Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Đề tham khảo số 31

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 2. Toạ độ của vectơ là:

A.

B.

C.

D.

Câu 3. Tập xác định của hàm số là:

A.

B.

C.

D.

Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số là:

A.

B.

C.

D.

Câu 5. Nếu hàm số thoả mãn thì:

A. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là và

B. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là và 1 tiệm cận ngang là

C. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là và 1 tiệm cận đứng là

D. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là và

Câu 6. Trong không gian mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là:

A.

B.

C.

D.

Câu 7. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ?

A.

B.

C.

D.

Câu 8. Trong không gian, mặt cầu có tâm I(2;1;-3) và bán kính 9 có phương trình là:

A. .

B. .

C. .                 

D. .

Câu 9. ............................................

............................................

............................................

Câu 12. Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong như Hình 1?

Hình 1

A. .

B. .

C. .

D. .

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sau.

Câu 1. Cho hàm số có đồ thị như Hình 2.

a) Hàm số có hai điểm cực trị là và

b) Giá trị bằng

c) Giá trị

d)

Câu 2. Trong không gian , cho đường thẳng đi qua hai điểm và , mặt phẳng đi qua ba điểm , , .

a) Vectơ không là vectơ chỉ phương của đường thẳng .

b)

c) Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến có toạ độ là

d) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Câu 3. ............................................

............................................

............................................

Câu 4. Khi kiểm tra sức khoẻ tổng quát của bệnh nhân ở một bệnh viện, người ta được kết quả như sau:

- Có bệnh nhân bị đau dạ dày.

- Có bệnh nhân thường xuyên bị stress.

- Trong số các bệnh nhân bị stress có bệnh nhân bị đau dạ dày.

Chọn ngẫu nhiên 1 bệnh nhân.

a) Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress là 0,3.

b) Xác suất chọn được bệnh nhân bị đau dạ dày, biết bệnh nhân đó thường xuyên bị stress, là 0,8.

c) Xác suất chọn được bệnh nhân vừa thường xuyên bị stress vừa bị đau dạ dày là 0,24.

d) Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress, biết bệnh nhân đó bị đau dạ dày, là 0,6.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Cho với là các hằng số thực và . Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?

Câu 2. Người ta thiết kế một thiết bị kim loại có dạng như Hình 3 (giá tiền mua kim loại là đồng/).

Thiết bị gồm 2 phần, phần dưới là khối lăng trụ tứ giác đều, phần trên là khối chóp tứ giác đều. Số tiền mua kim loại dùng để làm thiết bị đó là bao nhiêu nghìn đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Câu 3. Có 40 tấm thẻ kích thước như nhau và đánh số thứ tự lần lượt từ 1 đến 40 (mỗi tấm thẻ chỉ ghi một số nguyên dương, hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau). Một người lần lượt rút hai thẻ (rút không hoàn lại). Tính xác suất lần thứ hai rút được thẻ ghi số nguyên tố.

Câu 4. Một vận động viên thể thao hai môn phối hợp luyện tập với một bể bơi hình chữ nhật rộng, dài.

Vận động viên chạy phối hợp với bơi như sau: Xuất phát từ điểm , chạy đến điểm và bơi từ điểm đến điểm (Hình 4). Hỏi nên chọn điểm cách gần bằng bao nhiêu mét để vận động viên đến nhanh nhất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết rằng vận tốc chạy là km/h, vận tốc bơi là km/h.

Câu 5. ............................................

............................................

............................................

Câu 6. Người ta thiết kế một mẫu gạch lát nền nhà có dạng hình vuông cạnh Bốn góc viên gạch màu trắng, phần ở giữa màu xanh (Hình 5). Đường viền của phần màu xanh bao gồm bốn đoạn thẳng nằm trên các cạnh hình vuông và bốn đường cong có tính chất: Tích khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc đường cong đó đến hai trục đối xứng của viên gạch (hai đường thẳng đi qua tâm viên gạch và lần lượt song song với hai cạnh vuông góc) bằng

Hãy cho biết phần màu xanh có diện tích bằng bao nhiêu decimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

PHẦN ĐÁP ÁN ĐỀ 6

............................................

............................................

............................................