Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 11 cánh diều Bài 3: Cấp số nhân

BÀI 3. CẤP SỐ NHÂN

Câu 1:Cho cấp số nhân với và . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng bao nhiêu?

• 5

Câu 2:Cho cấp số nhân có số hạng đầu và công bội .Tính tổng sáu số hạng đầu tiên của dãy số.

• -105

Câu 3: Cho một cấp số nhân có công bội thoả mãn . 

Tính

• 4050

Câu 4: Một công ty xây dựng mua một chiếc máy ủi với giá 3 tỉ đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá trị của chiếc máy ủi này lại giảm so với giá trị của nó trong năm liền trước đó. Hỏi giá trị còn lại của chiếc máy ủi đó sau 5 năm sử dụng là bao nhiêu tỉ đồng? (Lấy kết quả đến hàng phần trăm)

• 1,23

Câu 5: Một thợ thủ công muốn vẽ trang trí trên một hình vuông kích thước bằng cách vẽ một hình vuông mới với các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu, và tô kín màu lên hai tam giác đối diện (tham khảo hình vẽ). Quá trình vẽ và tô theo quy luật đó được lặp lại 6 lần. Hỏi số tiền sơn người thợ thủ công đó phải mua để hoàn thành công việc trang trí hình vuông như trên là bao nhiêu triệu đồng? đồng  (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Biết tiền nước sơn để sơn là đồng.

• 1,06

Câu 6:Một tỉnh có triệu dân vào năm với tỉ lệ tăng dân số là trên năm. Giả sử tỉ lệ tăng dân số là không đổi. Tính số dân (đơn vị tính: triệu người) của tỉnh đó sau năm kể từ năm ? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

• 2,28

BÀI TẬP THAM KHẢO THÊM

Câu 1: Chứng minh dãy số hữu hạn sau là một cấp số nhân và tính công bội của nó: -3; -1; - ; - ; - -

Trả lời: Cấp số nhân với q =

Câu 2: Dãy số sau có phải là một cấp số nhân không ? Nếu có hãy tính công bội của cấp số sau: (b_n) với b_n =

Trả lời: q = 5

Câu 3: Cho cấp số cộng (u_n) với số hạng đầu u₁ = -1 và công bội q = - 3. Viết 6 số hạng đầu  dạng khai triển của cấp số cộng đó.

Trả lời: ; ; -2; ; ; -6;

Câu 4: Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 23 và q = 2. Tìm u₇

Trả lời: 192

Câu 5: Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 23 và q = 2. Số 12288 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân đã cho ?

Trả lời: 13

Câu 6: Cho cấp số nhân ( x_n) có x₃ = 18 và x₇ = 1458. Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân đó

Trả lời: ………………………………………

Câu 7: Cho cấp số nhân 3, x, 12, y. Tính giá trị của biểu thức Q = x³ + y³

Trả lời: ………………………………………

Câu 8: Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 3 và công bội q = 2. Tìm k, biết S_k = 189

Trả lời: ………………………………………

Câu 9:  Cho cấp số nhân (a_n) có a₁ = 3 và a₂ =-6. Tìm số hạng thứ năm của cấp số nhân đã cho. 

Trả lời: ………………………………………

Câu 10: Cho cấp số nhân (x_n) có x₂ – x₄ + x₅ = 10 và x₃ – x₅ + x₆ = 20. Tìm x₁ và công bội q

Trả lời: ………………………………………

Câu 11: Cho cấp số nhân (u_n) có tổng n số hạng đầu tiên là S_n = 5ⁿ - 1.Tìm số hạng đầu u₁ và công bội q của cấp số nhân đó 

Trả lời: ………………………………………

Câu 12: Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 3 và 15u₁ – 4u₂ + u₃ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho

Trả lời: ………………………………………

Câu 13: Số đo ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân. Biết thể tích của khối hộp là 125cm³ và diện tích toàn phần là 175 cm² . Tính tổng số đo ba kích thước của hình hộp chữ nhật đó

Trả lời: ………………………………………

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: x³ – 7x² + 2(m² + 6m)x – 8 = 0

Trả lời: ………………………………………

Câu 15: Cho cấp số nhân (u_n) có u₁= 5, q = 3 và Sn = 200, tìm n và u_n

Trả lời: ………………………………………

Câu 16:  Một tứ giác lồi có số đo các góc lập thành một cấp số nhân. Biết rằng số đo của góc nhỏ nhất bằng số đo của góc nhỏ thứ ba. Hãy tính số đo của các góc trong tứ giác đó.

Trả lời: ………………………………………

Câu 17: Cho cấp số nhân (a_n) có a₁ = 7, a₆ = 224 và S_k = 3577. Tính giá trị của biểu thức Y = (k+1)a_k

Trả lời: ………………………………………

Câu 18:  Tế bào E. Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại nhân đôi một lần. Nếu lúc đầu có 10¹² tế bào thì sau 3 giờ sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào?

Trả lời: ………………………………………

Câu 19: Tỷ lệ tăng dân số của tỉnh Chương Mỹ là 1,2%. Biết rằng số dân của tỉnh Chương Mỹ hiện nay là 2 triệu người. Nếu lấy kết quả chính xác đến hàng nghìn thì sau 9 năm nữa số dân của tỉnh Chương Mỹ sẽ là bao nhiêu? 

Trả lời: ………………………………………

Câu 20: Người ta thiết kế một tòa nhà gồm 11 tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích tầng trệt. Biết diện tích tầng trệt là 12288 m² tính diện tích mặt trên cùng.

Trả lời: ………………………………………

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------