Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2: Cho hàm số có đạo hàm và liên tục trên . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 5.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2;4] bằng

A. -1.

B. 10.

C. 1.

D. 8.

Câu 4: Cho hàm số đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Câu 5: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7: Trong không gian , cho . Tọa độ của là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8: Trong không gian , cho tam giác với . Tọa độ trọng tâm của tam giác là

A. .

B.

C. .

D. .

Câu 9: ............................................

............................................

............................................

Câu 12: Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình vẽ. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng

A. Đường thẳng .

B. Đường thẳng .

C. Đường thẳng .

D. Đường thẳng .

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1: Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong giờ được cho bởi công thức

a) Sau khi tiêm thuốc 2 giờ thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân bằng

b) Sau khi tiêm thuốc thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân có thể vượt quá

c) Sau khi tiêm thuốc 1 giờ thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất.

d) Sau khi tiêm thuốc thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất bằng

Câu 2: Một hồ nước nhân tạo được xây dựng trong một công viên giải trí. Trong mô hình minh họa, nó được giới hạn bởi các trục tọa độ và đồ thị hàm số . Đơn vị đo độ dài trên mỗi trục tọa độ là 100 m.

a) Đường dạo ven hồ chạy dọc theo trục dài 600 m

b) Trên đường đi dạo ven hồ chạy dọc theo trục , điểm cách gốc một đoạn 500 m có khoảng cách theo phương thẳng đứng đến bờ hồ đối diện là lớn nhất.

c) Khoảng cách nhỏ nhất theo phương thẳng đứng từ một điểm trên đường đi dạo ven hồ đến bờ hồ đối diện là 490 m.

d) Trong công viên có một con đường chạy dọc theo đồ thị hàm số . Người ta dự định xây dựng bên bờ hồ một bến thuyền đạp nước sao cho khoảng cách từ bến thuyền đến con đường này là ngắn nhất. Biết tọa độ của điểm để xây bến thuyền này là . Giá trị của bằng 43

Câu 3: ............................................

............................................

............................................

Câu 4: Cho lăng trụ đứng có có thể tích . Gọi là trung điểm của . Khi đó:

a) Góc phẳng nhị diện

b) Biết khoảng cách giữa hai mặt đáy lăng trụ bằng . Khi đó

c)

d) .

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1: Cho đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Tính diện tích tam giác

Câu 2: Trong đề kiểm tra 15 phút môn Toán có 20 câu trắc nghiệm. Mỗi câu trắc nghiệm có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. An giải chắc chắn đúng 10 câu, 10 câu còn lại lựa chọn ngẫu nhiên đáp án. Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm, trả lời sai không bị trừ điểm. Xác suất để An đạt được đúng 8 điểm là . Khi đó, bằng

Câu 3: ............................................

............................................

............................................

Câu 5: Một máy bay trình diễn có đường bay gắn với hệ trục được mô phỏng như hình vẽ, trục gắn với mặt đất. Đường bay có dạng là một phần của đồ thị của hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất có đường tiệm cận đứng . Điểm là giao điểm của đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số và trục được gọi là điểm giới hạn. Biết rằng máy bay xuất phát tại vị trí cách gốc tọa độ một khoảng 2,5 đơn vị và máy bay khi ở vị trí cao nhất cách điểm xuất phát 1,5 đơn vị theo phương song song với trục và cách mặt đất 4,5 đơn vị. Vị trí máy bay tiếp đất cách điểm giới hạn một khoảng bằng bao nhiêu?

Câu 6: Có ba lực cùng tác động vào một cái bàn như hình vẽ. Trong đó hai lực có giá nằm trên mặt phẳng chứa mặt bàn, tạo với nhau một góc và có độ lớn lần lượt là , lực vuông góc với mặt bàn và có độ lớn . Độ lớn hợp lực của ba lực trên là , tìm giá trị của (kết quả quy tròn về số nguyên)