Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Sở GD&ĐT Gia Lai

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Nghiệm của phương trình là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2. Thống kê điểm kiểm tra học kì 1 môn Toán của học sinh lớp được mô tả ở bảng sau 

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4. Tập xác định của hàm số là 

A. .

B. .

C. . 

D. .

Câu 5. Trong không gian , đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

A.

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7. Nguyên hàm của hàm số là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8. Trong không gian cho hình hộp . Vectơ đối của vectơ là 

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9. ............................................

............................................

............................................

Câu 12. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng được tính bởi công thức

A.

B.

C.

D.

PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu  đến câu . Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng – sai.

Câu 1. Gần đây, cơ quan chức năng đã phát hiện một lượng lớn sản phẩm sữa và thực phẩm chức năng giả trên thị trường. Những sản phẩm này không chỉ vi phạm các quy định về an toàn thực phẩm mà còn gây nguy hiểm cho sức khỏe người tiêu dùng. Vì vậy một siêu thị đã kiểm tra chất lượng của 200 sản phẩm gồm 120 hộp sữa và 80 hộp thực phẩm chức năng. Qua kiểm tra có 110 hộp sữa đạt chuẩn an toàn thực phẩm và 70 hộp thực phẩm chức năng đạt an toàn thực phẩm. Một người chọn ngẫu nhiên một sản phẩm trong 200 sản phẩm kiểm tra.

a) Xác suất chọn được sản phẩm là sữa bằng .

b) Số sản phẩm sữa đạt chuẩn an toàn là sản phẩm.

c) Xác suất chọn được sản phẩm là sữa và đạt an toàn thực phẩm bằng .

d) Biết sản phẩm được chọn là sữa, xác suất sản phẩm đó an toàn thực phẩm bằng

Câu 2. Cho hình lập phương cạnh dài mét. Một đường thẳng đi qua và tâm của mặt bên . Điểm thuộc mặt phẳng và thuộc mặt phẳng sao cho trung điểm của đoạn luôn thuộc đường thẳng . Chọn hệ trục toạ độ với gốc toạ độ tại ; vectơ đơn vị trên trục hoành, trục tung, trục cao tương ứng là , (xem hình minh hoạ).

a) Toạ độ điểm .

b) Đường thẳng có một phương trình tham số là .

c) Toạ độ của điểm có dạng , với .

d) Độ dài ngắn nhất của đoạn bằng mét.

Câu 3. Một nhà sản xuất muốn thiết kế một hộp đựng kẹo dạng hình tròn xoay gồm hai phần: Phần thứ nhất được tạo thành khi quay “nửa” hình elip quanh một trục; phần thứ hai là nửa hình cầu có bán kính bằng 4 cm. Nếu xét trong hệ trục tọa độ Oxy, đơn vị trên trục là cm thì "nửa" hình elip quay quanh trục Ox để tạo thành phần thứ nhất có phương trình là với (xem hình minh họa).

a) Thể tích của phần không gian “chứa” trong phần thứ hai (nửa khối cầu) bằng (cm³).

b) Đường thuộc góc phần tư thứ hai trong hệ trục là đồ thị của hàm số  .

c) Thể tích của phần không gian “chứa” trong phần thứ nhất được tính bởi công thức (cm³).

d) Thể tích phần không gian bên trong của hộp đựng kẹo cần thiết kế là (cm³).

Câu 4. ............................................

............................................

............................................

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. 

Câu 1. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ đến bằng bao nhiêu?

Câu 2. Biết rằng tốc độ đánh máy trung trình (tính bằng từ trên phút) của một học viên lớn tuổi sau tuần (kể từ khi chưa biết đánh máy) được cho bởi một trong hai công thức sau và .

Ông A ( một người lớn tuổi chưa biết đánh máy) sau 4 tuần đi học thì tốc độ đánh máy trung bình đạt 20 từ trên phút, sau 6 tuần đạt 30 từ trên phút. Em hãy dự đoán xem, sau khóa học 15 tuần thì tốc độ đánh máy trung bình của ông A là bao nhiêu từ trên phút.

Câu 3. Bốn ngư dân góp vốn mua chung một chiếc thuyền. Số tiền người đầu đóng góp bằng nửa tổng số tiền của ba người còn lại. Số tiền người thứ hai đóng góp bằng tổng số tiền của ba người còn lại. Số tiền người thứ ba đóng góp bằng tổng số tiền của ba người còn lại. Biết người thứ tư đóng góp 130 triệu đồng. Hỏi chiếc thuyền này được mua bao nhiêu triệu đồng?

Câu 4. ............................................

............................................

............................................

Câu 6. Một xe ô tô đang chạy với vận tốc thì xe bắt đầu giảm tốc để tránh va chạm với chướng ngại vật ở phía trước với vận tốc được cho bởi công thức trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu giảm tốc. Sau giây thì xe dừng hẳn trước chướng ngại vật. Quãng đường từ khi bắt đầu giảm tốc độ đến khi xe dừng hẳn là bao nhiêu mét?