Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Đề tham khảo số 14

ĐỀ SỐ 14 – ĐỀ THI THAM KHẢO

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1. Hàm số y = x³-3x²-9x+7 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (1; +∞)

B. (-5; -2)

C. (-∞; 1)

D. (-1; 3)

Câu 2. Cho hàm số f(x) liên tục trên [-1;5] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [-1;5]. Giá trị của M - m bằng

A. 1

B. 6

C. 5

D. 4

Câu 3. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ?

A. y =

B. x =

C. y =

D. x =

Câu 4. Hình vẽ sau đây là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các đáp án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào?

A. y = x³+2x+1

B. y = x³-2x²+1

C. y = x³-2x+1

D. y = -x³ + 2x + 1

Câu 5. Cho hàm số f(x) = 3x² + 2x . Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của f(x) trên R ?

A. F₁(x) = x³ + x² - 4

B. F₂(x) =

C. F₃(x) = x³ - x² + 1

D. F₄(x) = 3x³ + x² 

Câu 6. Tích phân bằng

A. 12

B. 9

C. 5

D. 6

Câu 7. Sau khi kiểm tra sức khỏe tổng quát, kết quả số cân nặng của học sinh lớp 12A sĩ số 40 HS được thể hiện trong bảng số liệu sau: (đơn vị: kg)

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

A. 50

B. 50,5

C. 52,5

D. 55,5

Câu 8. Quãng đường đi bộ tập thể dục mỗi ngày (đơn vị: km) của bác An trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 3,1

B. 0,042

C. 0,206

D. 0,45

Câu 9. ............................................

............................................

............................................

Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + x² + y² + z²-4x+4y-2z-7=0. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là

A. I (-2;2;-1), R = 4

B. I (-2;2;-1), R =8

C. I (2;-2;1), R = 4

D. I (2;-2;1), R = 8

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đạo hàm f'(x)=3x³-3x², ∀x ∈ R . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau

a) Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞).

b) Hàm số có hai điểm cực trị.

c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;3] đạt tại x = 0.

d) f (2) > f (3).

Câu 2. Cho hàm số f(x) = (m là tham số thực) lien tục trên R. Biết rằng f(x) có nguyên hàm trên R là F(x) là hàm liên tục trên R và thỏa mãn F (-2) = -6.

a) m = -4.

b) F(x) =

c)

d)

Câu 3. ............................................

............................................

............................................

Câu 4. Phần mềm của máy tiện kĩ thuật số CNC (Computer Numerical Control) đang biểu diễn một chi tiết máy như hình .

a) Véc tơ pháp tuyến của (ACD) là = (0;1;1).

b) Phương trình mặt phẳng (ABC) là: y – 70 = 0.

c) Phương trình tham số của đường thẳng AC là: .

d) Cho biết đầu mũi tiện đang đặt tại điểm M (0; 60; 40). Phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) là: x²+(y-60)²+(z-40)² = 490.

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM YÊU CẦU TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Chị Hà dự định sử dụng hết 4m² kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu mét khối (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Câu 2. Một thùng đựng Bia hơi (có dạng như hình vẽ) có đường kính đáy là 30cm, đường kính lớn nhất của thân thùng là 40cm, chiều cao thùng là 60 cm, cạnh bên hông của thùng có hình dạng của một parabol. Tính thể tích của thùng Bia hơi (giả sử độ dày vỏ không đáng kể và làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 3. Trong một đợt nghiên cứu tỷ lệ ung thư do hút thuốc lá gây nên, người ta thấy rằng tại tỉnh X tỉ lệ người dân của tỉnh nghiện thuốc lá là 20%; tỉ lệ người bị bệnh ung thư trong số người nghiện thuốc lá là 70%, trong số người không nghiện thuốc lá là 15%. Hỏi khi gặp một người bị bệnh ung thư tại tỉnh này thì xác suất người đó nghiện thuốc lá là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Câu 4. Một thợ xây cần xây một bể nước hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, chứa được 1m³ nước. Biết rằng chi phí để làm nắp đậy, tường xung quanh và đáy dưới là 1 triệu đồng trên 1m². Hỏi người thợ xây cần ít nhất bao nhiêu tiền (đơn vị triệu đồng) để hoàn thành công việc (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Câu 5. ............................................

............................................

............................................

Câu 6. Gọi H là đa giác lồi có các đỉnh được tạo bởi các điểm biểu diễn nghiệm của phương trình (1-2sin 3x) + cos3x(sin 3x-cos3x) = 0 trên đường tròn lượng giác. Diện tích S của hình H là (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

ĐÁP ÁN

............................................

............................................

............................................