = 23cm

Bài 4: Cho . Tính chu vi mỗi tam giác đã cho.

Đáp án:

Mà

Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + AC = 2 + 4 + 5 = 11 cm

Chu vi tam giác MNP là: MN + NP + MP = 2 + 4 + 5 = 11 cm

Bài 5: Cho hình vẽ

Biết  Tính chu vi

Đáp án:

Mà

Chu vi tam giác MNP là: MN + PN + MP = 5 + 7 + 11 = 23 cm

Bài 6: Cho

Đáp án:

Vì   .

Xét  có

Vậy ,

3. VẬN DỤNG (6 câu)

Bài 1: Cho . Em có thể tìm được độ dài những cạnh nào và số đo các góc nào của  ? Tìm độ dài những cạnh và số đo các góc đó.

Đáp án:

MN = 3 cm, NP = 5 cm,

Bài 2: Cho . Biết Tính độ dài cạnh FD.

Đáp án:

Ta có:  

Lại có EF + FD = 10cm

Bài 3: Cho . Biết Tính độ dài cạnh FD.

Đáp án:

Ta có:  

Lại có EF + FD = 16cm

Bài 4: Cho

Đáp án:

Xét    

Vậy

Bài 5: Cho  có chu vi bằng 24cm, Tính độ dài cạnh EF.

Đáp án:

Ta có:  có chu vi bằng 24cm

cm mà AB = 8cm

Có

ADTCDTSBN, ta có:

Vì  

Bài 6: Cho . Biết ,  và chu vi của  bằng 18cm. Tính các cạnh còn lại của từng tam giác.

Đáp án:

Chu vi của  bằng 18cm

Mà AB = 5cm, AC = 6cm

4. VẬN DỤNG CAO (1 câu)

Bài 1: Cho tam giác ABC và tam giác tạo bởi ba đỉnh K , N, P là hai tam giác bằng nhau (trong mỗi tam giác không có hai cạnh nào bằng nhau, không có hai góc nào bằng nhau). Biết AB = 6cm, BC = 8cm, tam giác PNK có chu vi bằng 24cm đồng thời độ dài các cạnh PK; KN ; NP lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 4.

1. a) Tính độ dài các cạnh của tam giác PNK.
2. b) Viết kí hiệu bằng nhau của hai tam giác nêu trên

Đáp án:

a, Chu vi của  bằng 24cm

Có độ dài các cạnh PK; KN ; NP lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 4

ADTCDTSBN, ta có:  

b, Ta có ;

Ta thấy B là đỉnh chung của cặp đoạn thẳng AB và BC; P là đỉnh chung của cặp đoạn thẳng PK và NP.

Do đó B và P là hai đỉnh tương ứng.

Suy ra A và K là hai đỉnh tương ứng với nhau; C và N tương ứng với nhau.

Vậy ta kí hiệu