Đề thi cuối kì 2 toán 11 kết nối tri thức (Đề số 5)
Ma trận đề thi, đề kiểm tra Toán 11 kết nối tri thức cuối kì 2 đề số 5. Cấu trúc đề thi số 5 cuối kì 2 môn Toán 11 kết nối này bao gồm: trắc nghiệm, tự luận, cấu trúc điểm và ma trận đề. Bộ tài liệu tải về là bản word, thầy cô có thể điều chỉnh được. Hi vọng bộ đề thi này giúp ích được cho thầy cô.
SỞ GD & ĐT ………………. | Chữ kí GT1: ........................... |
TRƯỜNG THCS………………. | Chữ kí GT2: ........................... |
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2
TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC
NĂM HỌC: 2023 - 2024
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: …………………………………… Lớp: ……………….. Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:………….. | Mã phách |
"
Điểm bằng số
| Điểm bằng chữ | Chữ ký của GK1 | Chữ ký của GK2 | Mã phách |
- PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Cho là các số thực dương khác 1, thoải mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 2. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là:
A. . | B. | C. | D. |
Câu 3. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy và . Góc giữa và mặt phẳng bằng:
A. | B. | C. | D. |
Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số
A. . | B. . |
C. . | D. . |
Câu 5. Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp đó. Gọi là biến cố: “Thẻ lấy ra ghi số lẻ”, là biến cố: “Thẻ lấy ra chia hết cho 3”. Khi đó số phần tử của tập hợp là:
A. . | B. | C. | D. . |
Câu 6. Với số dương và các số nguyên dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 7. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và cạnh bên vuông góc với mặt phẳng . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. . | B. . | C. | D. . |
Câu 8. Với là số thực dương tùy ý, bằng:
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 9. Tập xác định của hàm số là:
A. . | B. . | C. | D. . |
Câu 10. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với . Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng . Tính thể tích khối chóp .
A. | B. . | C. . | D. . |
Câu 11. Cho hình chóp có đáy là hình vuông, cạnh bên vuông góc với đáy . Khẳng định nào sau đây sai?
A. . | B. . | C. | D. . |
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. . | B. . | C. . | D. 2. |
Câu 13. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
A. . | B. . | C. . | D. |
Câu 14. Đạo hàm của hàm số là:
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 15. Đạo hàm cấp hai của hàm số là:
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 16. Một chất điểm chuyển động có phương trình ( tính bằng giây, tính bằng mét). Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm bằng:
A. . | B. . | C. . | D. 6. |
Câu 17. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho.
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng khi và song song ( hoặc trùng với ).
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng thì mặt phẳng song song với mặt phẳng .
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng thì song song với .
Câu 18. Phóng vấn 30 học sinh lớp 11A về môn thể thao yêu thích thu được kết quả 19 bạn thích bóng đá, 17 bạn thích bóng bàn và 15 bạn thích cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp. Tính xác suất để chọn được học sinh thích ít nhất một trong hai môn Bóng đá hoặc bóng bàn.
A. | B. | C. | D. |
Câu 19. Cho hàm số có đạo hàm trên tập số thực. Tìm hệ thức đúng:
A. . | B. . |
C. . | D. |
Câu 20. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ .
A. . | B. | C. | D. |
Câu 21. Cho hình lập phương . Tính góc giữa hai đường thẳng và .
A. | B. | C. | D. |
Câu 22. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng:
A. . | B. | C. | D. 2 |
Câu 23. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy và . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng:
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 24. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , vuông góc với đáy. Gọi là trung điểm . Khẳng định nào sau đây sai?
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 25. Tung một con xúc xắc, gọi là biến cố: “Xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn hoặc bằng 4”, là biến cố: “Xuất hiện mặt có oso chấm nhỏ hơn hoặc bằng 2”. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. và là hai biến cố độc lập. | B. và là hai biến cố đối. |
C. và là hai biến cố xung khắc. | D. và là hai biến cố không xung khắc. |
Câu 26. Cho và là hai biến cố độc lập. Biết . Tính .
A. | B. | C. | D. |
Câu 27. Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất một cách độc lập. Xác suất để có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm là:
A. | B. | C. | D. |
Câu 28. Đạo hàm của hàm số là:
A. | B. | C. 3 | D. |
Câu 29. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm có hoành độ bằng -1.
A. | B. | C. | D. |
Câu 30. Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 8 nữ, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Xác suất để 4 học sinh được chọn chỉ có nam hoặc chỉ có nữ là:
A. | B. | C. | D. |
Câu 31. Cho hàm số . Giá trị của hàm số đã cho tại điểm bằng:
A. 3 | B. | C. | D. 7 |
Câu 32. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn ?
A. . | B. | C. . | D. . |
Câu 33. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng:
A. | B. | C. | D. |
Câu 34. Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , cạnh bên , góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:
A. | B. . | C. | D. |
Câu 35. Cho hàm số . Giải bất phương trình .
A. | B. | C. | D. Vô nghiệm. |
PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1. (1 điểm)
- a) Tính đạo hàm của hàm số: .
- b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến đi qua điểm .
Câu 2. (1 điểm)
Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp, tính xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số.
Câu 3. (1 điểm)
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng vuông góc với mặt phẳng đáy và .
- a) Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
- b) Gọi là trung điểm cạnh . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
%
BÀI LÀM:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
……
TRƯỜNG THCS .........
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)
MÔN: TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC
CHỦ ĐỀ | MỨC ĐỘ | Tổng số câu |
Điểm số | ||||||||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | VD cao | ||||||||
TN | TL | TN | TL | TN | TL | TN | TL | TN | TL | ||
1. Hàm số mũ và hàm số logarit | 5 | 3 | 1 | 9 | 0 | 1,8 | |||||
2. Quan hệ vuông góc trong không gian | 5 | 4 | 1 | 1 | 1 | 10 | 2 | 3 | |||
3. Các quy tắc tính xác suất | 3 | 3 | 1 | 1 | 7 | 1 | 2,4 | ||||
4. Đạo hàm | 2 | 5 | 1 | 2 | 1 | 9 | 2 | 2,8 | |||
Tổng số câu TN/TL | 15 | 15 | 2 | 5 | 1,5 | 35 | 5 | ||||
Điểm số | 30 | 30 | 10 | 10 | 15 | 0,5 | 7 | 3 | 10 | ||
Tổng số điểm | 30 điểm 30 % | 40 điểm 40 % | 2,5 điểm 25 % | 0,5 điểm 5 % | 10 điểm 100 % | 10 điểm | |||||
TRƯỜNG THCS .........
BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)
MÔN: TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC
Nội dung |
Mức độ |
Yêu cầu cần đạt | Số ý TL/ Số câu hỏi TN | Câu hỏi | ||
TL (số ý) | TN (số câu) | TL (số ý) | TN (số câu) | |||
CHƯƠNG VI. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT | 0 | 9 |
|
| ||
1. Lũy thừa với số mũ thực | Nhận biết | - Nhận biết được khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực khác 0, lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực của một số thực dương. | 1 |
| C6 | |
Thông hiểu | - Giải thích được các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ và số mũ thực. | 1 |
| C31 | ||
Vận dụng | - Sử dụng được các tính chất của lũy thừa trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến. - Tính được giá trị biểu thức số có chứa phép tính lũy thừa. |
|
| |||
Vận dụng cao | - Vận dụng giải quyết một số vấn đề liên quan gắn với phép tính lũy thừa. |
| ||||
2. Logarit | Nhận biết | - Nhận biết khái niệm lôgarit cơ số của một số thực dương. | 1 | C8 | ||
Thông hiểu | - Sử dụng được tính chất của phép tính lôgarit trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến. - Tính được giá trị của lôgarit bằng máy tính cầm tay. | 1 | C1 | |||
Vận dụng | - Vận dụng giải quyết bài toán gắn với phép tính lôgarit. |
| ||||
3. Hàm số mũ và hàm số logarit | Nhận biết | - Nhận biết được hàm số mũ và hàm số lôgarit. - Nhận dạng được đồ thị của các hàm số mũ, hàm số lôgarit. | 2 | C9; C13 | ||
Thông hiểu | - Giải thích được các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit thông qua đồ thị của chúng. |
| ||||
Vận dụng | - Vận dụng giải quyết bài toán gắn với hàm số mũ và hàm số lôgarit. |
| ||||
4. Phương trình, bất phương trình mũ và logarit | Nhận biết | - Nhận biết được phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. | 1 | C12 | ||
Thông hiểu | - Giải được phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit ở dạng đơn giản. | 1 | C22 | |||
Vận dụng | - Giải được phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit kết hợp nhiều phương pháp. | 1 | C32 | |||
Vận dụng cao | - Giải quyết một số vấn đề gắn với phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. |
| ||||
CHƯƠNG VII. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN | 2 | 10 |
| |||
1. Hai đường thẳng vuông góc | Nhận biết | - Nhận biết được góc giữa hai đường thẳng. - Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc. | 1 | C7 | ||
Thông hiểu | · - Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc và tính được góc giữa hai đường thẳng trong một số tình huống đơn giản. | 1 | C21 | |||
Vận dụng | - Vận dụng kiến thức về quan hệ vuông góc giữa hai đường thẳng để giải quyết một số bài toán về thực tế. |
| ||||
2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng | Nhận biết | - Nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Nhận biết được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. | 1 | C11 | ||
Thông hiểu | - Giải thích được mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc. |
| ||||
Vận dụng | - Giải quyết một số vấn đề gắn với kiến thức về quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. |
| ||||
3. Phép chiếu vuông góc | Nhận biết | - Nhận biết được phép chiếu vuông góc. - Nhận biết được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản. | 1 | C17 | ||
Thông hiểu | - Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác. - Tính được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản. | 1 | 1 | C3a | C3 | |
Vận dụng | - Vận dụng được kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết một số bài toán thực tiễn. |
| ||||
4. Hai mặt phẳng vuông góc
| Nhận biết | - Nhận biết được góc giữa hai mặt phẳng và hai mặt phẳng vuông góc. - Nhận biết được góc phẳng nhị diện. | 1 | C25 | ||
Thông hiểu | - Xác định được điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc với nhau. - Áp dụng được tính chất cơ bản của hai mặt phẳng vuông góc. - Giải thích được tính chất cơ bản của hình chóp đều, hình lăng trụ đứng và các trường hợp đặc biệt. |
| ||||
Vận dụng | - Vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tiễn. |
| ||||
5. Khoảng cách | Nhận biết | - Nhận biết được khái niệm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. - Nhận biết được khái niệm khoảng cách trong không gian. |
| |||
Thông hiểu | - Xác định được khoảng cách giữa các đối tượng điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian. | 1 | C23 | |||
Vận dụng | - Xác định được đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau trong một số trường hợp đơn giản. | 1 | C3b |
| ||
Vận dụng cao | - Vận dụng kiến thức vào giải một số bài toán thực tiễn. |
| ||||
6. Thể tích | Nhận biết | - Nhận biết được công thức tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ, khối hộp, khối chóp cụt đều. | 1 | C2 | ||
Thông hiểu | - Tính được thể tích của các khối. | 1 | C10 | |||
Vận dụng | - Chia thể tích. - Từ thể tích tính chiều cao hoặc diện tích đáy của các khối. |
| ||||
Vận dụng cao | - Vận dụng được kiến thức về hình chóp cụt đều để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. |
| ||||
CHƯƠNG VIII. CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT | 1 | 7 |
| |||
1. Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập. | Nhận biết | - Nhận biết được các khái niệm biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập. | 2 | C5; C26 | ||
Thông hiểu | - Diễn đạt được bằng lời khái niệm biến cố hợp, biến cố giao. |
| ||||
Vận dụng | - Xác định được biến cố hợp, biến cố giao là tập con của không gian mẫu. - Xác định được hai biến cố là độc lập hay không độc lập. |
| ||||
2. Công thức cộng xác suất | Nhận biết | - Nhận biết công thức cộng xác suất. |
| |||
Thông hiểu | Vận dụng được công thức cộng để: - Tính được xác suất của biến cố hợp của hai biến cố xung khắc. Tính được xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì. | 2 | C18; C30 | |||
Vận dụng | - Tính được xác suất của biến cố trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp. - Tính được xác suất trong một số bài toán đơn giản bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây. |
| ||||
3. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập. | Nhận biết | - Nhận biết công thức nhân xác suất. | 1 | C26 | ||
Thông hiểu | - Tính được xác suất của biến cố giao bằng cách sử dụng công thức nhân (cho trường hợp biến cố độc lập). | 1 | C27 | |||
Vận dụng | - Tính được xác suất của biến cố trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp. - Tính được xác suất trong một số bài toán đơn giản bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây. | 1 | 1 | C2 | C33 | |
CHƯƠNG IX. ĐẠO HÀM | 2 | 9 |
| |||
1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm. | Nhận biết | - Nhận biết được định nghĩa của đạo hàm. - Nhận biết công thức viết phương trình tiếp tuyến. | 1 | C19 | ||
Thông hiểu | - Tính được đạo hàm của một số hàm số đơn giản bằng định nghĩa. - Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị. | 2 | C20; C29 | |||
Vận dụng | - Vận dụng được định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn. | 1 | 1 | C1b | C16 | |
2. Các quy tắc tính đạo hàm | Nhận biết | - Nhận biết được các quy tắc tính đạo hàm của một số hàm sơ cấp, quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp. | 1 | C4 | ||
Thông hiểu | - Tính được đạo hàm của một số hàm sơ cấp cơ bản (như hàm đa thức, hàm căn thức đơn giản, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số lôgarit). | 1 | 2 | C1a | C14; C28 | |
Vận dụng | - Sử dụng được các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số và đạo hàm của hàm hợp. |
| ||||
Vận dụng cao | - Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm (ví dụ: xác định vận tốc tức thời của một vật chuyển động không đều,..). |
| ||||
3. Đạo hàm cấp hai | Nhận biết | - Nhận biết được khái niệm đạo hàm cấp hai của một hàm số. |
| |||
Thông hiểu | - Tính được đạo hàm cấp hai của một số hàm số đơn giản. | 1 | C15 | |||
Vận dụng | - Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm cấp hai (ví dụ: xác định gia tốc từ đồ thị vận tốc theo thời gian của một chuyển động không đều,…). |
| ||||