Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Đề tham khảo số 8

ĐỀ SỐ 8 – ĐỀ THI THAM KHẢO

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như Hình 1.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (0;1)

B. (1;2)

C. (-1;0)

D. (-1;1)

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như Hình 2.

Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là:

A. x = 2

B. x = -2

C.y = 2

D.y = -2

Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin x là?

A. -cos x + C

B. cos x + C

C. sin x + C

D. -sin x + C

Câu 4: Trong không gian tọa độ Oxyz, vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): 2x – y + z + 3 = 0?

A. = (2;-1; 1)

B.  = (2;1;1)

C.  = (2;-1;3)

D.  = (-1;1;3)

Câu 5: Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng?

A.

B.

C.

D.

Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu: (S): (x−6)² + (y+7)² + (z−8)²  = 9². Tâm của mặt cầu (S) có tọa độ là:

A. (6;-7;8)

B. (-6;7;8)

C. (6;7;-8)

D. (6;7;8)

Câu 7: Cho hai biến cố A, B với 0 < P(B) <1. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. P(A) = P(B).P(A/B)+P(B).P(A\B)

B. P(A) = P(B).P(A\B)-P(B).P(A/B)

C. P(A) = P(B).P(A/B)-P(B).P(A\B)

D. P(A) = P(B).P(A\B)+P(B).P(A/B)

Câu 8: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu?

A. -(x - 1)² + (y + 1)² + (z -10)² = 225

B. (x -1)² - (y + 1)² + (z - 10)² = 225

C. (x -1)² + (y + 1)² - (z - 10)² = 225

D. (x -1)² + (y + 1)² + (z -10)² = 225

Câu 9: ............................................

............................................

............................................

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm I(1;1;1) đến mặt phẳng (P): 2x – y + z - 16 = 0 bằng?

A. -6

B. 18

C. 3

D. -18

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng (P): x - 2y - 2z - 2025 = 0.

a) Vectơ có tọa độ (2;1;6) là một vectơ chỉ phương của A.

b) Vectơ có tọa độ (1;2;-2) là một vectơ pháp tuyến của (P).

c) Côsin của góc giữa hai vectơ = (5;12;-13) và = (1;-2;-2) bằng .

d) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (P) (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) bằng 83°.

Câu 2: Cho hàm số

a) Đạo hàm của hàm số đã cho là y' = 1+

b) Đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm trên các khoảng (-2;0)(0;2) và nhận giá trị dương trên các khoảng (-∞;-2) (2; +∞).

c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:

d) Đồ thị hàm số đã cho như ở hình 4:

Câu 3: ............................................

............................................

............................................

Câu 4: Một xe ô tô đang chạy với vận tốc 65 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 50 m. Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ v(t) = -10t+20 (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi s(t) là quảng đường xe ô tô đi được trong t (giây) kể từ lúc đạp phanh.

a) Quảng đường s(t) mà xe ô tô đi được trong thời gian t (giây) là một nguyên hàm của hàm số v(t).

b) s(t) = -5t²+20t.

c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 20 giây.

d) Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường.

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM YÊU CẦU TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1: Một chiếc bát thủy tinh có bề dày của phần xung quanh là một khối tròn xoay, khi xoay hình phẳng D quanh một đường thẳng a bất kì nào đó mà khi gắn hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị trên trục là decimet) vào hình phẳng D tại một vị trí thích hợp, thì đường thẳng a sẽ trùng với trục Ox. Khi đó hình 1 phẳng D được giới hạn bởi các đồ thị hàm số và hai đường thẳng x = 1, x = 4 (Hình 4). Thể tích của bề dày chiếc bát thủy tinh đó bằng bao nhiêu decimet khối? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Hình 4

Câu 2: Một người gửi 60 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,5%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (hay gọi là lãi kép). Giả sử trong nhiều tháng liên tiếp kể từ khi gửi tiền, người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi. Hỏi từ tháng thứ mấy trở đi, người đó có hơn 66 triệu đồng?

Câu 3: Trong một khung lưới ô vuông gồm các hình lập phương, xét các đường thẳng đi qua hai nút lưới (mỗi nút lưới là đỉnh của hình lập phương), người ta đưa ra một cách kiểm tra độ lệch về phương của hai dường thẳng bằng cách gắn hệ tọa độ Oxyz vào khung lưới ô vuông và tìm vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó. Giả sử, đường thẳng a đi qua hai nút lưới M (1;1;2) và N (0;3;0), đường thẳng b đi qua hai nút lưới P(1;0;3) và Q(3;3;9). Sau khi làm tròn đến hàng đơn vị của độ thì góc giữa hai đường thẳng a và b bằng nº (n là số tự nhiên). Giá trị của n bằng bao nhiêu?

Câu 4: Để nghiên cứu xác suất của một loại cây trồng mới phát triển bình thường, người ta trồng hạt giống của loại cây đó trên hai ô đất thí nghiệm A, B khác nhau. Xác suất phát triển bình thường của hạt giống đó trên các ô đất A, B lần lượt là 0,61 và 0,7. Lặp lại thí nghiệm trên với đầy đủ các điều kiện tương đồng. Xác suất của biến cố hạt giống chỉ phát triển bình thường trên một ô đất là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Câu 5: ............................................

............................................

............................................

Câu 6: Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều. Cạnh đáy dưới dài 6 m, cạnh đáy trên dài 4 m, cạnh bên dài 4m (Hình 5).

Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1500000 đồng/m³. Số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị của triệu đồng)?

ĐÁP ÁN

............................................

............................................

............................................