Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Đề tham khảo số 11

ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THAM KHẢO

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1. Cho dãy số (u) với u_n = 2n-5. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Dãy số (u_n) là cấp số cộng với công sai d = 2

B. Dãy số (u_n) là cấp số nhân với công bội q = 2

C. Dãy số (u_n) là cấp số nhân với công sai q = -5

D. Dãy số (u_n) là cấp số cộng với công sai d = -5

Câu 2. Đạo hàm của hàm số y = 3^x là

A.y' = 3^x

B. y' = x.3^x-1

C. y' = 3^xln3

D. y'=

Câu 3. Nghiệm của bất phương trình log₂ (3x-1) > 3 là:

A.

B. x > 3

C. x < 3

D. x >

Câu 4. Từ các chữ số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:

Câu 5. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-; -1)

B. (-∞; 2)

C. (-1; 4)

D. (-3; 2)

Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ - 3x+1 trên đoạn [-2;2] là:

A. -1

B. 2

C. 3

D. -2

Câu 7. Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 8. Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong như Hình vẽ?

A.

B.

C.

D.

Câu 9. ............................................

............................................

............................................

Câu 12. Hàm số F(x) = 2x + sin 2x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A. x² +

B. 2 + 2 cos 2x

C. x² -  cos2x

D. 2 - 2 cos 2x

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1. Cho hàm số y=2x³ + 2(m+1)x² + 6x + 4 + 2m . Khi đó:

a) Khi m = -1 thì hàm số đồng biến trên (-∞; +∞).

b) Hàm số không có cực trị khi m =1.

c) Có 3 giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số đồng biến trên R.

d) Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 thì m ∈ (2;5).

Câu 2. Trong không gian Oxyz cho hình chóp S.ABCD có S(0;0;3,5), ABCD là hình chữ nhật với A(0;0;0), B(4;0;0), D(0;10;0) (Hình vẽ).

a) Toạ độ điểm C (4;10;0).

b) Toạ độ của vectơ là (4; 10; -3,5).

c) Phương trình mặt phẳng (SBD) là .

d) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SBD) (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) là 20°.

Câu 3. ............................................

............................................

............................................

Câu 4. Khi kiểm tra sức khoẻ tổng quát của bệnh nhân ở một bệnh viện A, người ta được kết quả như sau:

- Có 40% bệnh nhân bị đau dạ dày.

- Có 30% bệnh nhân thường xuyên bị stress.

- Trong số các bệnh nhân bị stress có 80% bệnh nhân bị đau dạ dày.

Chọn ngẫu nhiên 1 bệnh nhân.

a) Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress là 0,3.

b) Xác suất chọn được bệnh nhân bị đau dạ dày, biết bệnh nhân đó thường xuyên bị stress, là 0,7.

c) Xác suất chọn được bệnh nhân vừa thường xuyên bị stress vừa bị đau dạ dày là 0,24.

d) Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress, biết bệnh nhân đó bị đau dạ dày, là 0,6.

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM YÊU CẦU TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Kim tự tháp ở Ai Cập có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 262m và cạnh bên là 230m. Giả sử, từ một mặt bên của kim tự tháp ta cần đào một con đường ngắn nhất để đi đến tâm của đáy kim tự tháp, khi đó quãng đường ngắn nhất có độ dài khoảng bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 2. Một cái ao hình ABCDE, ở giữa ao có một mảnh vườn hình tròn có bán kính 10(m). Người ta muốn bắc một câu cầu từ bờ AB của ao đến vườn. Tính gần đúng độ dài tối thiếu 1 của cây cầu biết:

Hai bờ AE và BC nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau, hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm 0;

- Bờ AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A và có trục đối xứng là đường thẳng OA;

Độ dài đoạn OA và OB lần lượt là 40 m và 20 m;

Tâm 1 của mảnh vườn lần lượt cách đường thẳng AE và BC lần lượt 40 m và 30m.

Câu 3. Trong không gian, cho mặt cầu (S): x² + y² +(z−1)² = 4 và điểm A(2;2;2). Từ A kẻ ba tiếp tuyến với mặt cầu là AB, AC, AD (B, C, D là các tiếp điểm). Mặt phẳng (BCD) cắt trục Oz tại M (0;0;m). Tìm m.

Câu 4. Một cái thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường elip có trục lớn bằng 1m, trục bé bằng 0,8m, chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 3m. Được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên). Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ đáy thùng đến mặt dầu) là 0,6m. Tính thể tích V của dầu có trong thùng (Kết quả làm tròn đến phần trăm).

Câu 5. ............................................

............................................

............................................

Câu 6. Một chiếc hộp có 40 viên bi, trong đó có 12 viên bi màu đỏ và 28 viên bi màu vàng; các viên bị có kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân lấy ngẫu nhiên viên bị từ chiếc hộp đó hai lần, mỗi lần lấy ra một viên bi và viên bi được lấy ra không bỏ lại hộp. Xác suất để cả hai lần bạn Ngân đều lấy ra được viên bi màu vàng bằng Khi đó tính giá trị a + b.

ĐÁP ÁN

............................................

............................................

............................................