Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Đề tham khảo số 20

ĐỀ SỐ 20 – ĐỀ THI THAM KHẢO

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-3;3)

B. (-3;0)

C. (0;3)

D. (-∞;-3)

Câu 2. Xác định số hàng đầu u₁ và công sai a của cấp số cộng (u) có u₉ = 5u₂ và u₁₃ = 2u₆ + 5.

A. u₁ = 3 và d = 4

B. u₁ = 3 và d = 5

C. u₁ = 4 và d = 5

D. u₁ = 4 và d = 3

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình 2^x ≤ 4 là:

A. (-∞;2) 

B. [0;2]

C. (-∞;2]

D. (0;2)

Câu 4. ∫x⁴ dx bằng

A.

B. 4x³ + C

C. x⁵ + C

D. 5x⁵ + C

Câu 5. Cho I = . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để I + 6 > 0?

A. 1

B. 5

C. 2

D. 3

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (a): 2x - 3z + 1 = 0. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng () là:

A. (2;0;-3)

B. (2;-3;1)

C. (-2;0;-3)

D. (-2;3;-1)

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm 1 (0; -2; 1) và bán kính R = 5. Phương trình của (S) là

A. x² + (y + 2)² + (z− 1)² = 25

B. x² + (y-2)² + (z + 1)² = 25 

c. x² + (y + 2)² + (z - 1)² = 5

D. x² + (y-2)² + (z + 1)² = 5

Câu 8. Công thức tính thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là R và chiều cao h là

A.V =

B.V =

C.V =

D.V =

Câu 9. ............................................

............................................

............................................

Câu 12. Cho tứ diện ABCD Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD ?

A. 12

B. 4

C. 10

D.8

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1. Cho hàm số y = x² - 3x + 2. Các mệnh đề sau đây là đúng hay sai?

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1).

b) Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

c) + = 4. 

d) Phương trình x³-3x+2 = m có 3 nghiệm phân biệt khi a < m < b, khi đó a + b = 3.

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-2;3;1), B(5;6;2) và C(-2;2;4). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M.

a) Tam giác ABC vuông tại A.

b) Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là G

c) = (-7;3;1).

d) Tọa độ của điểm M là (-9; 0; -2).

Câu 3. ............................................

............................................

............................................

Câu 4. Một thùng có các hộp loại I và loại II, trong đó có 2 hộp loại I, mỗi hộp có 13 sản phẩm tốt và 2 phế phẩm và có 3 hộp loại II, mỗi hộp có 6 sản phẩm tốt và 4 phế phẩm. Các mệnh đề sau đây là đúng hay sai?

a) Số cách chọn được 2 sản phẩm tốt trong hộp loại I là 78 cách.

b) Xác suất chọn được 2 phế phẩm trong hộp loại II là

c) Chọn ngẫu nhiên trong thùng một hộp và từ hộp đó lấy ra hai sản phẩm để kiểm tra, xác suất để hai sản phẩm này đều tốt là

d) Chọn ngẫu nhiên trong thùng một hộp và từ hộp đó lấy ra hai sản phẩm để kiểm tra, giả sử hai sản phẩm đó đều tốt thì xác suất để hai sản phẩm đó thuộc hộp loại I là

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM YÊU CẦU TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Ta xác định được các số a,b,c để đồ thị hàm số y = x³ + ax²+bx+c đi qua điểm (1;0) và có 3 điểm cực trị (-2;0). Tính giá trị biểu thức T = a² + b²+c².

Câu 2. Một vật chuyển động dọc theo một đường thẳng sao cho vận tốc của nó tại thời điểm t (giây) là v(t) = t² - t - 6 (mét/giây). Quãng đường (mét) vật đi được trong khoảng thời gian 1≤ t ≤4 bằng (làm tròn tới hàng phần mười)

Câu 3. Thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021-2022 cho kết quả sau:

(Theo premierleauge.com)

Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm đầu tiên là [40; 50)?

Câu 4. Trong hệ trục Oxyz cho trước (đơn vị trên trục là mét), cho một trạm thu phát sóng 5G có bán kính vùng phủ sóng của trạm ở ngưỡng 600m được đặt ở vị trí 

I (200;450;60). Tìm giá trị lớn nhất của m (làm tròn đến hàng đơn vị) để một người dùng điện thoại ở vị trí A(m+100; m+370; 0) có thể sử dụng dịch vụ của trạm nói trên.

Câu 5. ............................................

............................................

............................................

Câu 6. Cho hình chóp đều S.ABC có SA = a. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của SA, SC, biết BD vuông góc với AE. Biết thể tích khối chóp S.ABC theo a là Tính m + n.

ĐÁP ÁN

............................................

............................................

............................................