Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Sở GD&ĐT Quảng Bình

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. 

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Nguyên hàm của hàm số là

A.  

B.         

C.         

D.

Câu 2. Cho hàm số liên tục trên . Biết thì bằng

A.  

B.  

C.  

D.

Câu 3. Điểm kiểm tra 15 phút của lớp 12A được cho bởi bảng sau:

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là

A. .       

B. .       

C. .       

D. .

Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho tam giác có ba đỉnh , , . Tọa độ trọng tâm của tam giác là

A. .      

B. .         

C. .        

D. .

Câu 5. Cho hàm số có đồ thị như hình bên. 

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. .  

B. .     

C. .  

D. .

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. .        

B. .         

C. .        

D. .

Câu 7. Trong không gian , cho hai vectơ và . Khi đó bằng

A.   

B.  

C.  

D.

Câu 8. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Gọi và theo thứ tự là trung điểm của cạnh và . Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng ?

A.     

B.     

C.     

D.

Câu 9.............................................

............................................

............................................

Câu 12. Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . 

B. . 

C. .  

D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Câu 1. Cho hàm số .

a)

b) Đạo hàm của hàm số đã cho là

c) Phương trình có hai nghiệm trên đoạn là và .

d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là .

Câu 2. Một sợi dây kim loại dài. Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn. Đoạn có độ dài được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông

a) Bán kính đường tròn là  . 

b) Diện tích hình vuông là . 

c) Tổng diện tích hai hình là

d) Khi thì hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất. 

Câu 3. ............................................

............................................

............................................

Câu 4. Cho hàm số  

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng .

b) Giới hạn .

c) Gọi lần lượt là hai điểm cực trị của hàm số. Khi đó độ dài bằng .

d) Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng.

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 19 đến câu 22

Câu 1. Cho hình chóp tứ giác đều , có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 2. Một công ty vận tải cần giao hàng đến tất cả các thành phố (hinh vẽ bên durớt). Chi phí di 

chuyển giữa các thảnh phố được mô tả trên hình (đơn vi tinh: triệu đồng). Xe giao hàng cưa công ty xuất 

phát từ một thành phố trong năm thành phố trên đi qua tất cả các thành phố còn lại đúng một lần sau đó 

trở lại thành phố ban đầu. Tìm chi phí thấp nhất cùa xe giao hàng.

Câu 3. Một máy bay không người lái bay lên tại 1 điểm. Sau một thời gian bay, cách điểm xuất phát về phía Bắc  và về phía Tây , đồng thời cách mặt đất . Lúc đó máy bay cách vị trí tại điểm xuất phát của nó là , giá trị cùa là bao nhiêu? ( kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Câu 4. Cho là hàm số liên tục trên , biết . Giá trị của bằng bao nhiêu? 

Câu 5. ............................................

............................................

............................................

Câu 6. Trong đợt củng hộ sách giáo khoa cho những học sinh bị ảnh hưởng do trận lũ lụt vừa qua, lớp 12A nhận được 20 cuốn sách gồm 5 cuốn sách toán học, 7 cuốn sách Vật lí, 8 cuốn sách Hóa học, các sách cùng môn học là giống nhau. Số sách này được chia đều cho 10 học sinh, mỗi học sinh chỉ được nhận đúng 2 cuốn sách khác môn học. Trong số học sinh nhận sách đợt này có bạn Hưng và bạn Thành. Tính xác suất để 2 cuốn sách mà bạn Hưng nhận đươc giống cuốn sách của bạn Thành (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)