ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 13: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Một mặt phẳng cắt hai mặt đối diện của hình hộp theo hai giao tuyến là  và . Hãy chọn đáp án đúng

1. và song song.                                       
2. và chéo nhau.     
3. và trùng nhau.                                      
4. và cắt nhau.

Câu 2. Chọn đáp án đúng

1. Hai đường thẳng a và b không cùng nằm trong mặt phẳng (P) nên chúng chéo nhau.
2. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
3. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt nằm trên hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
4. Hai đường thẳng không song song và lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song thì chéo nhau.

Câu 3. Chọn đáp án đúng

1. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song.
2. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
3. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.
4. Hai mặt phẳng không song song thì trùng nhau.

Câu 4. Đáp án nào sau đây sai?

1. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.
2. Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng thì  và  song song với nhau.
3. Nếu hai mặt phẳng và song song nhau thì mặt phẳng đã cắt  đều phải cắt  và các giao tuyến của chúng song song nhau.
4. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.

Câu 5. Cho một đường thẳng  song song với mặt phẳng . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa  và song song với ?

1. 0.
2. 1.
3. 2.
4. Vô số.

Câu 6. Đáp án nào sau đây đúng?

1. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia.
2. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau.
3. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
4. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 7. Cho một điểm  nằm ngoài mp. Qua  vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với ?

1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. Vô số.

Câu 8. Giả thiết nào sau đây là điều kiện đủ để kết luận đường thẳng  song song với mp?

1. và
2. và b .     
3. và
4. .

Câu 9. Cho đường thẳng  nằm trên mp  và đường thẳng  nằm trên mp . Biết  Tìm câu sai

1. .
2. .
3. .
4. Nếu có một mp chứa và  thì .

Câu 10. Cho đường thẳng  nằm trong mặt phẳng  và đường thẳng  nằm trong mặt phẳng. Mệnh đề nào sau đây sai?

1. .
2. .
3. .
4. và hoặc song song hoặc chéo nhau.

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho đường thẳng  và đường thẳng  Mệnh đề nào sau đây đúng?

4. và cắt nhau.

Câu 2. Hai đường thẳng  và  nằm trong. Hai đường thẳng  và  nằm trong mp. Mệnh đề nào sau đây đúng?

1. Nếu và thì .              
2. Nếu thì và .
3. Nếu và thì .              
4. Nếu cắt , cắt và  và thì .

Câu 3. Cho hai đường thẳng chéo nhau  và .  chứa  và song song với,  chứa  và song song với . Phát biểu nào sau đây là đúng?

1. và cắt nhau.
2. và song song với nhau.
3. và trùng nhau.
4. và cắt nhau hoặc song song với nhau.

Câu 4. Cho hình hộp . Khẳng định nào sau đây sai?

1. và là hai hình bình hành có chung một đường trung bình
2. và chéo nhau.
3. và chéo nhau.
4. và chéo nhau.

Câu 5. Cho hình hộp. Mặt phẳng  song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 6. Cho hình hộp . Gọi  là trung điểm của . Mặt phẳng  cắt hình hộp  theo thiết diện là hình gì?

1. Hình tam giác.
2. Hình ngũ giác.
3. Hình lục giác.
4. Hình thang.

Câu 7. Cho hình bình hành . Vẽ các tia  song song, cùng hướng nhau và không nằm trong mp. Mp  cắt  lần lượt tại. Khẳng định nào sau đây sai?

1. là hình bình hành.
2. Mp.
3. và .
4. (với là tâm hình bình hành ,  là giao điểm của  và ).

Câu 8. Cho hình hộp. Người ta định nghĩa “Mặt chéo của hình hộp là mặt tạo bởi hai đường chéo của hình hộp đó”. Hỏi hình hộp  có mấy mặt chéo ?

4. 4.
5. 6.
6. 8.
7. 10.

Câu 9. Cho hình lăng trụ . Gọi  lần lượt là trung điểm của  và,. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 10. Cho hình hộp. Mp qua  cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?

1. Hình bình hành.
2. Hình thoi.
3. Hình vuông.
4. Hình chữ nhật.

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Cho hình chóp , có đáy là hình bình hành tâm . Gọi  lần lượt là trung điểm của .

1. a) Chứng minh rằng .
2. b) Gọi lần lượt là trung điểm của . Chứng minh .

Câu 2 (6 điểm). Cho hình chóp , có đáy là hình bình hành tâm . Gọi  lần lượt là trung điểm của  và .
a) Chứng minh rằng .
b) Tìm giao điểm  của  và .
c) Gọi  là trọng tâm của . Chứng minh rằng .

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Cho hình chóp , có đáy là hình bình hành tâm . Gọi  lần lượt là trung điểm của  và .

1. a) Chứng minh rằng .
2. b) Gọi là trung điểm của là một điểm trên  và cách đều . Chứng minh rằng .

Câu 2 (6 điểm). Cho hình chóp , có đáy là hình bình hành tâm . Gọi  lần lượt là trung điểm của  và , lấy điểm .
a) Tìm giao tuyến  và .
b) Tìm giao điểm  và .
c) Hình tạo bởi các giao tuyến của các mặt bên của hình chóp và mặt phẳng (MNP) là hình gì?

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hình hộp . Gọi  là trung điểm . Mp cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?

1. Tam giác.
2. Hình thang.
3. Hình bình hành.
4. Hình chữ nhật.

Câu 2. Cho hình lăng trụ . Gọi  là trung điểm của . Đường thẳng  song song với mặt phẳng nào sau đây ?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 3. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành và  lần lượt là trung điểm của . Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi  đi qua  và song song với mặt phẳng . Thiết diện là hình gì?

1. Tam giác.
2. Hình thang.
3. Hình bình hành.
4. Tứ giác.

Câu 4. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  có . Tam giác  là tam giác đều. Một mặt phẳng  di động song song với mặt phẳng  và đi qua điểm  trên đoạn  và . Thiết diện của hình chóp cắt bởi  là hình gi?

1. Tam giác.
2. Tứ giác.
3. Hình thang.
4. Hình bình hành.
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho hình lăng trụ . Gọi  là trung điểm của . Chứng minh đường thẳng  song song với mặt phẳng .

Câu 2 (3 điểm). Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC. Chứng minh rằng .

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho tứ diện  và  là các điểm thay trên các cạnh  sao cho  và  là một điểm trên cạnh . Thiết diện của hình chóp cắt bởi là hình gì?

1. Tam giác.
2. Tứ giác.
3. Hình thang.
4. Hình bình hành.

Câu 2. Cho hai hình vuông có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Trên các đường chéo AC và BF ta lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Mặt phẳng (P) chứa MN và song song với AB cắt AD và AF lần lượt tại M’, N’. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. AC, BF cắt nhau.
2. Tứ giác MNM’N’ là hình bình hành.
3. MN song song với (DEF).
4. MN cắt (DEF).

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có các đáy AD và BC. Gọi M là trọng tâm tam giác SAD, N là điểm thuộc AC sao cho , P là điểm thuộc đoạn CD sao cho . Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?

1. MN // (SBC) và (MNP) // (SBC).
2. MN cắt (SBC).
3. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (MNP) là đường thẳng song song với BC.
4. (MNP) // (SAD).

Câu 4. Cho tứ diện  và  là các điểm thay trên các cạnh  sao cho  và  là một điểm trên cạnh .  Tính theo  tỉ số diện tích tam giác  và diện tích thiết diện.

1. .
2. .
3. .
4. .
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho hình chóp  có đáy là hình bình hành. Gọi  là trung điểm của . Chứng minh rằng: .

Câu 2 (3 điểm). Cho hình chóp  có đáy là hình bình hành. Gọi  là trung điểm của .

Chứng minh rằng .