Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 cánh diều Chương 4 Bài 4: Định lí

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 4: ĐỊNH LÍ

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Trong các câu sau, câu nào cho một định lí:

• A. Nếu hai đường thẳng MP và MQ cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
• B. Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
• C. Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
• D. Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.

Câu 2: Điền vào chỗ trống để được định lí đúng : “Nếu … thì MI = NI = . MN”

• A. I là trung điểm của MN                   B. I thuộc trung trực của MN
• C. I thuộc MN                                      D. I nằm giữa MN

Câu 3: Viết giả thiết cho định lí sau: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.

• A. a ≠ b; a⊥c, b//c                                      B. a ≡ b; a⊥c, b//c
• C. a ≡ b; a // b, b // c                              D. a ≠ b; a // c, b // c

Câu 4: Hoàn thành định lí sau: "Hai góc trong cùng phía thì ...":

• A. Bằng nhau                                        B. Kề nhau
• C. Bù nhau                                            D. Phụ nhau

Câu 5: Cho các định lý sau, có bao nhiêu định lý không đúng ?

1. Nếu M là trung điểm của AB thì MA = MB

2. Nếu có MA = MB thì M là trung điểm của AB

3. Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau

4. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh

5. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

6. Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc

• A. 4                                                       B. 3
• C. 1                                                       D. 2

Câu 6: Phần … từ “Nếu” và từ “thì” là phần giả thiết

• A. nằm trước                                         B. nằm sau
• C. định lí                                               D. nằm giữa

Câu 7: Cho định lí : "Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông" (hình vẽ). Kết luận của định lí là:

• A. OD ⊥ OB                                         B. OE ⊥ OF
• C. OE ⊥ OF                                          D. OB ⊥ OF

Câu 8: Cho định lí: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại”. Có bao nhiêu hình vẽ minh hoạ cho định lí trên ?

• A. 3                                                       B. 1
• C. 2                                                       D. 0

Câu 9: Phát biểu định lí sau bằng lời.

• A. Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong số các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng a, b song song với nhau
• B. Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong số các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng a, b vuông góc với nhau
• C. Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng a, b song song với nhau
• D. Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng a, b vuông góc với nhau.

Câu 10: Vẽ hình minh họa nội dung định lí sau: “Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau”

• A.                  B.
• C.                    D.

Câu 1: Định lí thường được phát biểu dưới dạng:

• A. Nếu … thì …                                   B. Do … nên ….
• C. Thì … là…                                       D. Vì … nên …

Câu 2: Cho định lí: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại”. Hình vẽ minh hoạ cho định lí trên là:

• A.              B.
• C.            D.

Câu 3: Chứng minh định lí là

• A. Dùng hình vẽ để từ giả thiết suy ra kết luận
• B. Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận
• C. Viết giả thiết và kết luận
• D. Dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận

Câu 4: Định lí: "Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau" (như hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lí là:

• A. a//b, a                                         B. a//b; c ∩ a = {A}; c ∩ b = {B}
• C. a//b, c bất kì                                     D. a//b; a//c

Câu 5: Phát biểu định lý sau bằng lời

• A. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
• B. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau
• C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
• D. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.

Câu 6: Cho định lý: “Hai góc α, β cùng phụ với một góc thứ ba φ thì bằng nhau”. Hãy điền từ thích hợp vào chỗ trống để hoàn tất chứng minh định lý

Ta có: α + φ =... (do hai góc phụ nhau) ⇒ α = ...−φ (1)

Ta lại có: β + φ = … (do hai góc phụ nhau) ⇒ β = …− φ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: α = β = … − φ ⇒ α = β 

• A.  180°                                                B.  45°
• C.  0°                                                    D.  90°

Câu 7: Viết giả thiết, kết luận cho định lí sau: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau.”

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 8: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì …”

• A. Hai góc đồng vị bằng nhau
• B. Hai góc so le trong bù nhau
• C. Hai góc kề bù bằng nhau
• D. Hai góc trong cùng phía bằng nhau

Câu 9: Cho định lí : "Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông" (hình vẽ). Giả thiết của định lí là:

• A. Cho góc bẹt AOB và tia OD. OE là phân giác góc BOF; OF là phân giác góc AOD.
• B. Cho góc bẹt AOB và tia OD. OE là phân giác góc BOD; OF là phân giác góc AOE.
• C. Cho góc bẹt AOB và tia OD là phân giác góc AOB
• D. Cho góc bẹt AOB và tia OD. OE là phân giác góc BOD; OF là phân giác góc AOD

Câu 10: “Nếu Ov là tia phân giác của góc mOn thì….”

• A.  =  =                       B.  =  = 2.
• C.  =  =                       D.  =  =

Câu 1 (6 điểm): Cho hình vẽ với Am và Bn là hai tia phân giác . Ghi GT; KL. Có thể rút ra định lí nào.

Câu 2 (4 điểm): Hãy sắp xếp các ý sau để hoàn thiện bài toán chứng minh định lí “ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

1/ Và  ( vì kề bù)

2/ Vậy

3/ Có:  ( vì kề bù)

4/ Suy ra :

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm): Cho AD là tia phân giác của . Vẽ BE // AD,  và  là hai góc so le trong. Chứng minh rằng

Câu 2 (4 điểm): Nêu giả thiết, kết luận của định lí sau: “ Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Khi chứng minh định lý, người ta cần:

• A. Chứng minh định lý đó đúng trong vài trường hợp cụ thể của giả thiết
• B. Chứng minh định lý đó đúng trong hai trường hợp cụ thể của giả thiết
• C. Chứng minh định lý đó đúng trong một trường hợp cụ thể của giả thiết
• D. Chứng minh định lý đó đúng trong mọi trường hợp có thể xảy ra của giả thiết

Câu 2: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau”. Có bao nhiêu hình vẽ minh hoạ cho định lí trên ?

• A. 2                                                       B. 1
• C. 3                                                       D. 0

Câu 3: Giả thiết của định lý: “Hai góc cùng phụ với một góc thứ ba thì bằng nhau”.

• A. ;       B.  
• C. ;            D.  

Câu 4: Có bao nhiêu khẳng định không đúng trong các khẳng định sau ?

(I) : Giả thiết của định lý là điều cho biết.

(II) :Giả thiết của định lý là điều được suy ra.

(III) :Kết luận của định lý là điều được suy ra.

• A. 1                                                       B. 0
• C. 2                                                       D. 3

Câu 1( 3 điểm): Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí : “ Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông ”

Câu 2( 3 điểm): Cho hình vẽ biết  và . Chứng minh rằng

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: “Nếu đường thẳng u cắt hai đường thẳng m, n và trong các góc tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng ….”

• A. m, n cắt nhau                                   B. m, n vuông góc với nhau
• C. m, n song song với nhau                  D. m, n trùng nhau

Câu 2: Phát biểu định lý sau bằng lời

• A. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc 90°
• B. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc 60°
• C. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.
• D. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.

Câu 3: Có bao nhiêu khẳng định không đúng trong các khẳng định sau ?

(I) : Để chỉ ra một khẳng định là đúng, ta đi chứng minh

(II) : Định lí thường được phát biểu ở dạng:” Vì…. Nên…”

(III) : Để chỉ ra một khẳng định không đúng, ta có thể đưa ra một phản ví dụ

(IV) : Giả thiết được viết tắt là GT, Kết luận được viết tắt là KL

• A. 2                                                       B. 1
• C. 3                                                       D. 0

Câu 4: Trong định lí, phần nằm giữa từ “Nếu” và từ “thì” là phần giả thiết vậy phần nằm sau từ “thì” là phần?

• A. định nghĩa                                        B. ý nghĩa
• C. trả lời                                               D. kết luận

Câu 1( 3 điểm): Ghi giả thiết kết luận và chứng minh định lý “ Hai góc cùng phụ với  một góc thứ ba thì bằng nhau”

Câu 2( 3 điểm): Hãy phát biểu phần còn thiếu của giả thiết trong định lí sau:

a,“ Hai góc ... thì bằng nhau”

b,“Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì ...”

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: