Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Đắk Lắk (2)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12

Câu 1. Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

A. 23,75.

B. 8,125.

C. 27,5.

D. 31,88.

Câu 2. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Cho hàm số liên tục trên đoạn . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục hoành, hai đường thẳng , (như hình vẽ dưới đây).

Giả sử là diện tích hình phẳng . Chọn khẳng định đúng?

A. .

B. .       

C. .

D. .

Câu 4. Tìm khẳng định sai

A. .

B..  

C. .

D. .

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , cạnh bên vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8. Cho cấp số cộng , biết và . Giá trị của bằng

A. 27.

B. 31.

C. 35.

D. 29.

Câu 9. ............................................

............................................

............................................

Câu 12. Với là số thực dương tùy ý, bằng

A. .

B. .

C. .

D..

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Một doanh nghiệp có 45% nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ và tỉ lệ nhân viên nam mua bảo hiểm nhân thọ lần lượt là 7% và 5%. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của doanh nghiệp.

a) Biết rằng nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. Xác suất nhân viên đó là nữ là .

b) Biết rằng nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. Xác suất nhân viên đó là nam là .

c) Biết rằng nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. Khi đó nhân viên đó là nam nhiều hơn là nữ.

d) Xác suất nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ là .

Câu 2. ............................................

............................................

............................................

Câu 3. Xét hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ một điểm trong cùng một ngày. Lúc 9h sáng, chiếc thứ nhất đang ở vị trí A cách điểm xuất phát 2 km về phía nam và 1 km về phía đông, đồng thời cách mặt đất 0.5 km. Chiếc thứ hai ở vị trí điểm B nằm cách điểm xuất phát 1 km về phía bắc và 1,5 km về phía Tây, đồng thời cách mặt đất 0,8 km. Chọn hệ toạ độ với gốc đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng trùng với mặt đất, trục hướng về phía Nam, trục hướng về phía đông và trục hướng thẳng đứng lên trời (như hình vẽ). Lấy đơn vị đo trên mỗi trục là km.

a) Phương trình chính tắc của là .

b) Toạ độ của khinh khí cầu thứ nhất lúc 9h sáng là .

c) Từ 9h sáng đến 9h10’ sáng, khinh khí cầu thứ nhất đi thẳng về hướng Nam với vận tốc và độ cao không đổi để đến vị trí điểm M, khinh khí cầu thứ hai chuyển động thẳng đến điểm N với vận tốc, biết véc tơ cùng hướng với véc tơ . Bỏ qua lực cản của gió, khoảng cách MN là ( làm tròn đến hàng phần trăm).

d) Lúc 9h sáng, khoảng cách giữa hai chiếc khinh khí cầu là km (làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 4. Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao (mét) của một vật thể sau thời gian t giây được phóng thẳng đứng lên trên từ điểm cách mặt đất mét với tốc độ ban đầu là , chọn chiều dương là chiều hướng từ dưới lên (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Vận tốc của vật sau giây là

b) Khoảng thời gian vật ở độ cao trên mét dài hơn giây.

c) Vận tốc của vật lúc chạm đất xấp xỉ (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).

d) Vật đạt độ cao lớn nhất bằng mét tại thời điểm giây.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. 

Câu 1. Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, nhóm bạn Lan đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ông già Noel có dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng , ,, đường cong là một phần của parabol có đỉnh là điểm . Tính thể tích của chiếc mũ (làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 2. Anh Tuấn muốn xây một hố ga không có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được , tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng . Xác định diện tích đáy của hố ga (theo đơn vị: )  để khi xây hố tiết kiệm được nguyên liệu nhất.

Câu 3. Trong không gian , một cabin cáp treo xuất phát từ điểm  và chuyển động theo đường cáp có vectơ chỉ phương (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là). Hai cột trụ cáp treo đặt tại điểm biết . Thời gian cabin đi từ điểm đến điểm là . Hỏi vận tốc của cabin bằng bao nhiêu ?

Câu 4. Công ty giao hàng nhanh có kho hàng và . Quản lý muốn lên kế hoạch cho xe hàng đi qua tất cả các kho hàng để lấy hàng và quay lại kho hàng ban đầu, với điều kiện là mỗi kho hàng chỉ ghé qua một lần. Khoảng cách giữa các kho hàng được mô tả trong hình bên. Quãng đường ngắn nhất để xe giao hàng hoàn thành việc lấy hàng ở các kho và quay trở lại kho hàng ban đầu là bao nhiêu?

Câu 5. ............................................

............................................

............................................