Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Các trường THPT tp Hải Dương

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số cho ở các phương án A, B, C, D?

A.

B.

C.

D.

Câu 2: Một khối chóp có đường cao và diện tích đáy . Thể tích khối chóp đó bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm (tham khảo hình vẽ).

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4: Trong các hàm số cho dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5: Trong không gian với hệ trục toạ độ ,  mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với trục hoành có phương trình là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7: Cho hàm số liên tục trên đoạn , có đồ thị là . Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục hoành và hai đường thẳng được tính theo công thức

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8: Một nguyên hàm của hàm số là 

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9: ............................................

............................................

............................................

Câu 12: Cho cấp số nhân có . Khi đó, bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.

Câu 1: Cho hàm số . 

a)

b) Đạo hàm của hàm số đã cho là .

c) Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng .

d) Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là và .

Câu 2: Cho hàm số liên tục trên và thoả mãn .

a)

b) Nếu thì .

c) Nếu là một nguyên hàm của trên đoạn thoả mãn thì .

d) . Ta có .

Câu 3: ............................................

............................................

............................................

Câu 4: Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho đường thẳng và mặt phẳng .

a) Vectơ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .

b) Đường thẳng đi qua điểm .

c) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

d) Đường thẳng nằm trong mặt phẳng , vuông góc và cắt đường thẳng . Khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng bằng .

TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN.

Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 2:  Một phân xưởng sản xuất hai kiểu mũ. Thời gian để làm ra một chiếc mũ kiểu thứ nhất nhiều gấp đôi thời gian để làm ra một chiếc mũ kiểu thứ hai. Nếu chỉ sản xuất kiểu mũ thứ hai thì trong 1 giờ phân xưởng làm được 60 chiếc. Phân xưởng làm việc không quá 8 tiếng mỗi ngày và thị trường tiêu thụ tối đa trong một ngày là 200 chiếc mũ kiểu thứ nhất và 240 chiếc mũ kiểu thứ hai. Tiền lãi khi bán một chiếc mũ kiểu thứ nhất là 24 nghìn đồng, một chiếc mũ kiểu thứ hai là 15 nghìn đồng. Số tiền lãi lớn nhất mà phân xưởng thu được trong một ngày là bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 3:  Trong không gian với hệ trục toạ độ ,  cho hai điểm và  mặt phẳng . Đường thẳng thay đổi sao cho luôn đi qua điểm và song song với mặt phẳng . Khi khoảng cách từ điểm đến đường thẳng nhỏ nhất thì đường thẳng có một vectơ chỉ phương . Giá trị của bằng bao nhiêu?

Câu 4: Cho hàm số có đồ thị là . Gọi là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị . Trên đồ thị có một điểm với sao cho khoảng cách là nhỏ nhất. Tìm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 5: ............................................

............................................

............................................