Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - THPT Mai Thúc Loan (Hà Tĩnh)

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. .

B.

C. .

D. .

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ và . Tính tích vô hướng .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

D. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại .

Câu 4: Khối lượng các gói kẹo được đóng gói (đơn vị là kg) được thống kê ở bảng sau.

Khối lượng (kg)
Số gói kẹo	3	5	23	5	4

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với kết quả nào sau đây?

A. 0,08

B. 0,07

C. 0.09

D. 0,04

Câu 5: Nghiệm của phương trình là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6: Cho hình lập phương . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với . Tọa độ điểm sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8: Cho một cấp số nhân có và . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A. 4

B. 6

C. .

D. -6

Câu 9: ............................................

............................................

............................................

Câu 12: Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu
Số ngày	2	7	7	3	1

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là giá trị nào trong các giá trị sau?

A. 10

B. 6

C. 7

D. 15

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1: Bạn Tuấn gieo một con xúc xắc để ghi lại số chấm xuất hiện và bạn Minh chọn ngẫu nhiên một lá bài từ một bộ bài tú la khơ có 52 lá bài.

a) Xác suất để Tuấn gieo được con xúc xắc có mặt sáu chấm bằng .

b) Xác suất để Minh chọn được một lá bài Át bằng .

c) Xác suất để Tuấn gieo được con xúc xắc có mặt sáu chấm và Minh chọn được một lá bài Át bằng .

d) Xác suất để số chấm trên con xúc xắc và số của lá bài là giống nhau bằng .

Câu 2: Xét một chất điểm chuyển động trên một trục thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên. Giả sử vị trí (mét) của chất điểm trên trục số đã chọn tại thời điểm (giây) được cho bởi công thức .

a) Hàm vận tốc của chất điểm là .

b) Vận tốc của chất điểm sau 2 giây là .

c) Vận tốc của chất điểm lớn nhất tại thời điểm giây.

d) Trong 6 giây đầu tiên chất điểm di chuyển được quãng đường là 20 mét.

Câu 3: ............................................

............................................

............................................

Câu 4: Cho hàm số .

a) Tập xác định của hàm số đã cho là .

b) .

c) Phương trình có hai nghiệm phân biệt trong .

d) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trong bằng .

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1: Trong trận thi đấu bóng bàn đơn nam giữa vận động viên Nguyễn Đức Tuân (người từng đoạt huy chương vàng đơn nam môn bóng bàn tại Seagames 31) với một vận động viên nước ngoài, trận đấu gồm tối đa 5 set (séc), người nào thắng trước 3 set sẽ giành chiến thắng chung cuộc. Xác suất để vận động viên Tuân thắng mỗi set là 0,6. Tính xác suất để vận động viên Tuân giành chiến thắng trong trận đấu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 2: Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy và . Biết rằng khoảng cách giữa giữa hai đường thẳng AB và SD bằng . Thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?

Câu 3: Cơn bão Yagi gây thiệt hại nghiêm trọng về người và tài sản cho nước ta, trong đó nặng nề nhất là tại thôn Làng Nủ, xã Phúc Khánh, huyện Bảo Yên, tỉnh Lào Cai, lũ quét và sạt lở đất đã vùi lấp 40 ngôi nhà. Cả nước đã chung tay ủng hộ và xây dựng lại nhà sàn cho người dân Làng Nủ theo thiết kế như hình vẽ dưới đây.

Giả sử áp dụng hệ trục tọa độ như hình vẽ (đơn vị trên các trục là mét). Xét một bên của mái nhà gồm có một hình chữ nhật CDFE và một hình thang ADFG với các điểm và điểm là trung điểm CE.

Biết góc giữa hai véctơ và bằng . Tìm a (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 4: ............................................

............................................

............................................

Câu 6: Một hộ sản xuất kinh doanh hạt điều sấy mỗi ngày sản xuất được x kg . Tổng chi phí sản xuất kg được cho bởi hàm chi phí (đơn vị: nghìn đồng). Giả sử hộ sản xuất này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 316 nghìn đồng/ kg. Hỏi hộ sản xuất này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu kilôgam hạt điều để thu được lợi nhuận lớn nhất?