Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12

Câu 1: Tất cả các nghiệm của phương trình là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2: Trong không gian , cho hai điểm . Trung điểm của đoạn thẳng có tung độ là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Giá trị của bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4: Người ta thống kê tốc độ của một số ô tô di chuyển qua một trạm kiểm soát trên đường cao tốc trong một khoảng thời gian ở bảng sau

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

A. km/h.

B. km/h.

C. km/h.

D. km/h.

Câu 5: Trong không gian , điểm thuộc mặt phẳng có phương trình nào sau đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6: Trong không gian , cho hai véc tơ . Tích vô hướng bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và . Giá trị của bằng

A. .

B. .

C. .

D..

Câu 9: ............................................

............................................

............................................

Câu 12: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ?

A. .

B. .

C. .

D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Khảo sát một nhóm học sinh ở một trường trung học người ta thấy rằng: có học sinh giỏi Ngoại ngữ, học sinh giỏi Tin học, học sinh giỏi cả Ngoại ngữ và Tin học. Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ nhóm đó.

a) Xác suất để chọn được học sinh giỏi Ngoại ngữ hoặc Tin học bằng .

b) Xác suất để chọn được học sinh giỏi Tin học bằng .

c) Xác suất để chọn được học sinh giỏi Ngoại ngữ bằng .

d) Xác suất để chọn được học sinh  không giỏi Ngoại ngữ hoặc Tin học bằng .

Câu 2. Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên như hình dưới đây:

a) Hàm số có 2 điểm cực trị.

b) Hàm số đồng biến trên.

c) Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng 12.

Câu 3.  ............................................

............................................

............................................

Câu 4. Một ô đô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số , trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.

a) Thời gian từ lúc người lái xe đạp phanh đến khi xe dừng hẳn là 5 giây.

b) .

c) .

d) Quảng đường từ lúc đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là 400 m.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. 

Câu 1. Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở (nằm tại bờ biển là đường thẳng ) đến một hòn đảo , khoảng cách ngắn nhất từ đảo về bờ biển là đoạn dài km, khoảng cách từ đến là km được minh họa bằng hình vẽ dưới đây.

Biết rằng mỗi km dây điện đặt dưới nước chi phí mất USD, còn đặt dưới đất chi phí mất USD. Hỏi điểm trên bờ cách bao nhiêu km để khi mắc dây điện từ qua rồi đến có chi phí là ít nhất?

Câu 2.Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,5%/tháng theo hình thức lãi kép. Sau khi gửi được 3 tháng, ông rút toàn bộ gốc và lãi rồi gửi tiếp số tiền đó với lãi suất 6%/năm cũng theo hình thức lãi kép. Tổng số tiền ông An thu được sau 4 năm 3 tháng kể từ lúc bắt đầu gửi tiết kiệm là bao nhiêu triệu đồng (kết quả thu được làm tròn đến hàng đơn vị)? 

Câu 3.  Cho hàm số (với là các hằng số). Biết rằng liên tục tại điểm . Giá trị của bằng bao nhiêu?

Câu 4. Khi loại thuốc A được tiêm vào bệnh nhân, nồng độ (đơn vị: mg/l) của thuốc trong máu sau phút (kể từ khi bắt đầu tiêm) được xác định bởi công thức: . Để đưa ra lời khuyên và cách xử lí phù hợp cho bệnh nhân, ta cần tìm khoảng thời gian mà nồng độ của thuốc trong máu đang tăng. Trong khoảng thời gian 6 phút sau khi tiêm, nồng độ thuốc trong máu đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu mg/l (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) ?

Câu 5. ............................................

............................................

............................................