Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Sở GD&ĐT Yên Bái (2)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.         Cho hàm số có đạo hàm trên thỏa mãn và . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng và .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng và .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng.

Câu 2.         Cho hàm số xác định trên khoảng và có . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng .

B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng và một tiệm cận ngang là đường thẳng .

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

D. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng .

Câu 3.         Trong không gian , cho hai vectơ và . Tích vô hướng bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4.         Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng Diện tích S bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5.         Một mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị là Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng 

A. 5.

B. 2.

C. 7.

D. 13.

Câu 6.         Nguyên hàm của hàm số là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7.         Trong các dãy số sau dãy số nào là cấp số cộng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8:        Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi là trung điểm của (tham khảo hình vẽ). Góc giữa và là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9:............................................

............................................

............................................

Câu 12: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây

A. .

B. .

C. .

D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý (a), (b), (c), (d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1:        Cho hàm số  

a) .

b) Hàm số có tập xác định là .

c) Phương trình có một nghiệm .

d) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn có dạng thì .

Câu 2:............................................

............................................

............................................

Câu 3: Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,7 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang và 0,2 nếu tiếp xúc với người bệnh mà đeo khẩu trang.

Gọi là biến cố: “nhiễm bệnh nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang”.

là biến cố: “nhiễm bệnh nếu tiếp xúc với người bệnh mà đeo khẩu trang”.

là biến cố: “không bị lây bệnh khi tiếp xúc với người bệnh 2 lần đều không mang khẩu trang”.

là biến cố: “ít nhất một lần bị lây bệnh khi tiếp xúc với người bệnh 2 lần, trong đó có 1 lần không mang khẩu trang và có 1 lần mang khẩu trang”.

a) .

b) .

c) .

d) .

Câu 4.         Trong không gian (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là ki-lô-mét), một máy bay đang ở vị trí và sẽ hạ cánh ở vị trí ở trên đường băng (hình vẽ). Có một lớp mây được mô phỏng bởi mặt phẳng đi qua ba điểm , và .

a) Đường thẳng có phương trình tham số là .

b) Khi máy bay cách mặt đất thì vị trí của máy bay trên đường thẳng là điểm .

c) Độ cao của máy bay khi xuyên qua đám mây để hạ cánh là (làm tròn kết quả tới hàng phần trăm).

d) Theo quy định an toàn bay, người phi công phải nhìn thấy điểm cuối của đường băng ở độ cao tối thiểu là . Nếu sau khi ra khỏi đám mây tầm nhìn của người phi công là thì người phi công đã đạt được quy định an toàn bay.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Ở mỗi câu thí sinh điền đáp án của câu đó.

Câu 1: ............................................

............................................

............................................

Câu 3:        Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cung cấp cho nhà máy B.Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hàng tháng nhà máy A cung cấp cho nhà máy B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của B (tối đa 100 tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là (triệu đồng). Chi phí để A sản xuất tấn sản phẩm trong một tháng gồm 100 triệu đồng chi phí cố định và 30 triệu đồng cho mỗi tấn sản phẩm. Nhà máy A cần bán cho nhà máy B bao nhiêu tấn sản phẩm mỗi tháng để lợi nhuận thu được lớn nhất? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 4:        Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền (phần gạch chéo trong hình vẽ) quanh trục . Biết rằng là hình chữ nhật với . Gọi lần lượt là trung điểm của . Hai đường cong là hình elip có hình chữ nhật cơ sở là và đường tròn tiếp xúc với hai cạnh và (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích của vật trang trí đó (kết quả làm tròn đến hàng phần chục theo đơn vị ).

Câu 5:        Trong một khu du lịch, người ta cho khách trải nghiệm thiên nhiên bằng cách đu theo đường trượt zipline từ vị trí cao của tháp 1 này sang vị trí cao của tháp 2 trong khung cảnh tuyệt đẹp xung quanh. Với hệ trục tọa độ cho trước ( đơn vị: mét), tọa độ của lần lượt là và. Khi du khách ở độ cao thì tọa độ của du khách lúc đó là . Tính giá trị của biểu thức

Câu 6: Một bể bơi ban đầu có dạng hình hộp chữ nhật Sau đó, người ta làm lại mặt đáy như hình vẽ. Biết rằng và là các hình chữ nhật, , m, m, m, m. Tính tỉ số thể tích của bể sau khi làm lại mặt đáy với thể tích của bể lúc ban đầu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).