Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - THCS & THPT Nguyễn Khuyến (tp Hồ Chí Minh)

Họ và tên:…………………………………..…………… SBD: ……………………………….

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1: Cho cấp số cộng với . Giá trị của bằng

A. 9.

B. -16.

C. 7.

D. -8.

Câu 2: Cho hàm số với có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Mặt phẳng qua và song song với có phương trình là

A. .

B.

C. .

D. .

Câu 4: Cho hình lập phương có cạnh 2 (tham khảo hình vẽ dưới). Độ dài vectơ bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5: Số nghiệm nguyên của bất phương trình

A. 16.

B. 13.

C. 15.

D. 8.

Câu 6: Biết  thì  bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7: Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên bên dưới. Đồ thị hàm số đã cho có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng là

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Câu 8: Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là , ta được mặt cắt là một hình vuông có cạnh là (được mô hình hóa bởi hình vẽ bên dưới). Thể tích của vật thể đó bằng

A. .

B. 171.

C. .

D. 18.

Câu 9: ............................................

............................................

............................................

Câu 12: Theo thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh đã trúng tuyển vào lớp 10 năm học 2024 - 2025 của Trường TH - THCS - THPT Lê Thánh Tông được kết quả như bảng sau:

Khoảng điểm
Tần số	7	10	17	24	13	8	5

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. .

B. .

C. .

D. .

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

b) Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận xiên

c) Gọi là hai điểm cực trị của hàm số đã cho, diện tích tam giác bằng 8 (với là gốc tọa độ)

d) Một trục đối xứng của đồ thị đã cho là .

Câu 2: Một cabin cáp treo xuất phát từ điểm và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là với tốc độ là (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét) được mô hình hóa như các hình vẽ sau:

a) Phương trình chính tắc của đường cáp là

b) Giả sử sau giây kể từ lúc xuất phát , cabin đến vị trí điểm . Khi đó tọa độ của điểm là

c) Cabin dừng ở điểm có hoành độ . Quãng đường có độ dài bằng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)

d) Đường cáp tạo với mặt (Oxy) một góc (làm tròn đến hàng đơn vị của độ)

Câu 3: ............................................

............................................

............................................

Câu 4: Xác suất để công ty thuê một trong hai công ty vệ tinh và tư vấn lần lượt là 0,4 và 0,6. Theo kinh nghiệm khả năng phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn của công ty và lần lượt là 0,05 và 0,03

a) Xác suất để có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn là 0,038

b) Biết có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn. Xác suất để thuê công ty tư vấn là 0,4737

c) Biết có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn. Xác suất để thuê công ty tư vấn là 0, 5263

d) Biết không phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn. Xác suất để thuê công ty tư vấn là 0,395

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1: Trong một cuộc thi về "bữa ăn dinh dưỡng", ban tổ chức yêu cầu để đảm bảo lượng dinh dưỡng hằng ngày thì mỗi gia đình có 4 thành viên cần ít nhất 900 đơn vị prôtêin và 400 đơn vị lipít trong thức ăn hằng ngày. Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị prôtêin và 200 đơn vị lipit, thịt heo chứa 600 đơn vị prôtêin và 400 đơn vị lipit. Biết rằng người nội trợ chỉ được chi tối đa 200 ngàn đồng để mua thịt. Biết rằng 1 (kg) thịt bò giá 200 ngàn đồng, thịt heo giá 100 ngàn đồng. Người nội trợ nên mua thịt bò và thịt heo để phí thấp nhất cho khẩu phần thức ăn mà vẫn đảm bảo chất dinh dưỡng, khi đó hãy tìm .

Câu 2: Một bể cá đầy nước có dạng hình hộp chữ nhật với và cạnh bên bằng . Một chú cá con bơi theo những đoạn thẳng từ điểm đến chạm mặt đáy của hồ, rồi từ điểm đó bơi đến vị trí điểm là trung điểm của được mô hình hóa như hình vẽ sau:

Để đường đi ngắn nhất thì chú cá bơi đến điểm dưới đáy hồ cách và những đoạn bằng và . Khi đó tổng bao nhiêu?

Câu 3: Đường đi của một khinh khí cầu được gắn trong hệ trục tọa độ là một đường cong bậc hai trên bậc nhất có đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ là và với đơn vị trên hệ trục tọa độ là . Biết rằng điểm cực đại của đồ thị hàm số là điểm . Hỏi khi khí cầu đi qua điểm cực đại và cách mặt đất thì khí cầu cách gốc tọa độ theo phương ngang bao nhiêu? (đơn vị: km).

Câu 4: Hệ thống lọc nước bể bơi vô cùng quan trọng khi tiến hành xây dựng công trình bơi lội để nguồn nước được làm sạch thường xuyên và giữ vệ sinh cho người bơi. Trong quá trình vận hành lọc nước thì lượng nước trong bể sẽ thay đổi theo thời gian. Lượng nước trong bể giảm nếu hệ thống đang xả nước bẩn ra khỏi bể và tăng nếu hệ thống đang cấp thêm nước sạch cho bể. Biết rằng 1 gallon gần bằng 3,785 lít, dung tích của bể là 1000 gallon và thời điểm 6 giờ sáng bể chứa 250 gallon nước. Hàm số biểu thị cho tốc độ thay đổi lượng nước trong bể theo thời gian giờ, từ thời điểm 6 giờ sáng đến 6 giờ chiều được cho bởi với mốc thời gian tại thời điểm 6 giờ sáng. Hỏi ở thời điểm 6 giờ chiều thì trong bể chứa nhiêu gallon nước?

Câu 5: Một bức tường hình chữ nhật có kích thước , được bạn An trang trí bằng cách vẽ hai đồ thị đối xứng nhau qua đường thẳng và chia thành ba phần (tham khảo hình vẽ bên). Phần được sơn màu xanh da trời, phần được sơn màu vàng, phần được sơn màu xanh lá cây. Biết rằng mỗi hộp sơn các màu chỉ sơn được tường, đồng thời giá của hộp sơn màu xanh da trời là 100.000 đồng / hộp, hộp sơn vàng là 140.000 đồng / hộp, hộp sơn xanh lá cây là 130.000 đồng / hộp. Tính giá tiền bạn Hà mua để sơn bức tường này? (đơn vị là triệu đồng và của hàng sơn chỉ bán số nguyên của hộp).

Câu 6: ............................................

............................................

............................................