Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - THPT Sáng Sơn (Vĩnh Phúc)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. .

B. .

C. .     

D. .

Câu 2. Đồ thị hàm số trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3. bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4. Trong không gian cho . Toạ độ của điểm là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Trong không gian cho 2 điểm và Mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng là?

A.          

B.  

C.          

D.

Câu 6. Trong không gian phương trình mặt cầu có tâm bán kính bằng là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7. Nghiệm của phương trình là

A. .

B. .

C. .  

D. .

Câu 8. Số tiền điện phải trả (đơn vị nghìn đồng) của 50 hộ gia đình trong khu phố được thống kê trong bảng sau:

Có bao nhiêu hộ gia đình trong khu phố phải trả số tiền điện không ít hơn 600 (đơn vị ngàn đồng)?

A. 31.

B. 25.

C. 19.

D. 29.

Câu 9. ............................................

............................................

............................................

Câu 12. Cho tứ diện có đôi một vuông góc với nhau và Thể tích của khối tứ diện bằng

A. 1.

B. 2.

C. 6.

D. 4.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

a) Hàm số có tập xác định là.

b) Hàm số đã cho đồng biến trên .

c) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 8.

d)  đạt được khi .

Câu 2. Chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc có dạng đường Parapol khi và có dạng đường thẳng khi (Hình vẽ). Cho đỉnh Parapol là . Hỏi quãng đường đi được chất điểm trong thời gian là bao nhiêu mét?

a) Phương trình Parabol có dạng:

b) Quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ là

c) Quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ là

d) Quãng đường đi được chất điểm trong thời gian là

Câu 3. ............................................

............................................

............................................

Câu 4. Một kho hàng có sản phẩm loại I và sản phẩm loại II, trong đó có sản phẩm loại I bị hỏng, sản phẩm loại II bị hỏng. Các sản phẩm có kích thước và hình dạng như nhau. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên sản phẩm. Xét các biến cố:

: “Khách hàng chọn được sản phẩm loại I”; 

: “Khách hàng chọn được sản phẩm không bị hỏng”.

a)

b)

c) .

d) .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng . Khoảng cách từ đỉnh tới đáy bằng , với là các số nguyên dương. Tính giá trị của ?

Câu 2. Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị còn lại của một chiếc ô tô giảm đi  so với năm trước đó. Giả sử một chiếc ô tô lúc mới mua là 800 triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm sử dụng thì giá trị còn lại của chiếc ô tô đó nhỏ hơn 600 triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) ?

Câu 3. Một cửa hàng bán được trung bình  chiếc tivi mỗi tháng với giá 14 triệu đồng một chiếc. Chủ cửa hàng nhận thấy rằng, nếu giảm giá bán mỗi chiếc 500 ngàn đồng thì số lượng tivi bán ra sẽ tăng thêm 10 chiếc mỗi tháng. Hỏi cửa hàng nên bán mỗi chiếc với giá bao nhiêu để doanh thu một tháng là lớn nhất.

Câu 4. Trong chương trình nông thôn mới, tại một xã Y có xây một cây cầu bằng bê tông như hình vẽ. (Đường cong trong hình vẽ là các đường Parabol, Chọn hệ trục như hình vẽ).

Lượng bê tông để đổ cây cầu là . Tính .

Câu 5. ............................................

............................................

............................................

Câu 6. Trong hồ sơ của các thí sinh dự thi vào trường đại học có hồ sơ của thí sinh tỉnh và thí sinh tỉnh . Trong số thí sinh tỉnh có trúng tuyển, tỉnh có không trúng tuyển. Rút ngẫu nhiên một hồ sơ được hồ sơ trúng tuyển. Xác suất để hồ sơ đó là của người tỉnh bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?