Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Đề tham khảo số 22

ĐỀ SỐ 22 – ĐỀ THI THAM KHẢO

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng

A.-5

B. -6

C. 5

D. 6

Câu 2. Trong một căn phòng có 25 người họ Nguyễn và 14 người họ Lê, chọn ngẫu nhiên hai người trong phòng. Xác suất để hai người được chọn có cùng họ bằng

Câu 3. Cho hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập, với P(A) = 0,2024, P(B) = 0,2025 . Tính P(A|B).

A. 0,7976

B. 0,7975

C. 0,2025

D. 0,2024

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-2;0)

B. (-∞;0)

C. (-2;2)

D. (0;2)

Câu 5. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. -4

B. 3

C. 0

D. 2

Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A. y  =

B. y = 4

C. y = 1

D. y  = -1

Câu 7. Nếu

A. -3

B. -1

C. 1

D. 3

Câu 8. Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = −1 và x = 4 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. S =

B. S =

C. S =

D. S =

Câu 9. ............................................

............................................

............................................

Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (5) có phương trình x² + y² + z² + 4x - 4y + 8z = 0. Tâm của (S) có tọa độ là

A. (2;-2;4)

B. (-2;2;-4)

C. (-4;4;-8)

D. (4;-4;8)

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA (ABCD), SB = .

a) BC ⊥ SB.

b) Mặt phẳng () qua O và song song với SA và AB. Các giao tuyến của () với các mặt của hình chóp S.ABCD tạo thành một hình thang vuông.

c) Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng a³

d) Góc giữa SC và mp(SAB) bằng a thì tan =

Câu 2. Bạn An và bạn Bình làm thí nghiệm trồng cây. Mỗi bạn trồng 40 cây cần tây trong cốc, phần gốc của các cây khi bắt đầu trồng đều dài 4cm. Bảng 1 và Bảng 2 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số liệu thống kê chiều cao của các cây (đơn vị: centimét) mà bạn An và bạn Bình trồng sau 5 tuần.

a) Chiều cao trung bình của các cây do hai bạn An và Bình trồng không bằng nhau.

b) Khoảng biến thiên của cả hai mẫu số liệu trên là 20.

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ở Bảng 1 là 5,5.

d) Xét theo phương sai thì chiều cao của các cây mà bạn Bình trồng đồng đều hơn các cây mà bạn An trồng.

Câu 3. ............................................

............................................

............................................

Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng: và mặt phẳng (): 2x - y + 2z + 5 = 0.

a) Vectơ = (2;1;-2) là một vectơ pháp tuyến của ().

b) Điểm M (-1;1;5) thuộc .

c) Điểm I (1;2;3) và M (-1;1;5) cách đều mp ().

d) Góc giữa đường thẳng và mp() (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ) bằng 6°.

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM YÊU CẦU TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Bác An gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 12 tháng, lãi suất không đôi là 6% một năm và theo hình thức lãi kỳ này được nhập vào vốn để tính lãi cho kỳ liền sau. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, tổng số tiền vốn lẫn lãi bác An thu được là không dưới 150 triệu đồng?

Câu 2. Một bình đựng 50 viên bị kích thước, chất liệu như nhau, trong đó có 30 viên bi xanh và 20 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi, rồi lại lấy ngẫu nhiên ra một viên bị nữa. Xác suất để lấy được một a viên bi xanh ở lần thứ nhất và một viên bi trắng ở lần thứ hai là (a;b ∈ ), là phân số tối giản. Tính a + b.

Câu 3. Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2000000 đồng mỗi tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ 100000 đồng mỗi tháng thì có thêm 2 căn hộ bị bỏ trống. Muốn có thu nhập cao nhất, công ty đó phải cho thuê với giá mỗi căn hộ là bao nhiêu triệu đồng?

Câu 4. Trong đợt hội trại được tổ chức tại trường THPT X, Đoàn trường có thực hiện một dự án ảnh trưng bày trên một pano có dạng parabol như hình vẽ dưới đây. Biết rằng Đoàn trường sẽ yêu cầu các lớp gửi hình dự thi và dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD, phần còn lại sẽ được trang trí hoa văn cho phù hợp. Chi phí dán hoa văn là 200000 đồng cho một m². Hỏi chi phí thấp nhất cho việc hoàn tất hoa văn trên pano sẽ là bao nhiêu nghìn đồng? (Kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 5. ............................................

............................................

............................................

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): ax + by + cz – 1 = 0 với c < 0 đi qua hai điểm A(0;1;0), B(1;0;0) và tạo với mặt phẳng (yOz) một góc 60°. Tính giá trị a+b+c (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

ĐÁP ÁN

............................................

............................................

............................................