Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Đắk Lắk

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điềm . Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ . Khi đó tích vô hướng bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng 3 thì có phương sai bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4: Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Thời gian (phút)
Số học sinh	2	4	7	4	3

Tìm khoảng biến thiên cho mẫu số liệu ghép nhóm trên.

A. 4

B. 15

C. 20

D. 16

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho . Khi đó tọa độ của vectơ là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6: Cho hàm số , có đồ thị trên đoạn [-2;2] như hình vẽ.

Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt là và . Khi đó bằng:

A. 5

B. 3

C. -4

D. 0

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho . Khi đó độ dài của vectơ là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9: ............................................

............................................

............................................

Câu 12: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1: Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho tọa độ của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm (giây) là .

a) Hạt chuyển động lên trên khi và hạt chuyển động xuống dưới khi .

b) Quãng đường hạt đi được trong khoảng thời gian là 9 m.

c) Hàm vận tốc là: và hàm gia tốc là .

d) Hạt tăng tốc khi và hạt giảm tốc

Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có .

a) .

b) Gọi là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD. Khi đó điểm .

c) Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là .

d) Gọi là điểm thuộc mặt phẳng , sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của biểu thức bằng 2025.

Câu 3: ............................................

............................................

............................................

Câu 4: Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km ) đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:

Độ dài quãng đường (km)
Số ngày	5	10	9	4	2

a) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng 79,17.

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là .

c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 155.

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng 55,68.

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1: Cho là hàm chi phí và là hàm cầu. Hãy tìm mức sản xuất (tính theo đơn vị hàng hóa) sẽ tối đa hoá lợi nhuận.

Câu 2: Bảng sau đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của một số quả dưa lưới thu hoạch được ở một khu vườn (đơn vị: gam)

Nhóm
Tần số	14	40	13	10	3

Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 3: Cho hình chóp có . Một mặt phẳng () luôn đi qua trọng tâm của tam giác ABC và cắt các cạnh lần lượt tại . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 4: ............................................

............................................

............................................

Câu 5: Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Sau một thời gian chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát 300 m về phía Nam và 100 m về phía Đông, đồng thời cách mặt đất 100 m. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát 200 m về phía Bắc và 100 m về phía Tây, đồng thời cách mặt đất 50 m. Cùng thời điểm đó, một người đứng trên mặt đất quan sát thấy hai chiếc khinh khí cầu nói trên. Biết rằng, so với các vị trí quan sát trên mặt đất, vị trí người đứng có tổng khoảng cách đến hai chiếc khinh khí cầu là nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ vị trí người quan sát đến địa điểm xuất phát của hai chiếc khinh khí cầu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 6: Cho hàm số , có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là và . Khi đó giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?