Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Đề tham khảo số 25

ĐỀ SỐ 25 – ĐỀ THI THAM KHẢO

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1. Cho hàm số f(x) liên tục trên [-1;5] và có đồ thị trên đoạn [-1;5] như hình vẽ bên dưới. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [-1;5] bằng

A. -1

B. 4

C. 1

D.2.

Câu 2. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 3. Biết Khi đó

A. 1

B.5.

C. -1

D. -6

Câu 4. Nếu các tần số trong một mẫu số liệu ghép nhóm thay đổi thì số đặc trưng nào sau đây luôn không thay đổi?

A. Khoảng biến thiên

B. Khoảng tứ phân vị

C. Phương sai

D. Độ lệch chuẩn

Câu 5. Tuổi thọ của một số linh kiện điện tử (đơn vị tính bằng năm) được sản xuất bởi một phân xưởng được cho như sau

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)?

A. 0,355

B. 2,788

C. 0,596

D. 2.734

Câu 6. Cho hai biến cố A, B với 0 < P(B) <1. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. P(A) = P().P(A\B) + P(B).P(A\ )

B. P(A) = P(B).P(A\ B) - P().P(A\ )

C. P(A) = P().P(A\ ) - P(B).P(A\ B)

D. P(A) = P(B).P(A\ B) + P().P(A\ )

Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, toạ độ của vectơ = +2- 3 là

A. (1;-2;3)

B. (3;-2;1)

C. (1;2;-3)

D. (-2;1;3)

Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): 2x – y + z + 3 = 0?

A. (2; -1; 1)

B. (2; 1; 1)

C. (2; -1; 3)

D. (-1; 1; 3)

Câu 9. ............................................

............................................

............................................

Câu 12. Cho cấp số cộng (un) có u₁ = 5 và công sai d = 3. Giá trị của u₂ bằng

A. 15

B. 2

C. -2.

D.8

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1. Cho hàm số có đồ thị (C) như hình vẽ bên.

a) Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1).

b) Hàm số có hai điểm cực trị.

c) Đồ thị (C) có tiệm cận xiên đi qua điểm A(-1;2).

d) Phương trình x. |f (x)| = x - 4 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.

Câu 2. Trong không gian Oxyz cho hình chóp S.ABCD có S(0;0;3,5), ABCD là hình chữ nhật với A(0;0;0), B(4;0;0), D(0;10;0) (Hình vẽ).

a) Toạ độ điểm C (4;10;0).

b) Toạ độ của vectơ là (4; 10; -3,5).

c) Phương trình mặt phẳng (SBD) là .

d) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SBD) (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) là 20°.

Câu 3. ............................................

............................................

............................................

Câu 4. Khi kiểm tra sức khoẻ tổng quát của bệnh nhân ở một bệnh viện A, người ta được kết quả như sau:

- Có 40% bệnh nhân bị đau dạ dày.

- Có 30% bệnh nhân thường xuyên bị stress.

- Trong số các bệnh nhân bị stress có 80% bệnh nhân bị đau dạ dày.

Chọn ngẫu nhiên 1 bệnh nhân.

a) Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress là 0,3.

b) Xác suất chọn được bệnh nhân bị đau dạ dày, biết bệnh nhân đó thường xuyên bị stress, là 0,7.

c) Xác suất chọn được bệnh nhân vừa thường xuyên bị stress vừa bị đau dạ dày là 0,24.

d) Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress, biết bệnh nhân đó bị đau dạ dày, là 0,6.

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM YÊU CẦU TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Anh Vinh đang cắm trại dưới tán cây thông ở điểm X cách điểm A một khoảng 3 km. Điểm A nằm trên đường bờ biển (đường bờ biển là đường thẳng). Ô tô của anh Vinh đỗ ở vị trí Y cách điểm B một khoảng 3 km. Điểm B cũng thuộc đường bờ biển. Biết rằng AB = 18 km, AM = NB = x km và AX = BY = 3 km (minh hoạ như hình vẽ).

Khi đang dựng trại tại vị trí X, anh Vinh không may bị rắn cắn, chất độc lan vào máu. Sau khi bị rắn cắn, nồng độ chất độc trong máu tăng theo thời gian được tính theo phương trình y = 50log(t+2). Trong đó, y là nồng độ chất độc, t là thời gian tính bằng giờ sau khi bị rắn cắn. Anh Vinh cần quay trở lại ô tô ở vị trí Y để lấy thuốc giải độc. Anh chạy từ chỗ cây thông ở điểm X ra thẳng vị trí M với vận tốc là 5 km/h và chạy trên bãi biển từ M tới điểm N với vận tốc là 13 km/h sau đó chạy thẳng đến chỗ ô tô với vận tốc 5 km/h. Tính nồng độ chất độc trong máu thấp nhất khi anh Vinh về đến ô tô (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 2. Cho đồ thị (C) của hàm đa thức bậc ba và parabol (P) có trục đối xứng vuông góc với trục hoành như hình vẽ.

Biết phần hình phẳng giới hạn bởi (C) và (P) (phần tô đậm của hình vẽ) có diện tích bằng (m, n ∈ N; là phân số tối giản). Tính m + n. 

Câu 3. Một xí nghiệp mỗi ngày sản xuất ra 2000 sản phẩm trong đó có 39 sản phẩm lỗi. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên hai sản phẩm không hoàn lại để kiểm tra. Tính xác suất của biến cố: “Sản phẩm lấy ra lần thứ hai bị lỗi” (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 4. Trong không gian với một hệ trục tọa độ Oxyz cho trước (đơn vị trên các trục tính bằng kilomet), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm A(800;500;7) bay thẳng đến điểm B(940;550;8) trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì sau 5 phút tiếp theo, khoảng cách từ máy bay đến gốc tọa độ O bằng bao nhiêu kilomet? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 5. ............................................

............................................

............................................

Câu 6. Một người vay ngân hàng số tiền 350 triệu đồng, hàng tháng (tính từ ngày gửi) người đó trả góp 8 triệu đồng. Lãi suất cho số tiền chưa trả là 0,79% một tháng và kỳ trả đầu tiên là cuối tháng thứ nhất. Biết số tiền phải trả ở kỳ cuối là m triệu đồng thì người đó trả hết nợ ngân hàng. Tính giá trị m (m làm tròn đến hàng phần trăm).

ĐÁP ÁN

............................................

............................................

............................................