Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Đề tham khảo số 5

ĐỀ SỐ 5 – ĐỀ THI THAM KHẢO

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1. Cho hàm số f(x) = ax³ + bx³ + cx + d (a,b,c,d ∈ R, a≠0) có bảng xét dấu của đạo hàm dưới đây

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A. (-;5)

B. (5;6)

c. (5;+)

D. (6;+ )

Câu 2. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình sau. Điểm cực đại của hàm số là

A. -1

B. 1

C. -2

D. 2

Câu 3. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn [1:2] bằng

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 4. Cho hàm số f(x) = (a, b, c, d ∈ R, ac ≠ 0) có đồ thị như hình bên. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

A. y = -2

B. y = 2

C. x = -2

D. x = 2

Câu 5. Cho f(x) là hàm số liên tục trên R. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 6. Cho f(x) là hàm số liên tục trên R. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 7. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, vectơ = có toạ độ là

A. (1;-1;-1)

B. (1;1;1)

C. (1;-1;1)

D. (1;1;-1)

Câu 8. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

A. x² - 4y + 5z – 6 = 0

B. 3x – y⁴ + 5z - 6 = 0

C. 3x - 4y + 5z – 6 = 0

D. 3x - 4y + z⁵ – 6 = 0

Câu 9. ............................................

............................................

............................................

Câu 12. Cho hàm số f(x) xác định trên (-∞;0)\{-2} và có bảng biến thiên bên dưới. Đồ thị hàm số đã cho có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng là

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1. Trên một bảng quảng cáo, người ta mắc hai hệ thống bóng đèn. Hệ thống I gồm 2 bóng mắc nối tiếp, hệ thống II gồm 2 bóng mắc song song. Khả năng bị hỏng của mỗi bóng đèn sau 6 giờ thắp sáng liên tục là 0,15. Biết tình trạng của mỗi bóng đèn là độc lập.

a) Xác suất cả hai hệ thống bị hỏng (không sáng) (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm nghìn) ≈ 0,026

b) Xác suất để hệ thống I bị hỏng (không sáng) bằng: 0,5775.

c) Xác suất để hệ thống II hoạt động bình thường bằng: 0,9775.

d) Xác suất để hệ thống II bị hỏng (không sáng) bằng: 0,0225.

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-2;3;1), B(5;6;2) và C(-2;2;4). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M.

a) Tam giác ABC vuông tại A.

b) Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là G

c) = (-7;3;1).

d) Tọa độ của điểm M là (-9; 0; -2).

Câu 3. ............................................

............................................

............................................

Câu 4. Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = t³- 3t² + 8t + 1, trong đó t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét.

a) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3(s) bằng 8 m/s.

b) Tại thời điểm mà chất điểm di chuyển được 13 m, vận tốc khi đó bằng 8 m/s.

c) Vận tốc nhỏ nhất của chất điểm là 5 m/s.

d) Gia tốc tại thời điểm chất điểm đạt vận tốc nhỏ nhất bằng 2 m/s².

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM YÊU CẦU TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Có hai hộp đựng bóng. Hộp thứ nhất có 10 quả bóng được đánh số từ 1 đến 10. Hộp thứ hai có 12 quả bóng được đánh số từ 1 đến 12. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một quả. Xác suất để hai quả bóng lấy được không có quả bóng nào ghi số 4 hoặc ghi số 6 là ; a,b∈Z, với là phân số tối giản. Tính a+b.

Câu 2. Với hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O nằm trên mặt nước, mặt phẳng (Oxy) là mặt nước, trục Oz hướng lên trên (đơn vị đo: mét), một con chim bói cá đang ở vị trí cách mặt nước 2m, cách mặt phẳng (Oxz), (Oyz) lần lượt là 3m và 1m phóng thẳng xuống vị trí con cá, biết con cá cách mặt nước 50cm, cách mặt phẳng (Oxz), (Oyz) lần lượt là 1m và 1,5m. Điểm B là điểm chim bói cá tiếp xúc với mặt nước. Giả sử hoành độ điểm B là a. Tìm 5a.

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AD, góc giữa SB và mặt phẳng đáy (ABCD) là 45°. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BH theo a được kết quả là ma. Khi đó giá trị m² bằng bao nhiêu? 

Câu 4. Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x(cm), chiều cao là h(cm) và thể tích là 4000 cm³. Tìm x(cm) sao cho chiếc hộp làm ra tốn ít bìa các tông nhất.

Câu 5. ............................................

............................................

............................................

Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-2024;2024] để hàm số 

ĐÁP ÁN

............................................

............................................

............................................