Đề thi giữa kì 2 toán 11 kết nối tri thức (Đề số 1)
Ma trận đề thi, đề kiểm tra Toán 11 kết nối tri thức giữa kì 2 đề số 1. Cấu trúc đề thi số 1 giữa kì 2 môn Toán 11 kết nối này bao gồm: trắc nghiệm, tự luận, cấu trúc điểm và ma trận đề. Bộ tài liệu tải về là bản word, thầy cô có thể điều chỉnh được. Hi vọng bộ đề thi này giúp ích được cho thầy cô.
|
SỞ GD & ĐT ………………. |
Chữ kí GT1: ........................... |
|
TRƯỜNG THCS………………. |
Chữ kí GT2: ........................... |
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC
NĂM HỌC: 2023 - 2024
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
|
Họ và tên: …………………………………… Lớp: ……………….. Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:………….. |
Mã phách |
"
|
Điểm bằng số
|
Điểm bằng chữ |
Chữ ký của GK1 |
Chữ ký của GK2 |
Mã phách |
- PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Với là một số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
|
A.. |
B.. |
C. . |
D. . |
Câu 2. Tìm các mệnh đề sai.
|
A. |
B. . |
C. . |
D. . |
Câu 3. Cho hình chóp có , tam giác đều. Góc giữa và mặt phẳng là:
|
A. . |
B. . |
C. . |
D. . |
Câu 4. Tập xác định của hàm số là:
|
A. . |
B. |
|
C. . |
D. \ |
Câu 5. Xét phép thử gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm” và là biến cố “Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm”. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:
- và là hai biến cố xung khắc.
- là biến cố “Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm”.
- là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo bằng 12”.
- và là hai biến cố độc lập.
Câu 6. Cho . Mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:
- Tập giá trị của hàm số là .
- Tập xác định của hàm số là .
- Tập xác định của hàm số là .
- Tập giá trị của hàm số là .
Câu 7. Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại , cạnh bên vuông góc với đáy, là trung điểm , là trung điểm . Khẳng định nào sau đây đúng?
|
A. . |
B. |
C. . |
D. . |
Câu 8. Cho và là hai biến cố xung khắc. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- .
. Hai biến cố và không đồng thời xảy ra.
- Hai biến cố và đồng thời xảy ra.
- .
Câu 9. Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
|
A. . |
B. |
C. . |
D. . |
Câu 10. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm và có , . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Câu 11. Cho hình chóp có , là tam giác vuông tại và . Gọi là trung điểm của . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng:
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Câu 12. Một hộp đựng 7 quả cầu màu trắng và 3 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả cầu. Tính xác suất để trong 4 quả cầu lấy được có đúng 2 quả cầu đỏ.
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Câu 13. Nếu thì bằng:
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Câu 14. Cho hình chóp có đáy là hình vuông, vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi lần lượt là các trung điểm của . Đường thẳng vuông góc với đường thẳng nào:
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Câu 15. Cho biểu thức và thỏa mãn . Khi đó giá trị của B là:
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Câu 16. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho.
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng khi và song song (hoặc trùng với ).
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng thì mặt phẳng song song với mặt phẳng .
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng khi và song song.
Câu 17. Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông tâm cạnh bằng , vuông góc với đáy. Gọi lần lượt là trung điểm và . Tính góc giữa đường thẳng với mặt phẳng , biết .
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Câu 18. Tổng các nghiệm của phương trình bằng:
|
A. -6. |
B. |
C. |
D. |
Câu 19. Giả sử là nghiệm dương của phương trình . Khi đó, giá trị của biểu thức là:
|
A. 6. |
B. |
C. |
D. |
Câu 20. Cho là hai biến cố xung khắc. Biết . Xác suất bằng:
|
A. 0,2. |
B. 0,25 |
C. 0,9 |
D. 0,1 |
Câu 21. Cho tứ diện có . Khẳng định nào sau đây đúng?
|
A. . |
B. . |
C.. |
D. . |
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình là:
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Câu 23. Số nghiệm của phương trình là:
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Câu 24. Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại , , , là trung điểm . Khẳng định nào sau đây sai?
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Câu 25. Cứ mỗi tháng ông An đều gửi vào ngân hàng đúng 5 triệu đồng, với lãi suất 0,6%/tháng được tính theo phương thức lãi kép. Hỏi sau đúng 2 năm, ông An có bao nhiêu tiền trong ngân hàng. (Làm tròn đến hai chữ số thập phân).
|
A. 129,43 triệu. |
B. 134,42 triệu. |
||||
|
C. 123,65 triệu. |
D. 132,28 triệu. |
||||
Câu 26. Cho ngẫu nhiên 5 học sinh trong một lớp học gồm 25 nam và 20 nữ. Gọi là biến cố “Trong 5 học sinh được có ít nhất 1 học sinh nữ”. Xác suất của biến cố là:
|
A. . |
B. . |
C. . |
D. . |
Câu 27. Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
|
A. . |
B. |
C. |
D. . |
Câu 28. Cho hình lập phương . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Câu 29. Cho phương trình: Một học sinh giải bài toán như sau:
Bước 1: Đặt . Phương trình (*) được viết lại là:
Có:
Suy ra phương trình (1) có 2 nghiệm
Bước 2:
+ Với ta có
+ Với ta có
Bước 3: Vậy (*) có hai nghiệm là và
Bài giải trên của học sinh đó đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
|
A. Bước 1. |
B. Bước 2. |
C. Bước 3. |
D. Đúng. |
Câu 30. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
- Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
- Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
- Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
Câu 31. Cho hình chóp có đáy là hình vuông, . Mặt phẳng qua và vuông góc với cắt theo thứ tự tại Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
|
A.. |
B. . |
C. . |
D. . |
Câu 32. Cho tứ diện có: ; . Gọi là trung điểm của và . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào?
|
A. (ABD) |
B. |
C. |
D. |
Câu 33. Đặt . Hãy tính biểu thức theo và .
|
A. |
B |
C. |
D. |
Câu 34. Số lượng cá thể của một mẻ cấy vi khuẩn sau ngày kể từ lúc ban đầu được ước lượng bởi công thức . Hãy tính số lượng cá thể của mẻ vi khuẩn ở hai thời điểm: ban đầu và sau 10 ngày. Làm tròn kết quả đến hàng trăm có kết quả là:
|
A. 1200 và 4700 cá thể. |
B. 1400 và 4800 cá thể. |
|||
|
C. 1200 và 1400 cá thể. |
D. 1200 và 4800 cá thể. |
|||
Câu 35. Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 15 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất để học sinh được chọn không giỏi Văn và Toán là:
|
A. |
B. |
C. |
D. |
PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1. (1 điểm)
- a) Giải phương trình sau:.
- b) Giải bất phương trình sau: .
Câu 2. (1 điểm)
Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên hai viên bi. Tính xác suất để:
- a) Hai viên bi được chọn có cùng màu.
- b) Hai viên bi được chọn có ít nhất một viên bi màu đỏ.
Câu 3. (1 điểm)
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , mặt bên là tam giác đều và . Gọi lần lượt là trung điểm của cạnh và . Chứng minh:
- a) .
- b) .
%
BÀI LÀM:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
TRƯỜNG THCS .........
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)
MÔN: TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC
|
CHỦ ĐỀ |
MỨC ĐỘ |
Tổng số câu |
Điểm số |
||||||||
|
Nhận biết |
Thông hiểu |
Vận dụng |
VD cao |
||||||||
|
TN |
TL |
TN |
TL |
TN |
TL |
TN |
TL |
TN |
TL |
||
|
1. Hàm số mũ và hàm số logarit |
3 |
6 |
2 |
5 |
1 |
15 |
2 |
4 |
|||
|
2. Quan hệ vuông góc trong không gian |
6 |
4 |
2 |
3 |
1 |
14 |
2 |
3,8 |
|||
|
3. Các quy tắc tính xác suất |
2 |
3 |
1 |
1 |
1 |
6 |
2 |
2,2 |
|||
|
Tổng số câu TN/TL |
11 |
13 |
5 |
9 |
1 |
2 |
35 |
6 |
|||
|
Điểm số |
2,2 |
2,6 |
2,5 |
1,8 |
0,5 |
0,4 |
7 |
3 |
10 |
||
|
Tổng số điểm |
2,2 điểm 22 % |
5,1 điểm 51 % |
2,3 điểm 23 % |
0,4 điểm 4 % |
10 điểm 100 % |
10 điểm |
|||||
TRƯỜNG THCS .........
BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)
MÔN: TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC
|
Nội dung |
Mức độ |
Yêu cầu cần đạt |
Số ý TL/ Số câu hỏi TN |
Câu hỏi |
||
|
TL (số ý) |
TN (số câu) |
TL (số ý) |
TN (số câu) |
|||
|
CHƯƠNG VI. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT |
2 |
15 |
|
|
||
|
1. Lũy thừa với số mũ thực |
Nhận biết |
- Nhận biết được khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực khác 0, lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực của một số thực dương. |
|
|
||
|
Thông hiểu |
- Giải thích được các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ và số mũ thực. - Sử dụng được các tính chất của lũy thừa trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến. - Tính được giá trị biểu thức số có chứa phép tính lũy thừa. |
|
|
|||
|
Vận dụng |
- Vận dụng giải quyết một số vấn đề liên quan gắn với phép tính lũy thừa. |
2 |
C25; C34 |
|||
|
2. Logarit |
Nhận biết |
- Nhận biết khái niệm lôgarit cơ số của một số thực dương. |
|
|||
|
Thông hiểu |
- Sử dụng được tính chất của phép tính lôgarit trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến. - Tính được giá trị của lôgarit bằng máy tính cầm tay. |
2 |
C15; C33 |
|||
|
Vận dụng |
- Vận dụng giải quyết bài toán gắn với phép tính lôgarit. |
1 |
C13 |
|||
|
3. Hàm số mũ và hàm số logarit |
Nhận biết |
- Nhận biết được hàm số mũ và hàm số lôgarit. - Nhận dạng được đồ thị của các hàm số mũ, hàm số lôgarit. |
3 |
C1; C6; C9 |
||
|
Thông hiểu |
- Giải thích được các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit thông qua đồ thị của chúng. |
1 |
C4 |
|||
|
Vận dụng |
- Vận dụng giải quyết bài toán gắn với hàm số mũ và hàm số lôgarit. |
|
||||
|
4. Phương trình, bất phương trình mũ và logarit |
Nhận biết |
- Nhận biết được phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. |
|
|||
|
Thông hiểu |
- Giải được phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit ở dạng đơn giản. |
2 |
3 |
C1 |
C18; C22; C29 |
|
|
Vận dụng |
- Giải được phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit kết hợp nhiều phương pháp. |
2 |
C19; C23 |
|||
|
Vận dụng cao |
- Giải quyết một số vấn đề gắn với phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. |
1 |
C27 |
|||
|
CHƯƠNG VII. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN |
2 |
14 |
|
|||
|
1. Hai đường thẳng vuông góc |
Nhận biết |
- Nhận biết được góc giữa hai đường thẳng. - Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc. |
|
|||
|
Thông hiểu |
· - Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc và tính được góc giữa hai đường thẳng trong một số tình huống đơn giản. |
1 |
C3a |
|
||
|
Vận dụng |
- Vận dụng kiến thức về quan hệ vuông góc giữa hai đường thẳng để giải quyết một số bài toán về thực tế. |
2 |
C14; C31 |
|||
|
2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng |
Nhận biết |
- Nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Nhận biết được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. |
4 |
C7; C10; C24; C30 |
||
|
Thông hiểu |
- Giải thích được mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc. |
1 |
3 |
C3b |
C2; C21; C28 |
|
|
Vận dụng |
- Giải quyết một số vấn đề gắn với kiến thức về quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. |
1 |
C32 |
|||
|
3. Phép chiếu vuông góc |
Nhận biết |
- Nhận biết được phép chiếu vuông góc. - Nhận biết được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản. |
2 |
C3; C16 |
||
|
Thông hiểu |
- Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác. - Tính được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản. |
1 |
C11 |
|||
|
Vận dụng |
- Vận dụng được kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết một số bài toán thực tiễn. |
1 |
C17 |
|||
|
CHƯƠNG VIII. CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT |
2 |
6 |
|
|||
|
1. Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập |
Nhận biết |
- Nhận biết được các khái niệm biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập. |
2 |
C5; C8 |
||
|
Thông hiểu |
· - Xác định được biến cố hợp, biến cố giao là tập con nào của không gian mẫu. · - Xác định được hai biến cố là độc lập hay không độc lập. |
|
||||
|
2. Công thức cộng xác suất |
Nhận biết |
- Nhận biết công thức cộng xác suất. |
|
|||
|
Thông hiểu |
- Sử dụng công thức cộng để: + Tính được xác suất của biến cố hợp của hai biến cố xung khắc. + Tính được xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì. |
1 |
2 |
C12; C20 |
||
|
Vận dụng |
- Biết sử dụng phương pháp tổ hợp khi vận dụng công thức cộng xác suất. |
1 |
1 |
C35 |
||
|
3. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập |
Nhận biết |
- Nhận biết công thức nhân xác suất. |
|
|||
|
Thông hiểu |
- Tính được xác suất của biến cố giao của hai biến cố độc lập bằng cách sử dụng công thức nhân và sơ đồ hình cây. |
1 |
C26 |
|||
|
Vận dụng |
- Biết sử dụng phương pháp tổ hợp khi vận dụng công thức nhân xác suất. |
|
||||