Giáo án toán 10 chân trời bài 1: Tọa độ của vectơ (2 tiết)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS thảo luận cặp đôi thực hiện HĐKP1:

Nêu nhận xét về độ lớn, phương và chiều của vectơ  trên trục Ox và vectơ  trên trục Oy (Hình 1).

- GV dẫn dắt, giới thiệu khái niệm trục tọa độ và hệ trục tọa độ như trong SGK – tr38

HS khái quát khái niệm và đọc lại khái niệm.

- GV lưu ý cho HS phần Chú ý - SGK-tr38. GV nhấn mạnh: Ta gọi tắt mặt phẳng đã cho một hệ trục tọa độ là mặt phẳng Oxy.

- GV yêu cầu HS trao đổi nhóm đôi thực hiện HĐKP2.

 GV dẫn dắt, rút ra kết luận về khái niệm tọa độ của vectơ như SGK -tr39.

- GV lưu ý HS phần Chú ý (SGK-tr39):

·     = (x; y)    = x.  + y.

·    Nếu cho  = (x; y) và  = (x'; y') thì  =    

- GV cho HS áp dụng quy tắc tìm tọa độ của một vectơ hoàn thành HĐKP3  GV dẫn dắt, giới thiệu cho HS khái niệm tọa độ của một điểm.  

- GV lưu ý cho HS phần Nhận xét + Chú ý: SGK-tr39.

- GV cho HS áp dụng các khái niệm đọc hiểu và trình bày Ví dụ 1.

-  GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm 4 áp dụng kiến thức, hoàn thành Thực hành 1, Vận dụng 1.

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập:

- HS suy nghĩ, đọc SGK, trả lời và hoàn thành các vấn đề được đưa ra.

- GV giảng, hướng dẫn, phân tích, hỗ trợ, quan sát.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận:

- HS trả lời câu hỏi của GV để xây dựng bài.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện:

- GV nêu nhận xét, tổng quát lại kiến thức về các khái niệm: trục tọa độ; hệ trục tọa độ; tọa độ của một vectơ; tọa độ của một điểm.

1. Tọa độ của vectơ đối với một hệ trục tọa độ.

HĐKP1:

+ Vectơ  có:

·        độ lớn bằng 1

·        phương: nằm ngang

·        chiều: cùng chiều với chiều dương trục hoành

+ Vectơ  có:

·        độ dài bằng 1

·        phương: thẳng đứng

·        chiều: cùng chiều với chiều dương trục tung

 Độ lớn của   bằng độ lớn của  , phương và chiều của hai vectơ vuông góc với nhau.

 Kết luận:

v Trục tọa độ

Trục tọa độ (trục) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O (điểm gốc) và một vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị của trục.

Ta kí hiệu trục đó là (O; ).

·        Hệ trục tọa độ:

Hệ trục tọa độ (O; ; ) gồm hai trục (O; ) và (O; ) vuông góc với nhau. Điểm gốc O chung của hai trục gọi là gốc tọa độ. Trục (O; ) được gọi là trục hoành và kí hiệu Ox, trục (O; ) được gọi là trục tung và kí hiệu Oy. Các vectơ và  là các vectơ đơn vị trên Ox và Oy. Hệ trục tọa độ (O; ; ) còn được kí hiệu là Oxy.

* Chú ý:

Mặt phẳng mà trên đó đã cho một hệ trục tọa độ Oxy được gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy, hay gọi tắt là mặt phẳng Oxy.

·        Tọa độ của một vectơ

HĐKP2:

Trong mặt phẳng Oxy, cặp số (x; y) trong biểu diễn  = x.  + y.  được gọi là tọa độ của vectơ , kí hiệu  = (x; y), x gọi là hoành độ, y gọi là tung độ của vectơ .

* Chú ý:

·     = (x; y)    = x.  + y.

·    Nếu cho  = (x; y) và  = (x'; y') thì  =    

·        Tọa độ của một điểm

HĐKP3:

 = {x;y}

 Trong mặt phẳng tọa độ, cho một điểm M tùy ý. Tọa độ vectơ  được gọi là tọa độ của điểm M.

Nhận xét:

·    Nếu  thì cặp số  là tọa độ của điểm M, kí hiệu M(x; y), x gọi là hoành độ, y gọi là tung độ của điểm M.

·    M (x;y)    x.  + y.

Chú ý: Hoành độ của điểm M còn được kí hiệu là x_M ; tung độ của điểm M còn được kí hiệu là y_M. Khi đó ta viết M(x_M; y_M).

Ví dụ 1: SGK – tr 39

Thực hành 1.

a)

b) Do D(-1; 4), E(0; -3), F(5; 0) nên   = (-1; 4),   = (0; -3),   = (5; 0)

c)  = (1; 0),   = (0; 1)

Vận dụng 1.

a) AB = DC = AC.cos 30^o = 240.cos30^o = 120  (km)

BC = AD = AC.sin30^o = 240.sin30^o = 120 (km)

b)  = 120  + 120

c)  = (120 ; 120)