Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - THPT chuyên KHTN (ĐHQGHN)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một pương án.

Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2: Cho . Tích phân bằng

A. 8.

B. -4.

C. 12.

D. 4.

Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên nhự sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên tập nào dưới đây?

A. .     

B. .

C. .

D. .

Câu 4: Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ?

A. .

B. .

C. .

D.

Câu 5: Khảo sát trọng lượng của một số quả mít được trồng trong một nông trường ta có số liệu sau 

Tìm độ lệch tiêu chuẩn của mẫu số liệu trên. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) 

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6: Trong không gian , cho hai điểm và . Đường thẳng có phương trình là 

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7: Cho hình lập phương có cạnh bằng . Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8: Trong không gian , cho hai điểm và . Trung điểm đoạn thẳng có tọa độ là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9: ............................................

............................................

............................................

Câu 12: Trong không gian , cho ba điểm và . Giá trị của bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho hàm số và điểm .

a) Hàm số có đúng 2 điểm cực trị.

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng .

c) Đường thẳng là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số .

d) Xét điểm thuộc đồ thị hàm số , đoạn thẳng lớn hơn .

Câu 2: Một ô tô đang di chuyển với tốc độ thì người lái xe hãm phanh nên ô tô chạy chậm dần đều với gia tốc cho đến khi ô tô dừng hẳn.

a) Sau khi hãm phanh, ô tô chuyển động với vận tốc  cho đến khi ô tô dừng hẳn, trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ lúc hãm phanh.

b) Tốc độ của ô tô sau khi hãm phanh giây là .

c) Sau khi hãm phanh giây thì ô tô dừng hẳn.

d) Kể từ khi hãm phanh đến khi dừng hẳn, ô tô đi được quãng đường .

Câu 3: Một nhà máy có hai phân xưởng và tương ứng làm ra và sản phẩm của nhà máy. Tỉ lệ phế phẩm của hai phân xưởng và lần lượt là và . Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy.

a) Nếu sản phẩm chọn ra thuộc phân xưởng thì xác suất để nó không là phế phẩm là .

b) Xác suất để sản phẩm chọn ra là phế phẩm và thuộc phân xưởng là .

c) Xác suất để sản phẩm chọn ra là phế phẩm là .

d) Nếu sản phẩm chọn ra  là phế phẩm thì  xác suất để nó thuộc phân xưởng là .

Câu 4: ............................................

............................................

............................................

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. 

Câu 1: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh 3, và . Tính thể tích khối chóp .

Câu 2: Một công ty ước lượng tổng doanh thu (đơn vị: triệu đồng) cho một loại sản phẩm dược xác định bằng công thức: , trong đó là số sản phẩm được sản xuất (và bán). Với ước lượng trên, công ty cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để doanh thu tối đa?

Câu 3: Nhiệt độ của một lò vi sóng sau khi bật lên (phút) được xác định bởi hàm số

.

Nhiệt độ của một lò vi sóng khác sau khi bật lên (phút) được xác định bởi hàm số

.

Hỏi nếu hai lò vi sóng của hai loại được bật lên cùng lúc thì sau bao nhiêu phút nhiệt độ của hai lò vi sóng bằng nhau ? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) 

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A (1;0;1); B (3;0;0); C (1;1;0) và D (5;1;1). Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC).

Câu 5: ............................................

............................................

............................................

Câu 6: Một mảnh vườn hoa dạng hình tròn có bán kính . Phần đất trồng hoa là phần tô trong hình vẽ bên. Biết hai hình chữ nhật và có và kinh phí trồng hoa là đồng/. Tính số tiền cần để trồng hoa? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần chục)