Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - THPT chuyên ĐH Vinh (Nghệ An)

Họ và tên:…………………………………..…………… SBD: ………………………………. 

PHẦN I. Trắc nghiệm 4 phương án lựa chọn.

Câu 1: Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng . Góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy của hình chóp có số đo bằng . Thể tích khối chóp là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4: Cho cấp số nhân có và . Số hạng của cấp số nhân đã cho là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm , , . Biết rằng . Giá trị của m là

A. m = -9.

B. m = 9.

C. m = 18.

D. m = -18.

Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

A. .

B. a.

C. .

D. .

Câu 7: Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .

B. Hàm số có ba điểm cực trị.

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng .

D. Hàm số có hai điểm cực đại.

Câu 8: Thống kê điểm trung bình môn Toán của các học sinh lớp 11A được cho ở bảng sau

Phương sai của mẫu số liệu là

A. 6.

B. 8,5.

C. 0,7.

D. 0,15.

Câu 9: ............................................

............................................

............................................

Câu 12: Nguyên hàm của hàm số là

A. .

B. .

C. .

D. .

PHẦN II. Trắc nghiệm chọn đúng sai. 

Câu 1: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm . Gọi là chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC.

a) Trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ .

b) .

c) Tam giác ABC là tam giác vuông.

d) Giá trị a + 2b + 3c là một số nguyên.

Câu 2: Cho hàm số .

a) Tập xác định của hàm số đã cho chứa đúng 4 số nguyên âm.

b) Phương trình có nghiệm duy nhất

c) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

d) Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại duy nhất một điểm.

Câu 3: ............................................

............................................

............................................

Câu 4: Những ngày giáp Tết Nguyên Đán cũng là dịp bước vào vụ Đông Xuân, bà con nông dân tích cực xuống đồng cây lúa. Cây lúa sau khi được cấy trải qua quá trình tăng trưởng đẻ nhánh và phát triển chiều cao trước khi làm đòng, trổ bông. Qua nghiên cứu một giống lúa mới, các nhà khoa học nhận thấy một cây lúa tính từ lúc được cấy bằng một cây mạ với chiều cao cm có tốc độ tăng trưởng chiều cao cho bởi hàm số , trong đó tính theo tuần, tính bằng cm/tuần. Gọi là chiều cao của cây lúa ở tuần thứ .

a) .

b) Giai đoạn tăng trưởng chiều cao của cây lúa kéo dài tuần.

c) Chiều cao tối đa của cây lúa là cm.

d) Vào thời điểm cây lúa phát triển nhanh nhất, chiều cao của cây đã lớn hơn cm.

PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn.

Câu 1:............................................

............................................

............................................

Câu 3:        Chào đón năm mới 2025, Thành phố trang trí đèn led cho biểu tượng hình chữ  được ghép từ các thanh  sao cho tam giác  vuông tại . Để tăng hiệu ứng, các kỹ sư đã thiết kế một chuỗi led chạy từ  xuống  với vận tốc  m/phút và một chuỗi led chạy từ  lên  với vận tốc  m/phút. Sau khi đóng nguồn điện thì cả hai chuỗi led đồng thời xuất phát. Hỏi sau bao nhiêu giây từ thời điểm đóng nguồn điện thì khoảng cách giữa hai điểm sáng đầu tiên của hai chuỗi led là nhỏ nhất?

Câu 4:        Tìm số nguyên dương  sao cho .

Câu 5:        Để tạo một kiện hàng dạng hình lăng trụ đứng với đáy là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, người ta dùng các thanh gỗ ghép khít đóng lại với nhau. Biết rằng, dung tích kiện hàng bằng  và giá thành  gỗ sử dụng là 200000 đồng. Hỏi sau khi hoàn thành kiện hàng đó, người ta cần bỏ ra ít nhất bao nhiêu triệu đồng? (diện tích các mép giữa hai mặt kề nhau không đáng kể).

Câu 6:        Một ngôi nhà gồm hai phần. Phần thân nhà dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1200 cm, chiều rộng 900 cm, chiều cao 450 cm. Phần mái nhà dạng hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau và cùng tạo với mặt đáy một góc a có . Chọn hệ trục toạ độ Oxyz sao cho M thuộc tia Ox, K thuộc tia Oy, A thuộc tia Oz (như hình vẽ).

Biết  (đơn vị của a, b, c là centimet). Tính giá trị của biểu thức