Đề thi giữa kì 2 toán 11 kết nối tri thức (Đề số 4)
Ma trận đề thi, đề kiểm tra Toán 11 kết nối tri thức giữa kì 2 đề số 4. Cấu trúc đề thi số 4 giữa kì 2 môn Toán 11 kết nối này bao gồm: trắc nghiệm, tự luận, cấu trúc điểm và ma trận đề. Bộ tài liệu tải về là bản word, thầy cô có thể điều chỉnh được. Hi vọng bộ đề thi này giúp ích được cho thầy cô.
|
SỞ GD & ĐT ………………. |
Chữ kí GT1: ........................... |
|
TRƯỜNG THCS………………. |
Chữ kí GT2: ........................... |
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC
NĂM HỌC: 2023 - 2024
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
|
Họ và tên: …………………………………… Lớp: ……………….. Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:………….. |
Mã phách |
"
|
Điểm bằng số
|
Điểm bằng chữ |
Chữ ký của GK1 |
Chữ ký của GK2 |
Mã phách |
- PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Rút gọn biểu thức: .
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Câu 2. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, . Biết và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng:
|
A. |
B. |
C. 6 |
D. 45 |
Câu 3. Cho hai biến cố và . Nếu thì và gọi là hai biến cố:
|
A. xung khắc. |
B. không độc lập. |
C. biến cố hợp. |
D. độc lập. |
Câu 4. Cho . Tính theo ?
A.. B. .
C.. B.
Câu 5. Cho tứ diện có tất cả các cạnh đều bằng . Gọi là trung điểm của . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng và .
|
A. . |
B. . |
C. . |
D. . |
Câu 6. Tung một con xúc sắc cân đối đồng chất. Xét các biến cố: : “Mặt xúc sắc xuất hiện số chấm chia hết cho 2”; “Mặt xúc sắc xuất hiện số chấm chia hết cho 5”. Chọn khẳng định đúng:
- và là hai biến cố xung khắc.
- là biến cố “Mặt xúc sắc xuất hiện số chấm chia hết cho 10”.
- là biến cố “Mặt xúc sắc xuất hiện số chấm chia hết cho 10”.
- và là hai biến cố không xung khắc.
Câu 7. Cho hình chóp có đáy là hình vuông, cạnh bên vuông góc với mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây sai?
|
A. . |
B. . |
C. . |
D. . |
Câu 8. Tìm tập xác định của hàm số
|
A. |
B. |
C. |
D. . |
Câu 9. Một đội văn nghệ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Tính xác suất chọn ra một đội văn nghện gồm 3 học sinh sao cho chỉ có nam hoặc chỉ có nữ.
|
A. . |
B. . |
C. . |
D. . |
Câu 10. Giải bất phương trình
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Câu 11. Cho hình chóp có đáy là hình vuông. Gọi lần lượt là trung điểm cạnh và . Mệnh đề nào sau đây đúng?
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Câu 12. Cho và là hai biến cố xung khắc. Có . Xác suất của biến cố là:
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Câu 13. Một người gửi 6 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kì hạn 1 năm với lãi suất 7,56% một năm. Hỏi sau bao nhiêu năm người gửi sẽ có ít nhất 12 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi)?
|
A. |
B. |
C. |
D. 6 |
Câu 14. Cho tứ diện có: . Khẳng định nào sau đây sai?
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Câu 15. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chéo nhau.
- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì cắt nhau.
Câu 16. Cho hình chóp có , các tam giác và là các tam giác nhọn. Gọi và lần lượt là trực tâm của các tam giác và . Chọn khẳng định đúng:
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có tập xác định là .
|
A. . |
B. . |
||||
|
C. hoặc . |
D. . |
||||
Câu 18. Cho ba hộp giống nhau, mỗi hộp có 7 viên bi khác nhau về màu sắc.
Hộp thứ nhất: Có 3 viên bi màu đỏ, 2 viên bi màu xanh, 2 viên bi màu vàng.
Hộp thứ hai: Có 2 viên bi màu đỏ, 2 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu vàng.
Hộp thứ ba: Có 5 viên bi màu đỏ, 1 viên bi màu xanh, 1 viên bi màu vàng.
Lấy ngẫu nhiên một hộp, rút hú họa từ hộp đó ra 2 viên bi. Tính xác suất để lấy được hai viên bi không có màu xanh.
|
A. . |
B. . |
C.. |
D. . |
Câu 19. Tìm mệnh đề sai.
|
A. khi . |
B. khi . |
|||
|
C. khi . |
D. khi . |
|||
Câu 20. Một hộp đựng 4 cái bút xanh, 3 cái bút đỏ và 2 cái bút hồng. Rút ngẫu nhiên 2 cái bút. Tinh xác suất để chọn được 2 cái bút khác màu.
|
A. . |
B. . |
C.. |
D. . |
Câu 21. Cho tứ diện có . Gọi lần lượt là trung điểm của . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
|
A. . |
B. . |
C.. |
D. . |
Câu 22. Cho tứ diện có là tam giác đều cạnh bằng , vuông góc với và . Tính tan của góc giữa với mặt phẳng :
|
A. . |
B. . |
C.. |
D. . |
Câu 23. Cho phương trình . Khi đặt , ta được phương trình nào dưới đây?
- . B..
- . D. .
Câu 24. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Góc giữa hai đường thẳng và là:
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Câu 25. Cho hình lập phương . Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh . Tính góc giữa hai đường thẳng và .
|
A. . |
B. . |
C.. |
D. . |
Câu 26. Cho hình chóp có và tam giác vuông tại . Gọi là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây đúng?
- trùng với trọng tâm tam giác . B. trùng với trực tâm tam giác .
- trùng với trung điểm của . D. trùng với trung điểm của .
Câu 27. Tìm giá trị của thamm số để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn .
|
A. . |
B. . |
C.. |
D. . |
Câu 28. Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là và . Gọi là biến cố: “Một trong hai người ném trúng bóng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố là:
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Câu 29. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , cạnh bên vuông góc với đáy. Gọi là chân đường cao kẻ từ của tam giác . Khẳng định nào dưới đây là sai?
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Câu 30. Một vệ tinh cần nguồn điện có công suất 7W để hoạt động hết công năng. Nó được cung cấp bởi một nguồn điện đồng vị phóng xạ có công suất đầu ra xác định bởi công thức (W), trong đó là thời gian tính bằng ngày. Hỏi vệ tinh đó hoạt động hết công năng trong khoảng thời gian bao lâu kể từ ngày vận hành?
|
A. ngày. |
B. ngày. |
C. ngày. |
D. ngày. |
Câu 31. Cho hình lập phương cạnh . Gọi là góc giữa và mặt phẳng . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Câu 32. Tìm tập nghiệm của phương trình .
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Câu 33. Lớp 11A có 40 học sinh trong đó có 12 học sinh đạt điểm tổng kết môn Hóa học loại giỏi và 13 học sinh đạt điểm tổng kết môn Vật lí loại giỏi. Biết rằng khi chọn một học sinh của lớp đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc Vật lí loại giỏi có xác suất là 0,5. Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi cả hai môn Hóa học và Vật lí là:
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Câu 34. Biết rằng . Tính tổng .
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Câu 35. Giả sử là hai số thực thỏa mãn đồng thời và . Tính giá trị của .
|
A. |
B. |
C. |
D. |
PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1. (1 điểm)
- a) Giải phương trình sau: .
- b) Tìm giá trị của để bất phương trình: có nghiệm đúng với mọi số thực .
Câu 2. (1 điểm) Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 20 học sinh giỏi ngoại ngữ, 15 học sinh giỏi toán và 10 học sinh giỏi cả ngoại ngữ và toán. Học sinh nào giỏi ít nhất một trong hai môn sẽ được chọn khen thưởng trong cuối học kì. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tìm xác suất để học sinh đó được khen thưởng.
Câu 3. (1 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , các tam giác và là các tam giác vuông tại . Gọi lần lượt là trung điểm của và
- a) Chứng minh: .
- b) Cho . Tính cosin góc giữa và .
%
BÀI LÀM:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
TRƯỜNG THCS .........
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)
MÔN: TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC
|
CHỦ ĐỀ |
MỨC ĐỘ |
Tổng số câu |
Điểm số |
||||||||
|
Nhận biết |
Thông hiểu |
Vận dụng |
VD cao |
||||||||
|
TN |
TL |
TN |
TL |
TN |
TL |
TN |
TL |
TN |
TL |
||
|
1. Hàm số mũ và hàm số logarit |
2 |
5 |
1 |
4 |
1 |
2 |
13 |
2 |
3,6 |
||
|
2. Quan hệ vuông góc trong không gian |
6 |
6 |
1 |
2 |
1 |
14 |
2 |
3,8 |
|||
|
3. Các quy tắc tính xác suất |
2 |
4 |
1 |
1 |
1 |
8 |
1 |
2,6 |
|||
|
Tổng số câu TN/TL |
10 |
15 |
3 |
7 |
2 |
3 |
35 |
5 |
|||
|
Điểm số |
3 |
2 |
1,4 |
1 |
0,6 |
7 |
3 |
10 |
|||
|
Tổng số điểm |
2 điểm 20 % |
5 điểm 50 % |
2,4 điểm 24 % |
0,6 điểm 6 % |
10 điểm 100 % |
10 điểm |
|||||
TRƯỜNG THCS .........
BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)
MÔN: TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC
|
Nội dung |
Mức độ |
Yêu cầu cần đạt |
Số ý TL/ Số câu hỏi TN |
Câu hỏi |
||
|
TL (số ý) |
TN (số câu) |
TL (số ý) |
TN (số câu) |
|||
|
CHƯƠNG VI. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT |
2 |
13 |
|
|
||
|
1. Lũy thừa với số mũ thực |
Nhận biết |
- Nhận biết được khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực khác 0, lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực của một số thực dương. |
|
|
||
|
Thông hiểu |
- Giải thích được các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ và số mũ thực. - Sử dụng được các tính chất của lũy thừa trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến. - Tính được giá trị biểu thức số có chứa phép tính lũy thừa. |
1 |
|
C1 |
||
|
Vận dụng |
- Vận dụng giải quyết một số vấn đề liên quan gắn với phép tính lũy thừa. |
|
||||
|
2. Logarit |
Nhận biết |
- Nhận biết khái niệm lôgarit cơ số của một số thực dương. |
|
|||
|
Thông hiểu |
- Sử dụng được tính chất của phép tính lôgarit trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến. - Tính được giá trị của lôgarit bằng máy tính cầm tay. |
1 |
C4 |
|||
|
Vận dụng |
- Vận dụng giải quyết bài toán gắn với phép tính lôgarit. |
1 |
C34 |
|||
|
3. Hàm số mũ và hàm số logarit |
Nhận biết |
- Nhận biết được hàm số mũ và hàm số lôgarit. - Nhận dạng được đồ thị của các hàm số mũ, hàm số lôgarit. |
1 |
C8 |
||
|
Thông hiểu |
- Giải thích được các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit thông qua đồ thị của chúng. |
2 |
C17 |
|||
|
Vận dụng |
- Vận dụng giải quyết bài toán gắn với hàm số mũ và hàm số lôgarit. |
|
||||
|
4. Phương trình, bất phương trình mũ và logarit |
Nhận biết |
- Nhận biết được phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. |
1 |
C23 |
||
|
Thông hiểu |
- Giải được phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit ở dạng đơn giản. |
2 |
C10; C19 |
|||
|
Vận dụng |
- Giải được phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit kết hợp nhiều phương pháp. |
3 |
C13; C27; C30 |
|||
|
Vận dụng cao |
- Giải quyết một số vấn đề gắn với phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. |
2 |
C32; C35 |
|||
|
CHƯƠNG VII. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN |
2 |
14 |
|
|||
|
1. Hai đường thẳng vuông góc |
Nhận biết |
- Nhận biết được góc giữa hai đường thẳng. - Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc. |
3 |
C11; C15; C24 |
||
|
Thông hiểu |
· - Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc và tính được góc giữa hai đường thẳng trong một số tình huống đơn giản. |
3 |
C14; C25; C29 |
|||
|
Vận dụng |
- Vận dụng kiến thức về quan hệ vuông góc giữa hai đường thẳng để giải quyết một số bài toán về hực tế. |
2 |
C5; C21 |
|||
|
2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng |
Nhận biết |
- Nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Nhận biết được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. |
1 |
C7 |
||
|
Thông hiểu |
- Giải thích được mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc. |
2 |
C16; C22 |
|||
|
Vận dụng |
- Giải quyết một số vấn đề gắn với kiến thức về quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. |
|
||||
|
3. Phép chiếu vuông góc |
Nhận biết |
- Nhận biết được phép chiếu vuông góc. - Nhận biết được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản. |
2 |
C2; C26 |
||
|
Thông hiểu |
- Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác. - Tính được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản. |
1 |
C31 |
|||
|
Vận dụng |
- Vận dụng được kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết một số bài toán thực tiễn. |
|
||||
|
CHƯƠNG VIII. CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT |
1 |
8 |
|
|||
|
1. Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập |
Nhận biết |
- Nhận biết được các khái niệm biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập. |
2 |
C3; C6 |
||
|
Thông hiểu |
· - Xác định được biến cố hợp, biến cố giao là tập con nào của không gian mẫu. · - Xác định được hai biến cố là độc lập hay không độc lập. |
|
||||
|
2. Công thức cộng xác suất |
Nhận biết |
- Nhận biết công thức cộng xác suất. |
|
|||
|
Thông hiểu |
- Sử dụng công thức cộng để: + Tính được xác suất của biến cố hợp của hai biến cố xung khắc. + Tính được xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì. |
4 |
C9; C12; C20; C28 |
|||
|
Vận dụng |
- Biết sử dụng phương pháp tổ hợp khi vận dụng công thức cộng xác suất. |
1 |
C18 |
|||
|
3. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập |
Nhận biết |
- Nhận biết công thức nhân xác suất. |
|
|||
|
Thông hiểu |
Tính được xác suất của biến cố giao của hai biến cố độc lập bằng cách sử dụng công thức nhân và sơ đồ hình cây. |
|
||||
|
Vận dụng |
- Biết sử dụng phương pháp tổ hợp khi vận dụng công thức nhân xác suất. |
1 |
C33 |
|||