Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Đề tham khảo số 4

ĐỀ SỐ 4 – ĐỀ THI THAM KHẢO

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. y = x³ - 3x + 1                                                      

B. y = -2x⁴ + 4x² + 1  

C. y = -x³ + 3x + 1                                                     

D. y = 2x⁴ - 4x² + 1

Câu 2. Phương trình 4^2x-4 = 16 có nghiệm là:

A. x = 2

B. x = 3

C. x = 4

D. x = 1

Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x³ - 3x²- 9x + 10 trên đoạn [-2;2] bằng

A. -12

B. 10

C. 15

D. -2

Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = a, 

AC = 2a cạnh SA vuông góc với (ABC) và SA = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A.

B.

C.

D.

Câu 5. Đồ thị hàm số y = x³ - 6x² + 9x - 1 có tọa độ điểm cực đại là:

A. (3;0)

B. (3;1)

C. (1;4)

D. (1;3)

Câu 6. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 7. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. loga³ = 3loga

B. log(3a) = loga

C. log(3a) = 3loga

D. loga³ = loga

Câu 8. Một hộp kín đựng 20 tấm thẻ giống nhau được đánh số từ 1 đến 20. Một người rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ từ trong hộp. Người đó được thông báo rằng thẻ rút ra mang số chẵn. Tính xác suất để người đó rút được thẻ số 10.

A. 0,4

B. 0,3

C. 0,2

D. 0,1

Câu 9. ............................................

............................................

............................................

Câu 12. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;0)

B. (1;+∞)

C. (0;+∞)

D. (0;1)

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1. Bác Lâm muốn gò một cái thùng bằng tôn dạng hình hộp chữ nhật không nắp có đáy là hình vuông và đựng đầy được 32 lít nước. Gọi độ dài cạnh đáy của thùng là x (dm), chiều cao của thùng là h (dm).

a) Thể tích của thùng V = x². h (dm³).

b) Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của thùng là: S = 4xh + x² (dm²).

c) Đạo hàm của hàm số S(x) =

d) Để làm được thùng mà tốn ít nguyên liệu nhất thì độ dài cạnh đáy của thùng là 4 dm.

Câu 2. Một đoàn tàu đứng yên trong sân ga, ngay trước đầu tàu có một cái cây. Đoàn tàu khởi hành từ trạng thái đứng yên với gia tốc a=0,005t(m/s²) và đi qua cái cây trong thời gian 60 giây. Sau 80 giây đoàn tàu chuyển sang trạng thái chuyển động đều.

a) Vận tốc của đoàn tàu là v = 5.10^-3t² (m/s).

b) Chiều dài của đoàn tàu là l = 180(m).

c) Sau 80 giây, đoàn tàu chuyển động với tốc độ 57,6(km/h).

d) Sau khi chuyển động đều một thời gian, đoàn tàu gặp một cây cầu có chiều dài 480(m). Khi đó đoàn tàu đi qua cây cầu đó trong thời gian 30 giây.

Câu 3. ............................................

............................................

............................................

Câu 4. Nhân ngày quốc tế Phụ nữ 20– 10 năm 2024. Ông M đã mua tặng vợ một món quà và đặt nó trong một chiếc hộp chữ nhật có thể tích là 32 (đvtt) có đáy là hình vuông và không nắp. Để món quà trở nên đặc biệt và xứng tầm với giá trị của nó, ông quyết định mạ vàng chiếc hộp, biết rằng độ dày của lớp mạ trên mọi điểm của chiếc hộp là không đổi và như nhau. Gọi chiều cao và cạnh đáy của chiếc hộp lần lượt là h và x

a) Công thức tính thể tích chiếc hộp là V = x²h.

b) Diện tích các mặt ngoài của chiếc hộp là S = 2x² + 4xh.

c) Diện tích tất cả các mặt được mạ vàng là S_MV = 2x²+4xh .

d) Khi cạnh đáy của chiếc hộp x lớn hơn 4 thì x càng lớn, lượng vàng được mạ càng tăng.

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM YÊU CẦU TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a. Gọi M là trung điểm SC. Tính góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD).

Câu 2. Một bể chứa 3000 lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ 25 gam muối/1 lít nước với tốc độ 20 lít/phút. Giả sử nồng độ muối trong nước bể sau t phút được được xác định bởi một hàm số f(t) trên [0;+∞) (gam/lít). Khi t càng lớn thì nồng độ muối trong bể tiến gần đến bao nhiêu gam/lít.

Câu 3. Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f(t) = 45t² -t,t = 0,1,2,..., 25. Nếu coi f(t) là | hàm số xác định trên đoạn [0;25] thì đạo hàm f'(t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Giả sử khoảng thời gian mà tốc độ truyền bệnh giảm là từ ngày thứ m đến ngày thứ n. Khi đó n – m bằng bao nhiêu?

Câu 4. Cho hình hộp ABCD.A₁B₁C₁D₁. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đăng thức vectơ:  + + .

Câu 5. ............................................

............................................

............................................

Câu 6. Một hộp chứa 10 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Bạn An lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bị từ hộp, xem màu, rồi bỏ ra ngoài. Nếu viên bi An lấy ra có màu xanh, bạn Bình sẽ lấy ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp; còn nếu viên bi An lấy ra có màu đỏ, bạn Bình sẽ lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp. Tính xác suất để An lấy được viên bi màu xanh, biết rằng tất cả các viên bị được hai bạn chọn ra đều có đủ cả hai màu.

ĐÁP ÁN

............................................

............................................

............................................