Bài tập file word toán 7 cánh diều Chương 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau
Bộ câu hỏi tự luận toán 7 Cánh diều. Câu hỏi và bài tập tự luận Chương 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau. Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Thông hiểu, nhận biết, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học toán 7 Cánh diều
BÀI 3: HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU
( 19 câu)
1. NHẬN BIẾT (6 câu)
Bài 1: Quan sát hình bên rồi thay dấu “?” bằng tên tam giác thích hợp.
- a) ;
- b) ;
- c) .
Đáp án:
Do nên và là hai đỉnh tương ứng;
nên và là hai đỉnh tương ứng. Do đó:
- a)
- b) ;
- c) .
Bài 2: Cho tam giác ABC và tam giác tạo bởi ba đỉnh H, I, K bằng nhau. Biết AC = IK, BC = HI. Hỏi cặp tam giác nào bằng nhau?
Đáp án:
Tam giác ABC và tam giác tạo bởi ba đỉnh H, I, K bằng nhau
mà AC = IK, BC = HI
C ứng với I, B ứng với H, A ứng với K
Bài 3: Cho .
- a) Tìm cạnh tương ứng với cạnh . Tìm góc tưong ứng với góc .
- b) Tìm các cạnh bằng nhau, tìm các góc bằng nhau.
Đáp án:
- a) Cạnh tương ứng với cạnh là cạnh .
Góc tương ứng với góc là góc .
- b) Từ
.
Bài 4: Cho Biết tam giác vuông tại . Tính số đo góc của tam giác
Đáp án:
Tam giác vuông tại nên . Do đó .
Bài 5: Cho . Biết . Tính ?
Đáp án:
Mà
Bài 6: Cho . Biết , . Tính , ?
Đáp án:
,
Mà ,
2. THÔNG HIỂU (6 câu)
Bài 1: Cho . Biết số đo các góc như hình vẽ. Tính số đo góc N?
Đáp án:
Ta có
Mà
Bài 2: Cho Biết AB = 6 cm, HK = 5 cm, CA = 8 cm. Tính chu vi của tam giác BAC
Đáp án:
Mà HK = 5 cm
Chu vi tam giác BAC là: AB + BC + AC = 6 + 5 + 8 = 19 cm
Bài 3: Cho biết AB = 8 cm, BC = 5 cm, PR = 2.QR. Tính chu vi của tam giác ABC
Đáp án:
a, Ta có
Mà BC = 5cm
Mà PR = 2.QR
Chu vi tam giác ABC là AB + BC + AC = 8 + 5 + 10 = 23cm
Bài 4: Cho . Tính chu vi mỗi tam giác đã cho.
Đáp án:
Mà
Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + AC = 2 + 4 + 5 = 11 cm
Chu vi tam giác MNP là: MN + NP + MP = 2 + 4 + 5 = 11 cm
Bài 5: Cho hình vẽ
Biết Tính chu vi
Đáp án:
Mà
Chu vi tam giác MNP là: MN + PN + MP = 5 + 7 + 11 = 23 cm
Bài 6: Cho
Đáp án:
Vì .
Xét có
Vậy ,
3. VẬN DỤNG (6 câu)
Bài 1: Cho . Em có thể tìm được độ dài những cạnh nào và số đo các góc nào của ? Tìm độ dài những cạnh và số đo các góc đó.
Đáp án:
MN = 3 cm, NP = 5 cm,
Bài 2: Cho . Biết Tính độ dài cạnh FD.
Đáp án:
Ta có:
Lại có EF + FD = 10cm
Bài 3: Cho . Biết Tính độ dài cạnh FD.
Đáp án:
Ta có:
Lại có EF + FD = 16cm
Bài 4: Cho
Đáp án:
Xét
Vậy
Bài 5: Cho có chu vi bằng 24cm, Tính độ dài cạnh EF.
Đáp án:
Ta có: có chu vi bằng 24cm
cm mà AB = 8cm
Có
ADTCDTSBN, ta có:
Vì
Bài 6: Cho . Biết , và chu vi của bằng 18cm. Tính các cạnh còn lại của từng tam giác.
Đáp án:
Chu vi của bằng 18cm
Mà AB = 5cm, AC = 6cm
4. VẬN DỤNG CAO (1 câu)
Bài 1: Cho tam giác ABC và tam giác tạo bởi ba đỉnh K , N, P là hai tam giác bằng nhau (trong mỗi tam giác không có hai cạnh nào bằng nhau, không có hai góc nào bằng nhau). Biết AB = 6cm, BC = 8cm, tam giác PNK có chu vi bằng 24cm đồng thời độ dài các cạnh PK; KN ; NP lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 4.
- a) Tính độ dài các cạnh của tam giác PNK.
- b) Viết kí hiệu bằng nhau của hai tam giác nêu trên
Đáp án:
a, Chu vi của bằng 24cm
Có độ dài các cạnh PK; KN ; NP lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 4
ADTCDTSBN, ta có:
b, Ta có ;
Ta thấy B là đỉnh chung của cặp đoạn thẳng AB và BC; P là đỉnh chung của cặp đoạn thẳng PK và NP.
Do đó B và P là hai đỉnh tương ứng.
Suy ra A và K là hai đỉnh tương ứng với nhau; C và N tương ứng với nhau.
Vậy ta kí hiệu