Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - THPT Diễn Châu 5 (Nghệ An)

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1: Cho hàm số thoả mãn . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2: Trong không gian , mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4: Cho cấp số nhân có và . Giá trị của bằng

A. -18.

B. 18.

C. 12.

D. -12.

Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. . 

B. .

C. .

D. .

Câu 6: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình lần lượt là:

A. .

B. .

C. .

D.

Câu 7: Đạo hàm của hàm số trên khoảng là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8: Cho khối chóp , có SA vuông góc với đáy, đáy là tam giác vuông tại Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9: ............................................

............................................

............................................

Câu 12: Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường km
Số ngày	3	6	5	4	2

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn đến hàng phần trăm)

A. 3,39.

B. 11,62.

C. 0,13.

D. 0,36.

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1: Xét hàm số trên khoảng

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng

b) Hàm số có 2 điểm cực trị

c) Giá trị cực tiểu của hàm số là

d) Đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm trên khoảng

Câu 2: Một xe ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 50 m. Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ , trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi là quãng đường xe ô tô đi được trong giây kể từ lúc đạp phanh. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Quãng đường mà xe ô tô đi được trong thời gian giây là một nguyên hàm của hàm số .

b) .

c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 20 giây.

d) Kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn thì xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường.

Câu 3: ............................................

............................................

............................................

Câu 4: Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng ABFPE.DCGQH với ABFE là hình chữ nhật và EFP là tam giác cân tại . Gọi là trung điểm của . Các kích thước của kho chứa lần lượt là . Người ta mô hình hoá nhà kho bằng cách chọn hệ trục toạ độ có gốc toạ độ là điểm thuộc đoạn AD sao cho và các trục toạ độ tương ứng như hình vẽ dưới đây. Khi đó:

a) Toạ độ điểm là .

b) Véc tơ có toạ độ là .

c) Người ta muốn lắp camera quan sát trong nhà kho tại vị trí trung điểm của FG và đầu thu dữ liệu đặt tại vị trí . Người ta thiết kế đường dây cáp nối từ đến sau đó nối thẳng đến camera. Độ dài đoạn cáp nối tối thiểu bằng .

d) Mái nhà được lợp bằng tôn Hoa Sen, giá tiền mỗi mét vuông tôn là 130.000 đồng. Số tiền cần bỏ ra để mua tôn lợp mái nhà là 3.750.000 đồng (không kể hao phí do việc cắt và ghép các miếng tôn, làm tròn kết quả đến hàng nghìn).

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều , có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a. Gọi M là trung điểm SC. Tính số đo góc nhị diện (tính theo đơn vị độ, làm tròn đến hàng đơn vị.

Câu 2: Cho một tấm bìa hình vuông có cạnh . Từ tấm bìa này làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy là các cạnh của hình vuông rồi gấp lên và ghép lại thành một hình chóp tứ giác đều. Thể tích của mô hình lớn nhất khi cạnh đáy của mô hình bằng nguyên tố cùng nhau). Tính tổng ?

Câu 3: Cho tập . Ba học sinh Đức, Hoàng và Kiên mỗi bạn độc lập với hai người kia viết ngẫu nhiên ra một tập con của có đúng 2 phần tử. Tính xác suất để ba tập hợp được viết ra có đúng một phần tử thuộc cả ba tập đó. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Câu 4: ............................................

............................................

............................................

Câu 6: Hình vẽ bên dưới mô tả đoạn đường đi vào GARA ÔTÔ của bác An.

Đoạn đường đầu tiên có chiều rộng bằng , đoạn đường thẳng vào cổng GARA có chiều rộng . Biết kích thước xe ôtô là (chiều dài x chiều rộng). Để tính toán và thiết kế đường đi cho ôtô người ta coi ôtô như một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài là , chiều rộng . Tìm chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên để ôtô có thể đi vào GARA được? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười; giả thiết ôtô không đi ra ngoài đường, không đi nghiêng và ôtô không bị biến dạng).