Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Đề tham khảo số 24

ĐỀ SỐ 24 – ĐỀ THI THAM KHẢO

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: Vectơ nào dưới đây là một vecto chỉ phương của d?

A. (2;4;-1)

B. (2;-5;3)

C. (2;5;3)

D. (3;4;1)

Câu 2. Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = −; u₇ = −32. Tìm q? 

A.

B. q = ±2

C. q = ±4.

D. q = ±1

Câu 3. Tập xác định của hàm số y = log_0,5 (x² -2x+1) là:

A.R.

B. R \{1}

C. (0;+∞)

D. (1;+∞)

Câu 4. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a² và chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối lăng trụ đó bằng:

A. a³

B. 3a³

C.

D. 9a³

Câu 5. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = 3x + là:

A.y = 3.

B. y = 3x

C. y = x + 1

D. y = x - 1

Câu 6. Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x² (x-1)(x-2), ∀x∈ R. Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu 7. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Vecto = + bằng vectơ nào dưới đây?

A.

B.  

C.

D.

Câu 8. Tìm họ nguyên hàm của hàm số y = x² – 3^x +

A.

B.

C.

D.

Câu 9. ............................................

............................................

............................................

Câu 12. Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Khoảng biển thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

A. 1,5

B. 0,9

C. 0,6

D. 0,3

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y = f(x) = x(x-2), ∀x ∈ R. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị.

b) Giá trị lớn nhất của hàm số trên [1; 2] là f(2).

c) Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;1).

d) Phương trình f(x) = m có 2 nghiệm phân biệt khi m ≥ f(0) hoặc m ≤ f(2).

Câu 2. Cho hàm số f(x) = x².

a) Hàm số F(x) = là một nguyên hàm của hàm số f(x).

b)

c)

d) Diện tích của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2 bằng 3.

Câu 3. ............................................

............................................

............................................

Câu 4. Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng.

a) Xác suất để có tên Hiền là

b) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nữ là

c) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nam là

d) Nếu thầy giáo gọi 1 bạn có tên là Hiền lên bảng thì xác xuất để bạn đó là bạn nữ là

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM YÊU CẦU TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Cho hàm số f(x) = x³ + 6x² + (1-m)x - 3. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (–20;20) để hàm số đã cho đồng biến trên R?

Câu 2. Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik 3 × 3, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là bao nhiêu?

Câu 3. Hai chiếc khinh khí cầu cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc khinh khí cầu thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông 100(km) và về phía Nam 80(km), đồng thời cách mặt đất 1(km). Chiếc khinh khí cầu thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc 70(km) và về phía Tây 60(km), đồng thời cách mặt đất 0,8(km).

Xác định khoảng cách giữa chiếc khinh khí cầu thứ nhất và chiếc khinh khí cầu thứ hai ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d₁:. Mặt phẳng (P) qua d₁ tạo với d₂ một góc 45° và nhận vectơ 

= (1;b; c) làm một vécto pháp tuyến. Xác định tích bc.

Câu 5. ............................................

............................................

............................................

Câu 6. Cho một mô hình 3-D mô phỏng một đường hầm như hình vẽ bên. Biết rằng đường hầm mô hình có chiều dài 5 cm ; khi cắt hình này bởi mặt phẳng vuông góc với đáy của nó, ta được thiết diện là một hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao parabol. Chiều cao của mỗi thiết diện parabol cho 2, bởi công thức y = 3 -x (cm) với x (cm) hình. là khoảng cách tính từ lối vào lớn hơn của đường hầm mô

Tính thể tích (theo đơn vị cm³) không gian bên trong đường hầm mô hình ( làm tròn kết quả đến hàng đơn vị )

ĐÁP ÁN

............................................

............................................

............................................