Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Đề tham khảo số 1

ĐỀ SỐ 1 – ĐỀ THI THAM KHẢO

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;-2)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;0)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;0)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

Câu 2. Đồ thị bên dưới là tốc độ của một chiếc xe đua trên đoạn đường đua bằng phẳng dài 3 km.

Tốc độ nhỏ nhất của xe đua trên đoạn đường này bằng

A. 3km/giờ

B. 160km/giờ

C. 130km/giờ

D. 70km/giờ

Câu 3. Cho hàm số f(x) cho là có đạo hàm f'(x)=x(x-1)(x-2)², ∀x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số đã

A.5

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 4. Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số hình chữ nhật có diện tích bằng y = tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

A.8

B. 4

C. 2

D. 6

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;1), B(0;1;2). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng là 

A.M (4;-5;0)

B.M(2;-3;0)

C.M (0;0;1)

D. M(4;5;0)

Câu 6. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên (a;b). Điều kiện cần và đủ i để hàm số liên tục trên [a;b] là

A. và

B. và

C. và-

D. và

Câu 7. Cho ba véc tơ , , khẳng định đúng. Xét các véc tơ ; Chọn khẳng định đúng?

A. Hai véc tơ cùng phương

B. Hai véc tơ cùng phương

C. Hai véc tơ cùng phương

D. Ba véc tơ đồng phẳng

Câu 8. Hình vẽ sau đây là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các đáp án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào?

A.y = x³ + 2x + 1

B.y = x³ - 2x² + 1

C.y = x³ - 2x + 1

D.y = -x³ + 2x + 1

Câu 9. ............................................

............................................

............................................

Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SA = AB = 2a, BC = 3a . Tính thể tích của S.ABC là

A. 3a³

B.4a³

C. 2a³

D. a³

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) = đồ thị (C). Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoàng (0;2).

b) Đường tiệm cận xiên của (C) có phương trình là y = x +3.

c) Giả trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [2;4] bằng

d) Có 3 số nguyên dương m để hàm số y = có hai điểm cực trị.

Câu 2. Trong buổi sinh hoạt nhóm của lớp, tổ một có 12 học sinh gồm 4 học sinh nữ, trong đó có Bí thư và 8 học sinh nam trong đó có lớp trưởng. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 học sinh và phải có ít nhất 1 học sinh nữ. Gọi A là biến cố: “Lớp trưởng và Bí thư được chia cùng một nhóm”. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Nhóm nhiều nhất có 2 học sinh nữ.

b) Số phần tử của không gian mẫu là = 6720 .

c) Số phần tử của biến cố A là n(A) = 2100.

d) Xác suất của biến cố A là

Câu 3. Trong không gian Oxyz,cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0) B(3;0;0) D(0;3;0); D'(0;3;-3). Lấy G là trọng tâm tam giác B'BD' .

a) Tọa độ điểm C là C(-3;-3;0).

b) Diện tích tam giác A'B'C là 3.

c) Góc giữa hai đường thẳng AC và B'G là 60°.

d) Thể tích khối hộp đã cho là 27(đvtt).

Câu 4. ............................................

............................................

............................................

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM YÊU CẦU TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoán Khi đó giá trị của

Câu 2. Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được là s(t)(km) là hàm phụ thuộc theo biến t (giây)tuân theo biểu thức sau:  (km). Hỏi vận tốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu (biết hàm biểu thị vận tốc là đạo hàm cấp một của hàm biểu thị quãng đường theo thời gian) (km/s). Tính a + 2b.

Câu 3. Một tấm ván hình chữ nhật ABCD được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khỏi hố sâu 2m. Cho biết AB =1m, AD = 3,5m. Tính góc (theo đơn vị độ) giữa đường thẳng BD và đáy hố. ( Làm tròn đến hàng phần mười ).

Câu 4. Một người nông dân có 15 000 000 đồng để làm một hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông bao quanh hai khu đất trồng rau có dạng hai hình chữ nhật bằng nhau (Hình 35). Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60 000 đồng/mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật kiệu là 50 000 đồng/mét, mặt giáp bờ sông không phải rào. Tìm diện tích lớn nhất của hai khu đất thu được sau khi làm hàng rào.

Câu 5. ............................................

............................................

............................................

Câu 6. Có hai trạm thu phát sóng tín hiệu mặt đất đặt ở hai điểm O, A và vệ tinh thu phát tín hiệu tại ở vị trí M. Biết vệ tinh di chuyển luôn cách mặt đất 35000km. Tín hiệu tại O phát lên vệ tinh M rồi tuyền đến trạm thu tại A. Xét hệ trục Oxyz được chọn thỏa 0(0;0;0); A(30;40;0); M(x; y;35) (đơn vị tọa độ là ngàn km). Biết vận tốc trung bình truyền tín hiệu giữa vệ tinh với trạm thu phát khoảng 270000km/s. Một tín hiệu phát từ 0 đến Mỹ rồi truyền về A mất ít nhất bao nhiêu giây (làm tròn đến hàng phần trăm).

ĐÁP ÁN

............................................

............................................

............................................