Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Sở GD&ĐT Tuyên Quang

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1: Cho hình lập phương cạnh bằng . Giá trị của bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2: Tập nghiệm của phương trình là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là:

A.

B.

C.

D.

Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm và . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:

A.

B.

C.

D.

Câu 5: Cấp số cộng có và công sai . Số hạng của cấp số cộng là:

A. 10

B. 7

C. 9

D. 4

Câu 6: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là:

A.

B.

C.

D.

Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vector . Góc giữa hai vector đã cho bằng

A.

B.

C.

D.

Câu 8: Kết quả thống kê chiều cao (đơn vị: cm ) của các bạn học sinh nữ lớp 12A ở bảng sau:

Chiều cao (cm)
Số học sinh	5	9	8	2	1

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh nữ lớp 12 A (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 ) bằng:

A. 160,69

B. 168,59

C. 166,24

D. 167,97

Câu 9: ............................................

............................................

............................................

Câu 12: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, và (minh họa như hình bên). Góc giữa SB và mặt phẳng bằng:

A.

B.

C.

D.

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1: Một trang sách có dạng hình chữ nhật có diện tích . Giả sử trang sách được đặt dọc trên mặt bàn và lề trên, lề dưới đểu để 3 cm; lề trái và lề phải đều để 2 cm; phần còn lại của trang sách được in chữ. Gọi là chiều rộng của trang sách.

a) Chiều dài của trang sách khi đó là

b) Phần in chữ của trang sách có diện tích lớn nhất khi

c) Phần in chữ của trang sách có diện tích lớn nhất là

d) Phần diện tích lề để trống là .

Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với và .

a) Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là

b) Diện tích của tam giác ABC bằng

c) Tọa độ điểm thỏa mãn là hình bình hành là

d) Gọi điểm là giao điểm của đường thẳng BC với mặt phẳng tọa độ khi đó

Câu 3: ............................................

............................................

............................................

Câu 4: Trên một bảng quảng cáo, người ta mắc hai hệ thống bóng đèn. Hệ thống I gồm 2 bóng mắc nối tiếp, hệ thống II gồm 2 bóng móc song song. Khả năng bị hỏng của mỗi bóng đèn sau 6 giờ thắp sáng liên tục là 0,15. Biết tình trạng của mỗi bóng đèn là độc lập.

a) Xác suất hoạt động bình thường của một bóng đèn sau 6 giờ thắp sáng là 0,85.

b) Xác suất để hệ thống I bị hỏng sau 6 giờ thắp sáng là 0,7225.

c) Xác suất để hệ thống II hoạt động bình thường sau 6 giờ thắp sáng là 0,0225.

d) Xác suất để cả hai hệ thống I, II đều bị hỏng sau 6 giờ thắp sáng là 0,00624375.

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1: Một cái ao có hình ABCDE tham khảo hình vẽ dưới đây, ở giữa ao có một mảnh vườn trồng hoa hình tròn bán kính 9 m người ta muốn bắc một cây cầu từ bờ AB của ao đến vườn. Hai bờ AE và BC nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau, hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm O. Bờ AB là một phần của parabol có đỉnh là điểm A và có trục đối xứng là đường thẳng OA. Độ dài đoạn OA và OB lần lượt là 48 m và 20 m, tâm I của mảnh vườn cách đường thẳng AE và BC lần lượt là 48 m và 30 m. Độ dài ngắn nhất có thể của cây cầu là bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

Câu 2: Hai chiếc máy bay không người lái cùng bay lên từ một địa điểm. Sau một giờ bay, chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát về phía bắc 23 km và về phía tây 18 km, đồng thời cách mặt đất 2 km. Chiếc thứ hai cách điểm xuất phát về phía đông 22 km và về phía nam 27 km , đồng thời cách mặt đất 3 km. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với gốc O đặt tại điểm xuất phát của hai chiếc máy bay, mặt phẳng trùng với mặt đất sao cho trục Ox hướng về phía bắc, trục Oy hướng về phía tây và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo kilômét. Sau đúng một giờ bay, hai máy bay đó cùng bắn một mục tiêu di động trên mặt đất. Biết tổng khoảng cách từ mỗi máy bay đến mục tiêu là nhỏ nhất, lúc đó mục tiêu cách điểm xuất phát của hai máy bay bao nhiêu kilômét (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Câu 3: ............................................

............................................

............................................

Câu 5: Một người khách nước ngoài sang Việt Nam dự định thuê ô tô đi du lịch bằng cách lựa chọn xuất phát từ một tỉnh bất kỳ trong các tỉnh và lần lượt đi qua các tỉnh còn lại (mỗi tỉnh đi qua một lần duy nhất) rồi quay trở về tỉnh ban đầu với thời gian (đơn vị: Giờ) đi giữa các tỉnh được cho như hình vẽ. Biết giá thuê xe ở thời điểm hiện tại là 50000 đồng/giờ và không thay đổi trong suốt hành trình. Hỏi chi phí tiền thuê xe ít nhất bằng bao nhiêu triệu đồng để người đó có thể hoàn thành chuyến đi của mình?

Câu 6: Nhân dịp Tết Trung thu cô giáo tặng quà cho 3 bạn Vũ, Hồng, Ngọc. Trong hộp quà có 9 cây bút và 8 quyển vở được sắp xếp một cách lộn xộn. Cô giáo gọi 3 bạn đứng xếp hàng có thứ tự, Vũ đứng trước được tặng quà trước, Hồng đứng sau nhận quà sau và Ngọc đứng sau cùng nên nhận quà sau cùng. Xác suất để Ngọc nhận được quà là cây bút bằng bao nhiêu, biết rằng cô giáo tặng quà bằng cách rút ngẫu nhiên và mỗi bạn chỉ một phần quà trong hộp (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?