Đề thi cuối kì 2 toán 12 kết nối tri thức (Đề số 2)
Ma trận đề thi, đề kiểm tra Toán 12 kết nối tri thức Cuối kì 2 Đề số 2. Cấu trúc đề thi số 2 học kì 2 môn Toán 12 kết nối này bao gồm: trắc nghiệm nhiều phương án, câu hỏi Đ/S, câu hỏi trả lời ngắn, hướng dẫn chấm điểm, bảng năng lực - cấp độ tư duy, bảng đặc tả. Bộ tài liệu tải về là bản word, thầy cô có thể điều chỉnh được. Hi vọng bộ đề thi này giúp ích được cho thầy cô.
Xem: => Giáo án toán 12 kết nối tri thức
SỞ GD & ĐT ………………. | Chữ kí GT1: ........................... |
TRƯỜNG THPT………………. | Chữ kí GT2: ........................... |
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC
NĂM HỌC: 2024 - 2025
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: …………………………………… Lớp: ……………….. Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:………….. | Mã phách |
"
Điểm bằng số
| Điểm bằng chữ | Chữ ký của GK1 | Chữ ký của GK2 | Mã phách |
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.
Câu 1. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 
là:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 2. Biết rằng 
. Giá trị của 
bằng:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 3. Cho hình phẳng 
giới hạn bởi 
và 
. Thể tích khối tròn xoay khi quay 
quanh trục 
là:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 4. Trong không gian 
, cho đường thẳng 
. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
D. 
.
Câu 5. Trong không gian 
, cho hai mặt phẳng 
và 
. Góc giữa hai mặt phẳng 
và 
bằng:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 6. Trong không gian 
, cho mặt cầu 
. Tọa độ tâm 
và bán kính 
của 
là:
A. 
và 
.
B. 
và 
.
C. 
và 
.
D. 
và 
.
Câu 7. Trong không gian 
, cho mặt cầu 
có bán kính 
. Giá trị 
là:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 8. Trong không gian 
, mặt cầu tâm 
và tiếp xúc với mặt phẳng 
có phương trình:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 9. Cho 
là các biến cố của một phép thử 
. Biết rằng 
, xác suất của biến cố 
với điều kiện biến cố 
đã xảy ra được tính theo công thức nào sau đây?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 10. Cho sơ đồ hình cây như hình bên. Xác suất điều kiện 
là:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
.......................................
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hình phẳng 
là phần tô đậm trong hình sau. Khi đó:
a) Hình phẳng 
giới hạn bởi đồ thị các hàm số 
và hai đường thẳng 
.
b) Diện tích hình phẳng 
là 
.
c) Diện tích hình phẳng 
là 
.
d) Nếu 
(với 
là các số nguyên tố) thì 
.
Câu 2. Trong không gian 
, cho đường thẳng 
và mặt phẳng 
.
a) Mặt phẳng 
có vectơ pháp tuyến là 
.
b) Góc giữa hai mặt phẳng 
và 
bằng 
.
c) Đường thẳng đi qua điểm 
và song song với 
có phương trình là 
.
d) Đường thẳng 
vuông góc 
và tạo với 
một góc 
có một vectơ chỉ phương là 
.
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ 
, cho mặt cầu 
có phương trình 
.
a) Đường kính mặt cầu bằng 8.
b) Mặt cầu 
đi qua điểm 
.
c) Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng 
bằng 2.
d) Mặt phẳng 
có phương trình 
tiếp xúc với mặt cầu 
.
.......................................
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hàm số bậc hai 
có đồ thị là một parabol 
có đỉnh 
và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. Biết hàm số 
là một nguyên hàm của 
và đồ thị 
cũng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. Khi đó đồ thị hàm số 
đi qua điểm 
. Giá trị của 
bằng bao nhiêu?
Câu 2. Cho hàm số 
liên tục trên 
và 
. Tính 
.
Câu 3. Một chiếc cổng có dạng hình là một parabol 
có kích thước như hình vẽ, biết chiều cao cổng bằng 4m, 
. Người ta thiết kế cửa đi là một hình chữ nhật 
(với 
), phần còn lại (phần tô đậm) dùng để trang trí. Biết chi phí để trang trí phần tô đậm là 1 000 000 đồng/m2. Gắn hệ trục tọa độ 
như hình bên.
Chi phí trang trí tối thiểu là bao nhiêu nghìn đồng?
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ 
, một cabin cáp treo xuất phát từ điểm 
và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là 
với tốc độ 
m/s (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét).
Giả sử cabin dừng ở điểm 
có hoành độ 
. Khi đó quãng đường 
dài bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
.......................................
TRƯỜNG THPT ........
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)
MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC
.......................................
TRƯỜNG THPT .........
BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY
MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC
Năng lực | Cấp độ tư duy | ||||||||
Dạng thức 1 | Dạng thức 2 | Dạng thức 3 | |||||||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | |
Tư duy và lập luận Toán học | 3 | 3 | 0 | 3 | 3 | 0 | 0 | 0 | 2 |
Giải quyết vẫn đề Toán học | 3 | 3 | 0 | 3 | 4 | 3 | 0 | 0 | 2 |
Mô hình hóa Toán học | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 |
Tổng | 6 | 6 | 0 | 6 | 7 | 3 | 0 | 0 | 6 |
TRƯỜNG THPT .........
BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)
MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC
Nội dung | Cấp độ | Năng lực | Số ý/câu | Câu hỏi | |||||||||||||
Tư duy và lập luận toán học | Giải quyết vấn đề | Mô hình hóa | TN nhiều đáp án (số ý) | TN đúng sai (số ý) | TN ngắn (số câu) | TN nhiều đáp án (số ý) | TN đúng sai (số ý) | TN ngắn (số câu) | |||||||||
Chương IV. Nguyên hàm và tích phân | |||||||||||||||||
Bài 11. Nguyên hàm | Nhận biết | Nhận biết được khái niệm nguyên hàm của một hàm số hình ảnh của đồ thị | . | 1 | C1 | ||||||||||||
Thông hiểu | Tìm được nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp thường gặp. | ||||||||||||||||
Vận dụng | Vận dụng được khái niệm nguyên hàm vào giải quyết một số bài toán từ thực tiễn. | 1 | C1 | ||||||||||||||
Bài 12. Tích phân | Nhận biết | Nhận biết được định nghĩa và tính chất của tích phân. | 1 | C2 | |||||||||||||
Thông hiểu | Tính được tích phân trong những trường hợp đơn giản | ||||||||||||||||
Vận dụng | Vận dụng được tích phân để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tiễn | 1 | C2 | ||||||||||||||
Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân | Nhận biết | Nhìn hình học, xây dựng công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích của hình khối. | 2 | C1a; C1b | |||||||||||||
Thông hiểu | Sử dụng tích phân để tính diện tích của một số hình phẳng, tính thể tích của một số hình khối. | 1 | 2 | C3 | C1c; C1d | ||||||||||||
Vận dụng | Ứng dụng giải quyết một số bài toán thực tiễn. | 1 | C3 | ||||||||||||||
Chương V. Phương pháp tọa độ trong không gian | |||||||||||||||||
Bài 14. Phương trình mặt phẳng | Nhận biết | Nhận biết phương trình mặt phẳng. | 1 | C2a | |||||||||||||
Thông hiểu | Nhận biết hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc | + Viết phương trình mặt phẳng trong các trường hợp: qua một điểm và biết vectơ pháp tuyến, qua một điểm và biết cặp vectơ chỉ phương, qua ba điểm không thẳng hàng. + Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. | |||||||||||||||
Vận dụng | Tìm điều kiện để hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc. | Vận dụng kiến thức về phương trình mặt phẳng, công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng vào một số bài toán liên quan đến thực tiễn | |||||||||||||||
Bài 15. Phương trình đường thẳng | Nhận biết | Nhận biết các phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng | 1 | C4 | |||||||||||||
Thông hiểu | Nhận biết vị trí tương đối của hai đường thẳng. | Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và biết vectơ chỉ phương. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm | 1 | C2b | |||||||||||||
Vận dụng | Vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng vào một số bài toán liên quan đến thực tiễn | 1 | C4 | ||||||||||||||
Bài 16. Công thức tính góc trong không gian | Nhận biết | Công thức tính góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng. | |||||||||||||||
Thông hiểu | Tính góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng với mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng | 1 | 1 | C5 | C2c | ||||||||||||
Vận dụng | Vận dụng kiến thức về góc vào một số bài toán liên quan đến thực tiễn | 1 | C2d | ||||||||||||||
Bài 17. Phương trình mặt cầu | Nhận biết | Nhận biết phương trình mặt cầu. | Xác định tâm và bán kính mặt cầu khi biết phương trình. | 1 | 2 | C6 | C3a; C3b | ||||||||||
Thông hiểu | Lập phương trình mặt cầu khi biết tâm và đường kính. | 2 | 1 | C7; C8 | C3c | ||||||||||||
Vận dụng | Vận dụng kiến thức về phương trình mặt cầu để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tiễn. | 1 | 1 | C3d | C5 | ||||||||||||
Chương VI. Xác suất có điều kiện | |||||||||||||||||
Bài 18. Xác suất có điều kiện | Nhận biết | Nhận biết khái niệm về xác suất có điều kiện. | Nhận biết mối liên hệ giữa xác suấ có điều kiện và xác suất | 1 | C9 | ||||||||||||
Thông hiểu | Vận dụng công thức nhân xác suất có hai biến cố bất kì. | 1 | 2 | C10 | C4a; C4b | ||||||||||||
Vận dụng | Giải thích ý nghĩa của xác suất có điều kiện trong một số tình huống thực tế | ||||||||||||||||
Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes | Nhận biết | Nhận biết công thức tính xác suất toàn phần và công thức Bayes. | 1 | C11 | |||||||||||||
Thông hiểu | Mô tả và biết vận dụng công thức xác suất toàn phần vào các tình huống có nội dung thực tiễn. | 1 | 1 | C12 | C4c | ||||||||||||
Vận dụng | Vận dụng công thức Bayes vào các tình huống có nội dung thực tiễn. | 1 | 1 | C4d | C6 | ||||||||||||