Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Đề tham khảo số 10

ĐỀ SỐ 10 – ĐỀ THI THAM KHẢO

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1. Đường cong cho trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. y = -x³ + 2x - 1

B. y = -x³ + 3x + 1

C. y = 2x³ - 6x + 1

D. y = x³ - 3x + 1

Câu 2. Nghiệm của phương trình sin x = là: 

A. x =

B. x =

C. x =

D. x =

Câu 3. Cho cấp số cộng (u) có u₁ = −5 và d = 3. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. u₁₅ = 34

B. u₁₅ = 45

C. u₁₃ = 31

D. u₁₀ = 35

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) là một nguyên hàm của hàm số y = x². Phát biểu nào sau đây đúng?

A. f(x) =

B. f(x) =

C. f(x) =

D. f(x) =

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình log_0,5 x > 3 là:

A. (log_0,5 3; +)

B. (-∞; log_0,5 3)

C. (0; 0,125)

D. (0; 3^0,5)

Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng

A. 2x + y² + z + 1 = 0

C. 2x + y + z + 3 = 0

B. x² + y + z + 2 = 0

D. 2x + y + z² + 4 = 0

Câu 7. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng?

Câu 8. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu

A. (x² - 8)² + (y - 12)² + (z - 24)² =

B. (x - 9)² + (y²-10)² + (z-11)² =

C. (x -13)² +(y - 24)² - (z-36)² =

D. (x − 1)² + (y - 2)² + (z - 3)² =

Câu 9. ............................................

............................................

............................................

Câu 12. Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai điểm A(x₁ ; y₁; z₁) và B(x₂; y₂; z₂) bằng:

+ +

B.

+ +

B.

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1. Cho hàm số y =

a) Đạo hàm của hàm số đã cho là y' =

b) Đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm với mọi x ≠ 1.

c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:

d) Đồ thị hàm số đã cho như sau.

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có S(0; 0; 3,5), ABCD là hình chữ nhật với A(0;0;0), B(4;0;0), D(0;10;0) (hình bên).

a) Toạ độ điểm C (4; 10; 0).

b) Phương trình mặt phẳng (SBD) là

c) Toạ độ của vectơ là (4; 10; -3,5).

d) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SBD) (làm tròn đến hàng đơn vị của độ là 20°.

Câu 3. ............................................

............................................

............................................

Câu 4. Khi điều tra sức khỏe nhiều người cao tuổi ở một địa phương, người ta thấy rằng có 40% người cao tuổi bị bệnh tiểu đường. Bên cạnh đó, số người bị bệnh huyết áp cao trong những người bị bệnh tiểu đường là 70%, trong những người không bị bệnh tiểu đường là 25%. Chọn ngẫu nhiên 1 người cao tuổi để kiểm tra sức khỏe.

a) Xác suất chọn được người bị bệnh tiểu đường là 0,4.

b) Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao, biết người đó bị bệnh tiểu đường, là 0,7.

c) Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao, biết người đó không bị bệnh tiểu đường, là 0,75.

d) Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao là 0,8.

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM YÊU CẦU TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Một vận động viên thể thao hai môn phối hợp luyện tập với một bể bơi hình chữ nhật rộng 400 m, dài 800 m.

Vận động viên chạy phối hợp với bơi như sau: Xuất phát từ điểm A, chạy đến điểm X và bơi từ điểm X đến điểm C (Hình 4). Hỏi nên chọn điểm X cách A gần bằng bao nhiêu mét để vận động viên đến C nhanh nhất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết rằng vận tốc chạy là 30 km/h, vận tốc bơi là 6 km/h.

Câu 2. Bạn Hải nhận thiết kế logo hình con mắt (phần được tô đậm) cho một cơ sở y tế: Logo là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol y = f(x) và y = g(x) như Hình 7 (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là decimét). Bạn Hải cần tính diện tích của logo để báo giá cho cơ sở y tế đó trước khi kí hợp đồng. Diện tích của logo là bao nhiêu decimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 3. Trong một đợt khám sức khỏe của 50 học sinh nam lớp 12, người ta được kết quả như Bảng 1.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 1 bằng bao nhiêu centimets (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho là phương trình của mặt cầu (S). Biết với mọi số thực m thì (S) luôn chứa một đường tròn cố định. Tìm bán kính r của đường tròn đó (làm tròn đến hàng phần chục). 

Câu 5. ............................................

............................................

............................................

Câu 6. Bạn Hoa cần gấp một hộp quà có dạng hình lăng trụ tứ giác đều với diện tích toàn phần là 200cm². Hộp quà mà bạn Hoa gấp được có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu centimet khối (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

ĐÁP ÁN

............................................

............................................

............................................