Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Hải Dương

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu như hình vẽ dưới đây:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 3: Cho hình chóp có cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABC) là góc

A. SAB

B. SBC

C. SBA

D. SCA

Câu 4: Cho hình chóp có đáy ABCD là hình bình hành tâm . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm . Độ dài đoạn thẳng AB là

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 6: Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, người ta thu được bảng số liệu sau:

Thời gian (giờ)
Số lượng	6	12	13	10	3

Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 1,78

B. 1,87

C. 1,79

D. 1,97

Câu 7: Trong không gian Oxyz, côsin của góc giữa hai vectơ là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8: Người ta ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ và có được bảng số liệu sau:

Ghép nhóm bảng số liệu trên thành các nhóm có độ rộng bằng nhau và nhóm đầu tiên là nửa khoảng [40;45) thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nói trên là

A. 40

B. 35

C. 30

D. 45

Câu 9: ............................................

............................................

............................................

Câu 12: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy , cạnh bên có độ dài bằng 10 cm và tạo với mặt đáy một góc bằng . Thể tích khối lăng trụ đã cho là

A. .

B. .

C. .        

D. .

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1: Trong một trò chơi thử thách, bạn Giáp đang ở trên thuyền (vị trí A) cách bờ hồ (vị trí C) 300 m và cần đi đến vị trí B trên bờ hồ như hình vẽ dưới đây, khoảng cách từ C đến B là 400 m. Lưu ý là Giáp có thể chèo thuyền thẳng từ A đến B hoặc chèo thuyền từ A đến một điểm nằm giữa C và B rồi chạy bộ đến B.

Biết rằng Giáp chèo thuyền với tốc độ 50m/phút và chạy bộ với tốc độ 100m/phút.

a) Thời gian Giáp chèo thuyền từ A đến C rồi chạy bộ từ C đến B là 10 phút.

b) Giả sử Giáp chèo thuyền thẳng đến điểm nằm giữa B và C và cách C một đoạn như hình vẽ dưới đây, rồi chạy bộ đến B thì thời gian Giáp đi từ A đến B được tính bằng công thức (phút).

c) Thời gian nhanh nhất để Giáp đi từ A đến B xấp xỉ 9,2 phút (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

d) Thời gian Giáp chèo thuyền thẳng từ A đến B là 10 phút.

Câu 2: Trong không gian , cho hình lập phương có cạnh bằng 1 (tham khảo hình vẽ).

a) Nếu và điểm thỏa mãn thì

b) Gọi lần lượt thuộc các đường thẳng và sao cho đường thẳng EF vuông góc với mặt phẳng . Khi đó .

c)

d) Nếu thì

Câu 3: ............................................

............................................

............................................

Câu 4: Cho hàm số có đồ thị và hai đường tiệm cận như hình vẽ dưới đây:

a) Hàm số đồng biến trên khoảng .

b) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là .

c) Điểm và hai điểm cực trị của đồ thị hàm số thẳng hàng.

d) Đồ thị hàm số có một trục đối xứng là đường thẳng (trong đó là các số nguyên). Khi đó .

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1: Cho hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng bao nhiêu, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm?

Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho điểm và điểm thuộc mặt phẳng . Biết rằng thẳng hàng, hãy tính .

Câu 3: Một chiếc máy có 3 động cơ I, II và III chạy độc lập nhau. Khả năng để động cơ I, II và III hoạt động tốt trong ngày lần lượt là và . Xác suất để có ít nhất 1 động cơ chạy tốt trong ngày là bao nhiêu phần trăm?

Câu 4: Một ống khói có cấu trúc gồm một khối chóp cụt tứ giác đều có thể tích và một khối hộp chữ nhất có thể tích ghép lại với nhau như hình vẽ bên dưới. Cho biết bản vẽ hình chiếu của ống khói với phương chiếu trùng với phương của một cạnh đáy khối chóp cụt, hãy tính tỉ số thể tích , kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

Câu 5: ............................................

............................................

............................................